2022年山东教师资格面试《集合的含义与表示》教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载集合的含义与表示教学设计一.教学目标【学问与技能】知道常用数集及其专用记号,会用集合语言表示数学对象,体会元素与几何的属于关系；【过程与方法】经受从集合实例中抽象概括出集合共同特点的过程,感知集合的含义,提高自身归纳总结的才能；【情感态度与价值观】在学习运用列举法表示集合的过程中,增强熟悉事物的才能,初步提高自身的实事求为的严谨学习精神 、 严谨的科学态度；二.教学重难点【重点】集合的含义与表示方法；【难点】用描述法表示集合；三.教学过程 一 导入新课师：同学们,上课前我们一起来玩一个嬉戏,现在大家从学号一号开头介绍自己的家庭成员或者自己的学校

2、生：自由回答师：好,同学们刚才说的“我家有爸爸.妈妈和我”“我来自第三十八中学”“我现在的班级为高一 1 班,全班共有同学45 人,其中男生23 人,女生22 人”那像同学们刚才说的“家庭”.“学校”.“班级”.“男生”.“女生”等概念有什么共同的特点呢.今日我们就一起来学习这种新的表示方法 - 集合 设计意图：采纳同学生活中感爱好的扑克牌,在联系课堂要学习的东西,把抽象的转化为实际能懂得的,即增加同学学习的爱好,同时也降低了新学问的接受难度； 二 探究新知1. 探究集合的含义师生活动：师生共同探讨集合的含义的生成其实在生活中,我们会遇到各种各样的事物,为了便利争论,我们需要在肯定范畴内,根据

3、肯定标准对所争论的事物进行分类,分类后,我们会用一些术语来描述它们,例如“群体”.“全集”.“集合”等；一般地,肯定范畴内某些确定的.不同的对象的全体构成一个集合；集合中的每一个对象称为集合的元素,简称元；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载师：好,知道了集合的含义,老师现在考考大家例：请同学们观看“亚洲国家的首都”这一集合中的元素,看看他的元素有哪些. 同学自由回答完后引导同学拓展出- 发觉纽约.巴黎不在集合中,强调元素的确定性；请大家写出book中的字母组成的集合,强调元素的互异性；追问 1：我们班每个星期都会换座位,我们班全部同学组成的集合转变了吗.生：没变说明

4、只要构成两个集合的元素为一样的,我们就称这两个集合为相等的- 老师总结特地的为了,自然数集记作n,正整数集记作n*或者 n,整数集记作z,有理数集记作q,实数集记作 r.2. 元素与集合的关系通常用大写的拉丁字母a , b, c表示集合,小写的拉丁字母a、b、c表示集合中的元素 .假如 a为集合 a的元素,就说 a属于集合 a ,记作 a a; 假如 a不为集合a的元素,就说 a不属于集合a ,记作假如用 a表示“我们班的全部女生”组成的集合,xx 属于 a ,xxx不属于 a.3. 集合的表示方法“我国的直辖市”组成的集合表示为 北京,天津,上海,重庆像这样把集合的元素一一列举出来,并用花括

5、号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法.留意：在花括号内不多,不漏,元素之间用“、 ”隔开 .分组：男生一组,女生一组,分组争论,竞赛,输的一方要负责发动全校的同学为玉树地震灾区筹集资金.分组争论：然后收集一些同学的答案,并分析.例 1.用列举法表示以下集合：小于 10的全部自然数组成的集合;方程 x2=x的全部实数根组成的集合;由 120以内的全部质数组成的集合.解: 0 , 1,2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9. 0 , 1. 2 , 3, 5,7, 11, 13, 17, 19.摸索：你能用列举法表示不等式x 7<3 的解集吗 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

6、下载学习必备欢迎下载不能, 由于这个集合中的元素为列举不完的. 但为我们可以用这个集合中元素所具有的共同特点来描述；描述法用集合所含元素的共同特点表示集合的方法称为描述法.详细方法为：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 或变化 范畴,再划一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特点；留意：表示元素的符号及取值范畴,共同特点.例 2.试分别用列举法和描述法表示以下集合：方程 x2 2=0 的全部实数根组成的集合;由大于 10小于 20的全部整数组成的集合.解：用描述法表示为 x r|x2 2=0.用列举法表示为2 , 2s用描述法表示为x z|10<x<20.

7、p="" style="padding: 0px; margin: 0px;">通过例 2 ,让同学发觉,用描述法表示集合时,假如从上下文的关系来看,元素的取值范畴为确定的,就可以省略范畴,只写其元素 三 深化懂得摸索：试比较用列举法和描述法表示集合时,各自的特点和适用的对象；例 1,不等式2x-3>5 的解集解： 2x-3>5 可得 x>4 ,故不等式2x-3>5 的解集为 x|x>4、xr 这里 x|x>4、x r可以简记为x|x>4 例 1 中的解集的元素有无限多个,一般地,含有有限个元素的集合称为有限集,含有无限个元素的称为无限极我们把不含元素的集合称为空集,记着.； 四 巩固提高1. 用列举法表示以下集合1x|x+1=0 2x|x为 12 的正约数2. 用描述法表示以下集合(1) 奇数的集合(2) 正偶数的集合 五 小结作业小结：老师与同学一起回忆本节课所学的主要内容,并请同学回答一下问题：1. 什么为集合 .2. 集合有什么特点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载作业：做做课后习题2.4四.板书设计 集合含义与表示一.