广东省江门市鹤城中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析

1、广东省江门市鹤城中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中，正确的是（   ）（a）第二象限的角是钝角（b）第三象限的角必大于第二象限的角（c）是第二象限角（d）是终边相同的角参考答案：d略2. 锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（      ）a.            b. &

2、#160;      c.            d.参考答案：b3. 已知，那么角是（    ）a.第一或第二象限角       b.第二或第三象限角c.第三或第四象限角     d.第一或第四象限角参考答案：b试题分析：要，即，因此角是第二或第三象限角，故选择b.考点：同角三角函数基本关系及三角

3、函数值的符号确定.4. 已知是锐角三角形，则（    ）a.   b.   c.   d.与的大小不能确定参考答案：b   解析：       5. 若全集a=1，0，1，则集合a的子集共有(     )a3个b5个c7个d8个参考答案：d【考点】子集与真子集 【专题】集合【分析】根据n元集合有2n个子集，结合集合1，0，1共有3个元素，代入可得答案【解答】解：因为a=1，0，1共3个元

4、素故集合a=1，0，1共有23=8个子集故选d【点评】本题考查的知识点是子集与真子集，熟练掌握n元集合有2n个子集，有2n1个真子集，是解答的关键6. 函数y=ax+1（a0且a1）的图象必经过点（）a（0，1）b（1，0）c（2，1）d（0，2）参考答案：d【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】已知函数f（x）=ax+1，根据指数函数的性质，求出其过的定点【解答】解：函数f（x）=ax+1，其中a0，a1，令x=0，可得y=1+1=2，点的坐标为（0，2），故选：d【点评】本题主要考查指数函数的性质及其特殊点，是一道基础题7. 已知0a1，m>1，则函数ylo

5、ga(xm)的图象大致为()参考答案：b8. 在abc中，角a,b,c的对边分别为a,b,c，若，则角a等于（  ）a          b            c           d参考答案：a略9. 某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程

6、序框图处理（如图），若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是(    )a. 680                 b. 320                 c. 0.68      

7、;      d. 0.32参考答案：d10. 已知五个点的坐标分别为，o为坐标原点，点p为四边形abcd内的一个动点，则使得向量的夹角不大于的概率是(  )a.       b.      c.     d. 参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知球o的表面积是其半径的6倍，则该球的体积为参考答案：【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；球【分析】设

8、球o的半径为r，由球的表面积公式，解方程求得r，再由球的体积公式，计算即可得到【解答】解：设球o的半径为r，则4r2=6r，解得r=，则球的体积为v=r3=×=故答案为：【点评】本题考查球的表面积和体积的公式的运用，考查运算能力，属于基础题12. （3分）已知平行四边形abcd顶点的坐标分别为a（1，0），b（3，0），c（1，5），则点d的坐标为    参考答案：（3，5）考点：平面向量的坐标运算 专题：平面向量及应用分析：根据题意，画出图形，结合图形，利用向量相等，求出点d的坐标解答：解：设d（x，y），画出图形，如图所示；在平行四边形abcd中，=

9、（x+1，y），=（13，50）=（2，5）；=，解得，d（3，5）故答案为：（3，5）点评：本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题，是基础题目13. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为             . 参考答案：14. 函数y的最大值是_.参考答案：415. 一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为.参考答案：略16. 函数f（x）=+的定义域为    参考答案：（0，1）（1，2

10、 【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：由，解得0x2且x1函数f（x）=+的定义域为（0，1）（1，2，故答案为：（0，1）（1，217. 若实数a、b满足|3a1|+b2=0，则ab的值为参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知函数的最小正周期为. （）求的值； （）求函数的单调递增区间及其图象的对称轴方程.参考答案：（本小题14分）解：（）    （2分）, 

11、;   （4分）因为最小正周期为,所以，解得,   （5分）        所以,   所以.  （7分）（）由，（9分）得，所以,函数的单调增区间为；（11分）由得，所以，图象的对称轴方程为.   （14分）略19. 已知函数.（）求函数的单调增区间；（）若锐角的三个角满足，求的取值范围.参考答案：（）令所以函数的单调增区间，（）由（）可知，锐角中：.于是：由锐角三角形知，故所以的取值范围是.20. 如图所示，在rtabc中，已知a（

12、2，0），直角顶点，点c在x轴上（1）求rtabc外接圆的方程；（2）求过点（0，3）且与rtabc外接圆相切的直线的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）求出圆心为（1，0），半径为3，即可求rtabc外接圆的方程；（2）设所求直线方程为y=kx+3，即kxy+3=0，当圆与直线相切时，有，即可求过点（0，3）且与rtabc外接圆相切的直线的方程【解答】解：（1）由题意可知点c在x轴的正半轴上，可设其坐标为（a，0），又abbc，则kab?kbc=1，即，解得a=4（6分）则所求圆的圆心为（1，0），半径为3，故所求圆的方程为（x1）2+y2=9（9分）（2）由题意知直线的斜

13、率存在，故设所求直线方程为y=kx+3，即kxy+3=0（12分）当圆与直线相切时，有，解得k=0，或（15分）故所求直线方程为y=3或，即y3=0或3x4y+12=0（17分）【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题21. 为了解郑州市初级毕业学生的体能情况，某学校抽取部分学生分组进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为，其中第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110）为达标，试估计该学校全体初中学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生

14、跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.参考答案：()由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为： ,                                      

15、60;                    2分 .                     4分()由图可估计该学校高一学生的达标率约为.8分()由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，       10分所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组