高三数学一轮复习备考教学设计：高考中的立体几何问题说课稿-红安一中_20210103224740

1、淘宝店铺：漫兮教育 高考中的立体几何问题说课稿红安一中 立体几何是高中数学知识体系的重要组成部分，是培养学生空间想象能力的重要载体，是每年高考必考的重要知识点！无论是从高考的现实出发，还是从学生个人的长远发展来看，学好立体几何这一模块的内容对于学生来说都是极为重要的。在此，我仅从高考要求、命题趋势、考纲变化、复习意义四个方面来对立体几何模块谈谈我的看法。一、高考要求1、空间几何体（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；（2）能画出简单空间图形的三视图，能识别相应三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出他们的直观图；（3）会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形

2、的不同表现形式；（4）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。2、点、直线、平面之间的位置关系（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解四个公理及推论；（2）认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理；（3）能够用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。3、空间向量与立体几何（1）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；（2）掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；（3）掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量数量积判断向量的共线与垂直；（4）理解直线的方向向量及平面的法向量；（5）能用向量语言表述线线、线面、面

3、面的平行和垂直关系；（6）能用向量法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理；（7）能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用。二、命题趋势2016年2015年2014年2013年2012年全国卷乙（i）全国卷（i）全国卷（i）全国卷（i）全国卷题号内容题号内容题号内容题号内容题号内容6三视图（球、表面积）11三视图（圆柱、球表面积）12三视图（三棱锥、补形）6球、正方体，体积7三视图（三棱锥、体积）11异面直线所成的角（正方体）18（棱锥）组合体：（i)证明面面垂直（ii）求异面直线所成角19三棱柱：（i)证明线段相等（ii

4、）求二面角8三视图（组合体体积）11球的内接三棱锥体积18五面体：（i）证明面面垂直（ii）求二面角18三棱柱：（i)证明线线垂直（ii）求线面角19三棱柱：（i)证明线线垂直（ii）求二面角全国卷甲（ii）全国卷（ii）全国卷（ii）全国卷（ii）6三视图（圆柱圆锥组合体表面积）6三视图（正方体、体积）6三视图（组合体、体积）4平行垂直性质、判定与命题结合11平行垂直性质、判定与命题结合9球、三棱锥体积表面积11三棱柱、异面直线所成的角7三视图（三棱锥）19棱锥：（i）证明线面垂直（ii）求二面角19长方体：（i)作图 （ii）求线面角18四棱锥：（i)证明线面平行（ii）已知二面角，求体积

5、18直三棱柱：（i)证明线面平行（ii）求二面角全国卷丙（iii） 9三视图（平行六面体、表面积）10直三棱柱内切球体积最值19四棱锥：（i)证明线面平行 （ii）求线面角通过分析最近5年全国卷在立体几何模块的命题可以发现如下规律：1、题型一般是两道小题一道大题（偶尔出现一道小题一道大题）；2、小题中必考内容：三视图！三视图一般与特殊的柱体、锥体、球体及相关组合体的表面积与体积结合考查；3、小题中变化的内容：直线平面平行垂直的性质判定与命题结合、球的切接几何体问题、简单的空间角的计算等。4、解答题一般以常见的几何体为载体，分两问考查，第一问主要考查平行、垂直或者特殊的几何关系的证明，一般利用几

6、何法很容易完成证明；第二问主要考查空间角的计算（二面角考查的频率最高），一般几何法与向量法均可以算出结果！另外，在各个省份中出现过的折叠问题、动点问题、最值问题、探究性问题等内容也需要引起我们的关注！三、考纲变化 立体几何模块高考近年来考查的内容、题型、形式趋于稳定，考纲没有实质性的改变，深入分析借鉴往年的考纲完全可以应对2017年的高考。四、复习意义1、立体几何是继学生在初中学习了平面几何之后思维能力由二维空间向三维空间发展的一个关键时期，是高中新课标体系中培养学生空间想象能力的核心载体；2、立体几何模块在高考试卷中占比重，每年高考一般在22分左右，两道小题一道大题。从往年的试题来看，这部分内容考查的总体难度不大，通过系统规范的强化训练，学生完全有较大的机会拿满分；3、立体几何模块虽然在高一高二都有零散学过，但是仍然有相当部分学生存在空间想象能力不足、知识体系不连贯、定理公式记忆不准确、证明书写不规范、解法选择不恰当、推理运算能力薄弱等各