2022年年四川省高考数学试卷答案与解析

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年四川省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.挑选题：每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1（ 5 分）（ 2021 .四川）设集合a=a , b , b=b , c,d ,就 a b= （）a bb b, c, dc a, c, dd a, b, c, d考点 ：并 集及其运算专题 ：计 算题分析：由 题意,集合a=a ,b ,b=b ,c,d ,由并运算的定义直接写出两集合的并集即可选出正确选项解答：解 ：由题意a=a , b , b=b , c, d , a b=a , b,c, d应选 d点评：本 题考查并集及其运算,为集合中

2、的基本运算题,解题的关键为懂得并能娴熟进行求并的运算2（ 5 分）（ 2021 .四川）（ 1+x ） 7 的绽开式中x2 的系数为（）a 21b 28c 35d 42考点 ：二 项式定理专题 ：计 算题分析：由 题设,二项式（1+x ）7,依据二项式定理知,x 2 项为绽开式的第三项,由此得绽开式中 x2 的系数为,运算出答案即可得出正确选项解答：解：由题意,二项式（1+x ） 7 的绽开式中x2 的系数为=21应选 a点评：本 题考查二项式定理的通项,娴熟把握二项式的性质为解题的关键3（ 5 分）（ 2021 .四川）交通治理部门为明白机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情形,对甲.

3、乙.丙.丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为 n , 其中甲社区有驾驶员 96 人如在甲. 乙.丙.丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21, 25, 43,就这四个社区驾驶员的总人数 n 为（ ）a 101b 808c 1212d 2021考点 ：分 层抽样方法专题 ：计 算题分析：根 据甲社区有驾驶员96 人,在甲社区中抽取驾驶员的人数为12 求出每个个体被抽到的概率,然后求出样本容量,从而求出总人数解答：解 ： 甲社区有驾驶员96 人,在甲社区中抽取驾驶员的人数为12 每个个体被抽到的概率为=1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载样本容量为12+21+25+

4、43=101 这四个社区驾驶员的总人数n 为=808应选 b点评：本 题主要考查了分层抽样,分层抽样为最常常显现的一个抽样问题,这种题目一般显现在挑选或填空中,属于基础题4（ 5 分）（ 2021 .四川）函数y=ax a（ a0, a1）的图象可能为（）a bcd考点 ：指 数函数的图像变换专题 ：函 数的性质及应用分析：通 过图象经过定点（1, 0）,排除不符合条件的选项,从而得出结论解答：解 ：由于当x=1 时, y=0 ,即函数y=ax a 的图象过点（1, 0）,故排除a. b.d 应选 c点评：本 题主要考查指数函数的图象和性质,通过图象经过定点（1, 0）,排除不符合条件的选项,

5、为一种简洁有效的方法,属于中档题5（ 5 分）（ 2021 .四川）如图,正方形abcd 的边长为1,延长 ba 至 e,使 ae=1 ,连接ec.ed 就 sin ced= （）a bcd考点 ：两 角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义专题 ：三 角函数的图像与性质分析：法 一：用余弦定理在三角形ced 中直接求角的余弦,再由同角三角关系求正弦；法二：在三角形ced 中用正弦定理直接求正弦解答：解 ：法一：利用余弦定理在 ced 中,依据图形可求得ed=, ce=,由余弦定理得cosced=, sin ced=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载应选 b法二：在 ced 中

6、,依据图形可求得ed=, ce=, cde=135 °,由正弦定理得,即应选 b点评：本 题综合考查了正弦定理和余弦定理,属于基础题,题后要留意总结做题的规律6（ 5 分）（ 2021 .四川）以下命题正确选项（）a 如两条直线和同一个平面所成的角相等,就这两条直线平行b 如一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,就这两个平面平行c 如一条直线平行于两个相交平面,就这条直线与这两个平面的交线平行 d 如两个平面都垂直于第三个平面,就这两个平面平行考点 ：命 题的真假判定与应用；空间中直线与平面之间的位置关系专题 ：简 易规律分析：利 用直线与平面所成的角的定义,可排除a ；利用面面

7、平行的位置关系与点到平面的 距离关系可排除b ；利用线面平行的判定定理和性质定理可判定c 正确； 利用面面垂直的性质可排除d 解答：解 ： a .如两条直线和同一个平面所成的角相等,就这两条直线平行.相交或异面,故 a 错误；b .如一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,就这两个平面平行或相交,故b 错误；c.设平面 =a, l ,l ,由线面平行的性质定理,在平面内存在直线b l,在平面 内存在直线c l,所以由平行公理知b c,从而由线面平行的判定定理可证明 b ,进而由线面平行的性质定理证明得b a,从而 l a,故 c 正确； d ,如两个平面都垂直于第三个平面,就这两个平面平行或

8、相交,排除d 应选 c点评：本 题主要考查了空间线面平行和垂直的位置关系,线面平行的判定和性质,面面垂直的性质和判定,空间想象才能,属基础题7（ 5 分）（ 2021 .四川）设.都为非零向量,以下四个条件中,使成立的充分条件为（）a bcd 且3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ：充 分条件；平行向量与共线向量专题 ：简 易规律分析：利 用向量共线的充要条件,求已知等式的充要条件,进而可利用命题充要条件的定义得其充分条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答：解：.与共线且同向 .且 0,a 选项和 c 选项中和可能反向, b 选项不符合0精品学习资料精选学习资

9、料 - - - 欢迎下载应选 d点评：本 题主要考查了向量共线的充要条件,命题的充分和必要性,属基础题8（ 5 分）（ 2021 .四川）如变量x , y 满意约束条件,就 z=3x+4y 的最大值为（）a 12b 26c 28d 33考点 ：简 单线性规划专题 ：计 算题分析：先 画出约束条件的可行域,再求出可行域中各角点的坐标,将各点坐标代入目标函数的解析式,分析后易得目标函数z=3x+4y 的最大值解答：解：作出约束条件,所示的平面区域,作直线 3x+4y=0 ,然后把直线l 向可行域平移,结合图形可知,平移到点c 时 z 最大由可得 c（ 4, 4）,此时 z=28应选 c4精品学习资

10、料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评：本 题主要考查了线性规划的简洁应用,解题的关键为,明确目标函数的几何意义9（ 5 分）（2021.四川）已知抛物线关于x 轴对称,它的顶点在坐标原点o,并且经过点m（2, y 0）如点 m 到该抛物线焦点的距离为3,就 |om|= （）a bc 4d考点 ：抛 物线的简洁性质专题 ：计 算题分析：关 键点 m（ 2,y0）到该抛物线焦点的距离为3,利用抛物线的定义,可求抛物线方程,进而可得点m 的坐标,由此可求|om|解答：解 ：由题意,抛物线关于x 轴对称,开口向右,设方程为y 2=2px （ p 0） 点 m （2, y 0）到该抛物线焦点的距离为

11、3, 2+=3 p=2 抛物线方程为y2=4x m （ 2,y 0） |om|=应选 b点评：本 题考查抛物线的性质,考查抛物线的定义,解题的关键为利用抛物线的定义求出抛物线方程10（ 5 分）（ 2021.四川）如图,半径为r 的半球 o 的底面圆o 在平面 内,过点o 作平面 的垂线交半球面于点a ,过圆 o 的直径 cd 作平面 成 45°角的平面与半球面相交,所得交线上到平面的距离最大的点为b,该交线上的一点p 满意 bop=60 °,就 a.p 两点间的球面距离为（）5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a bcd考点 ：反 三角函数的运用；球面距离及相

12、关运算专题 ：计 算题分析：由 题意求出ap 的距离,然后求出 aop,即可求解a .p 两点间的球面距离解答：解 ：半径为 r 的半球 o 的底面圆o 在平面 内,过点 o 作平面 的垂线交半球面于点 a ,过圆 o 的直径 cd 作平面 成 45°角的平面与半球面相交,所得交线上到平面的距离最大的点为b,所以 cd 平面 aob ,由于 bop=60 °,所以 opb 为正三角形, p 到 bo 的距离为 pe=, e 为 bq 的中点, ae=,ap=,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2ap =op2+oa2 2op.oacos aop ,精品学习资料精

13、选学习资料 - - - 欢迎下载cos aop=, aop=arccos,a .p 两点间的球面距离为, 应选 a 点评：本 题考查反三角函数的运用,球面距离及相关运算,考查运算才能以及空间想象才能11（5 分）（ 2021.四川）方程ay=b2x 2+c 中的 a, b, c 2,0, 1, 2, 3 ,且 a, b, c 互不相同,在全部这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有（）a 28 条b 32 条c 36 条d 48 条考点 ：排 列.组合及简洁计数问题；抛物线的标准方程专题 ：计 算题；压轴题分析：方程变形得,如表示抛物线,就a0, b0,然后进行排列6精品学习资料精选学习资料

14、- - - 欢迎下载解答：解：方程变形得,如表示抛物线,就a0, b0,先排 a,b,有种, c 有种,所以表示抛物线的曲线共有,又由于当b=±2时,b2 都等于 4,所以重复的抛物线有种,所以不同的抛物线有=32条应选 b点评：此 题难度很大,如采纳排列组合公式运算,很简洁忽视重复的9 条抛物线列举法为解决排列.组合.概率等特别有效的方法,要能娴熟运用12（ 5 分）（ 2021.四川）设函数f（ x ） =（ x 3）3+x 1, a n 为公差不为0 的等差数列,f （ a1）+f （ a2） +f （ a7）=14 ,就a1+a2+a7=（）a 0b 7c 14d 21精品学

15、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ：数 列与函数的综合专题 ：计 算题；压轴题分析：根 据 f（ x） =（ x 3）3+x 1,可得 f （x ） 2=（ x 3）3+x 3,构造函数g（ x） =f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ x） 2,从而 g（ x）关于（ 3, 0）对称,利用f（ a1）+f （ a2）+f （ a7） =14,可得 g（ a1） +g（ a2） +g（ a7） =0,从而 g（ a4）为 g（x ）与 x 轴的交点,由此可求 a1+a2+a7 的值解答：解 ： f（x ） =（ x 3） 3+x 1, f（ x） 2= （ x 3）

16、3+x 3,令 g（ x） =f （ x） 2 g（ x）关于（ 3, 0）对称 f（ a1） +f （ a2）+f （ a7） =14 f（ a1） 2+f （ a2） 2+f （ a7） 2=0 g（ a1） +g （ a2） +g （ a7） =0 g（ a4）为 g（ x）与 x 轴的交点由于 g（ x）关于（ 3, 0）对称,所以a4=3 a1+a2+a7=7a4=21 ,应选 d点评：本 题考查数列与函数的综合,考查函数的对称性,考查数列的性质,需要肯定的基本功二.填空题 （本大题共4 个小题, 每道题 4 分,共 16 分把答案填在答题纸的相应位置上）13（ 4 分）（ 2021

17、.四川）函数的定义域为（ ,）（用区间表示）考点 ：函 数的定义域及其求法专题 ：计 算题分析：结合函数的表达式可得不等式1 2x 0 的解集即为所求解答：解 ： 1 2x 07精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x 函数的定义域为（,）故答案为（,）点评：本 题主要考查了依据函数的解析式求函数的定义域,属常考题,较易解题的关键为依据函数的解析式得出12x 0 的解集即为所求！14（ 4 分）（ 2021.四川）如图,在正方体abcd a 1b1c1d1 中, m .n 分别为 cd .cc 1的中点,就异面直线a 1m 与 dn 所成的角的大小为90° 考点 ：异 面直

18、线及其所成的角专题 ：计 算题分析：以 d 为坐标原点,建立空间直角坐标系,利用向量的方法求出与夹角求出异面直线 a 1m 与 dn 所成的角解答：解 ：以 d 为坐标原点,建立如下列图的空间直角坐标系设棱长为2,就 d（ 0,0,0）,n（ 0,2,1）,m（ 0,1,0）,a1（ 2,0,2）,=（ 0,2,1）,=（ 2,1, 2）.=0,所以,即 a 1m dn ,异面直线a 1m 与 dn 所成的角的大小为 90°,故答案为： 90°点评：本 题考查空间异面直线的夹角求解,采纳了向量的方法向量的方法能降低空间想象难度,但要留意有关点,向量坐标的精确否就简洁由于运算

19、失误而出错8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15（4 分）（ 2021.四川）椭圆为定值,且的左焦点为f,直线 x=m与椭圆相交于点a. b, fab 的周长的最大值为12,就该椭圆的离心率为考点 ：椭 圆的简洁性质专题 ：计 算题；压轴题分析：先 画出图象, 结合图象以及椭圆的定义求出 fab 的周长的表达式,进而求出何时周长最大,即可求出椭圆的离心率解答：解 ：设椭圆的右焦点e如图：由椭圆的定义得： fab 的周长为： ab+af+bf=ab+（ 2aae ）+（2a be ）=4a+ab ae be ； ae+be ab ； ab ae be0,当 ab 过点 e 时取等号

20、； fab 的周长： ab+af+bf=4a+abae be 4a； fab 的周长的最大值为4a=12. a=3； e= 故答案：点评：本 题主要考察椭圆的简洁性质在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中,圆锥曲线的定义往往为解题的突破口16（ 4 分）（ 2021.四川）设a,b 为正实数,现有以下命题： 如 a2 b2=1 ,就 a b 1； 如,就 a b 1； 如,就 |a b| 1； 如3 b3|a|=1,就 |ab| 19精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中的真命题有（写出全部真命题的编号）考点 ：命 题的真假判定与应用专题 ：简 易规律a分析： 将 a2

21、 b2=1,分解变形为（a+1）（ a 1） =b2,即可证明a1 b,即 a b 1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可通过举反例的方法证明其错误性； 如 ab,去掉肯定值,将3 b3=1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解变形为（ a 1）（ a2+1+a） =b3,即可证明a b1,同理当a b 时也可证明b a 1,从而命题 正确a解答：解 ： 如 a2 b2=1,就2 1=b 2,即（ a+1）（ a 1） =b2, a+1 a1, a 1 b a+1,即 a b 1, 正确； 如,可取 a=7, b=,就 a b 1, 错误；3 如,就可取a=9, b

22、=4,而 |a b|=5 1, 错误；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 由|a b3|=1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 a b 0,就 a3 b3=1,即 a31=b 3,即（ a 1）（a2+1+a） =b3, a2+1+a b2, a 1b,即 ab 1如 0 a b,就 b3 a3=1,即 b3 1=a3,即（ b 1）（ b2+1+b ）=a3, b2+1+b a2, b 1 a,即 ba 1 |a b|1, 正确 故答案为 点评：本 题主要考查了不等式的证明方法,间接证明和直接证明的方法,放缩法和举反例法证明不等式,演绎推理才能,有肯定难度,属中档

23、题三.解答题（本大题共6 个小题,共74 分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）17（ 12 分）（2021 .四川） 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统） a 和 b ,系统 a 和系统 b 在任意时刻发生故障的概率分别为和 p（ ）如在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求 p 的值；（ ）求系统 a 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率考点 ：n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率；互斥大事的概率加法公式；相互独立大事的概率乘法公式专题 ：概 率与统计分析：（ ）求出 “至少有一个系统不发生故障”的对立大事的概率,利用至少有一

24、个系统不发生故障的概率为,可求 p 的值；（ ）利用相互独立大事的概率公式,即可求得结论解答：解：（ ）设“至少有一个系统不发生故障”为大事 c,就；（ ）设 “系统 a 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数”10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为大事 d ,那么p（ d） =点评：本 题主要考查相互独立大事.独立重复试验.互斥大事的概念与运算,考查运用概率学问与方法解决实际问题的才能18（ 12 分）（ 2021 .四川）已知函数（ ）求函数 f （ x ）的最小正周期和值域；（ ）如,求 sin2的值考点 ：三 角函数中的恒等变换应用；二倍角的正弦；三

25、角函数的周期性及其求法专题 ：三 角函数的图像与性质分析：（ ）将化为 f（ x ）=cos（ x+）即可求得f（ x）的最小正周期和值域；（ ）由可求得 cos（+）=,由余弦函数的二倍角公式与诱导公式可求得sin2的值解答：解：（ ）由已知, f （ x） = sincos=（ 1+cosx）sinx=cos（ x+） 函数 f （x）的最小正周期为2,值域为 ,（ ）由（ ）知, f（ ） =cos（ +） =, cos（ +） =, sin2= cos（+2）= cos2（ +）=1 2=1 =点评：本 题考查三角函数的性质.两角和的正（余）弦公式等基础学问,考查运算才能,考查化归与转

26、化等数学思想,属于中档题11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19（ 12 分）（ 2021.四川）如图,在三棱锥pabc 中, apb=90 °,pab=60 °,ab=bc=ca ,点 p 在平面 abc 内的射影 o 在 ab 上（ ）求直线 pc 与平面 abc 所成的角的大小；（ ）求二面角b ap c 的大小考点 ：用 空间向量求平面间的夹角；直线与平面所成的角；二面角的平面角及求法专题 ：综 合题分析：解 法一（ ）连接 oc,由已知, ocp 为直线 pc 与平面 abc 所成的角设 ab 中点为 d,连接 pd, cd 不妨设 pa=2,就 o

27、d=1 , op= , ab=4 在 rt ocp 中求解（ ）以 o 为原点, 建立空间直角坐标系,利用平面apc 的一个法向量与面abp 的一个法向量夹角求解解法二（ ）设 ab 中点为 d,连接 cd以 o 为坐标原点, ob ,oe, op 所在直线分别为 x ,y,z 轴建立空间直角坐标系 o xyz利用 与平面 abc 的一个法向量夹角求解（ ）分别求出平面apc ,平面 abp 的一个法向量,利用两法向量夹角求解解答：解 法一（ ）连接 oc,由已知, ocp 为直线 pc 与平面 abc 所成的角设 ab 中点为 d,连接 pd ,cd 由于 ab=bc=ca ,所以 cd a

28、b , 由于 apb=90 °, pab=60 °,所以 pad 为等边三角形,不妨设 pa=2 ,就 od=1 ,op=, ab=4 所以 cd=2,oc=在 rt ocp 中 , tan ocp= = = 故直线 pc 与平面 abc 所成的角的大小为 arctan （ ）由（ ）知,以 o 为原点,建立空间直角坐标系就 =（ 1, 0, ）, =（ 2, 2 , 0）12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设平面 apc 的一个法向量为=（ x , y ,z）,就由得出即,取 x= ,就 y=1 , z=1 ,所以=（, 1, 1）设二面角bap c 的平面

29、角为,易知 为锐角而面abp 的一个法向量为=（ 0, 1, 0）,就cos=故二面角b apc 的大小为arccos 解法二：（ ）设 ab 中点为 d ,连接 cd 由于 o 在 ab 上,且 o 为 p 在平面 abc内的射影,所以 po 平面 abc ,所以 po ab ,且 pocd 由于 ab=bc=ca ,所以 cd ab , 设 e 为 ac 中点,就eo cd ,从而 oepo,oe ab 如图,以o 为坐标原点,ob , oe,op 所在直线分别为x, y, z 轴建立空间直角坐标系 o xyz 不妨设pa=2,由已知可得,ab=4 , oa=od=1 , op=,cd=2

30、,所以 o（ 0,0, 0）,a （ 1, 0, 0）, c（1, 2, 0）, p（ 0, 0,）,所以=（ 1, 2,）=（ 0, 0,）为平面 abc 的一个法向量设 为直线 pc 与平面 abc 所成的角,就sin=直线 pc 与平面 abc 所成的角大小为arcsin=故（ ）由（ ）知,=（ 1, 0,）,=（2, 2, 0）设平面 apc 的一个法向量为=（ x , y ,z）,就由得出即13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,取 x= ,就 y=1 , z=1 ,所以=（, 1,1）设二面角b ap c 的平面角为 ,易知 为锐角而面 abp 的一个法向量为=（ 0

31、,1,0）,就 cos=故二面角b ap c 的大小为arccos点评：本 题考查线面关系,直线与平面所成的角.二面角等基础学问,考查思维才能.空间想象才能,并考查应用向量学问解决数学问题才能20（ 12 分）（ 2021 .四川）已知数列a n 的前 n 项和为 sn,常数 0,且 a1an=s1+sn 对一切正整数n 都成立（ ）求数列 a n 的通项公式；（ ）设 a10, =100,当 n 为何值时,数列的前 n 项和最大？考点 ：数 列递推式；数列的函数特性；数列的求和专题 ：计 算题分析：（ i）由题意, n=1 时,由已知可知a1（ a1 2）=0,分类争论：由a1=0,及 a1

32、0,结合数列的和与项的递推公式可求（ ii ）由 a1 0 且 =100 时,令,就,结合数列的单调性可求和的最大项解答：解（ i）当 n=1 时, a1（ a1 2）=0如取 a1=0,就 sn=0, an=sn sn 1=0 an=0（n1）如 a10,就,当 n2 时, 2an =,两式相减可得,2an 2an1=an an=2an1,从而可得数列a n 为等比数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 an1n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=a .2=综上可得,当a1=0 时, an=0 ,当 a10 时,（ ii ）当 a1 0 且 =100 时,令由（ i

33、）可知14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 b n 为单调递减的等差数列,公差为lg2 b1 b2 b6= 0当 n7 时, 数列的前 6 项和最大点评：本 题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式及利用数列的单调性求解数列的和的最大项,仍考查了肯定的规律运算与推理的才能21（ 12 分）（ 2021 .四川）如图,动点m 与两定点a （ 1, 0）.b（ 1,0）构成 mab ,且直线 ma .mb 的斜率之积为4,设动点m 的轨迹为c（ ）求轨迹 c 的方程；（ ）设直线 y=x+m （ m 0）与 y 轴交于点p,与轨迹 c 相交于点q.r,且 |pq| |pr|,

34、求的取值范畴考点 ：直 线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线的轨迹问题专题 ：综 合题；压轴题分析：（ ）设出点m （x, y）,表示出两线的斜率,利用其乘积为4,建立方程化简即可得到点 m 的轨迹方程；（ ）直线 y=x+m 与 4x2 y24=0 （ x ±1）联立,消元可得3x2 2mx m23=0 ,结合题设 （ m 0）可知, m 0 且 m 1 设 q,r 的坐标, 求出 x r,x q,利用,即可确定的取值范畴解答：解：（ ）设 m （ x, y ）,就 kma =, kmb = 直线 ma .mb 的斜率之积为4,22 4x y 4=0又 x= ±1 时,必有一个斜率不存在,故x±1综上点 m 的轨迹方程为4x2 y2 4=0（ x±1）（ ）直线 y=x+m 与 4x2 y 2 4=0（ x±1）联立,消元可得3x2 2mx m2 4=0 =16m2 +48 0当 1 或 1 为方程 的根时, m 的值为 1 或 1,结合题设（ m 0）可知, m 0 且m115精品学习资料精选学习资料 - -