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文档简介
1、山东省聊城市广平中学2019年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图象,只需将函数y=cos2x的图象()a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位参考答案:b【考点】hj:函数y=asin(x+)的图象变换【分析】先根据诱导公式进行化简y=cos2x为正弦函数的类型,再由左加右减上加下减的原则可确定平移的方案【解答】解:y=cos2x=sin(2x+),函数y=sin(2x+)的图象经过向右平移而得到函数y=sin2(x)+=sin(2x+)的图象,故选b2.
2、关于x的方程x2+kxk=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足1x12x23,则实数k的取值范围是( )abc(6,4)d参考答案:a【考点】函数的零点与方程根的关系;函数零点的判定定理【专题】计算题;函数思想;转化思想;函数的性质及应用【分析】利用函数的零点判定定理,列出不等式组求解即可【解答】解:关于x的方程x2+kxk=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足1x12x23,可得:,解得:k故选:a【点评】本题考查函数的零点与方程根的关系,转化思想的应用,考查计算能力3. 在上是增函数,则的取值范围是( )a.
3、b. c. d. 参考答案:c略4. 函数在上恒为正数,则的取值范围是a b
4、160; c d参考答案:d5. 已知函数yloga(3a1)的值恒为正数,则a的取值范围是()a b
5、60; c d参考答案:d6. 设集合a= 0,),b= ,1,函数f(x)=若x0a,且f(f(x0)a,则x0的取值范围是( )(a)(0, (b)0, (c)(,(d)(,)参考答案:d7. 在、这三个函数中,当时,使恒成立的函数个数是:a0 b1 c 2 &
6、#160; d 3参考答案:8. 已知集合m1,2,3,n2,3,4,则( )amn bnm cmn2,3 dmn1,4参考答案:c9. 已知向量 若向量的夹角为锐角,则的取值范围为( )a. b. c. d
7、.参考答案:d,若与的夹角为锐角,则有 cos0,即0,且与不共线由0,得320,解得,当与共线时,有=,所以的取值范围是故选: 10. 已知在上单调,且,则等于( )a2 b c d参考答案:
8、c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xoy中,直线l过与两点,则其倾斜角的值为_参考答案:30°【分析】根据斜率公式,以及tank,即可求出【详解】,故答案为:【点睛】本题考查了斜率公式以及直线的倾斜角和斜率的关系,属于基础题12. 若,则的值等于 . 参考答案:考点:三角函数的化简求值.【方法点晴】本题主要考查了三角函数的化简求值、三角恒等变换、诱导公式及二倍角公式等知识点的综合应用,解答中先利用诱导公式和三角函数的基本关系式,求得和,再利用二倍角公式,化简,
9、即可代入求值,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题.13. 函数的定义域是 .参考答案:14. 设适合等式则的值域是 .参考答案:解析:由将换为,有,两式消去得.15. 函数恒过定点
10、0; . 参考答案:2,1)16. 若,,且与的夹角为,则 。参考答案:略17. 已知函数(其中,)的部分图象如图所示,则_,_参考答案:2 ; 由图知函数的周期是,又知,时,故答案为(1);(2).【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质,属于中档题.利用图象先求出周期,用周期公式求出,利用特殊点求出,正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键,由特殊点求时,可以先求出的所有的值,再根据题设中的条件,取特殊值即可.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解
11、答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分) 已知为第三象限角,(1)化简 (2)若,求的值.参考答案:(1) (2)19. 设函数(1)求使得成立的的取值范围;(2)判断在区间上的单调性,并用定义加以证明参考答案:(1);(2)单调递增,证明略20. 设函数f(x)=cos(x+)(0,0)的最小正周期为且f()=(1)求和的值;(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在0,上的图象(3)若f(x),求x的取值范围参考答案:【考点】hk:由y=asin(x+)的部分图象确定其解析式;h7:余弦函数的图象;ha:余弦函数的单调性【解答】解:(
12、i)周期,=2,且,(ii)知,则列表如下:2x0x0f(x)1010图象如图:(iii),解得,x的范围是21. (本小题满分12分)在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知. (1)求的值;(2)若,求角c的大小. 参考答案:解:(1)由正弦定理得: (2分)即 即 (4分)即 即 (6分)(2)由(1)知 (8分) (11分) (12分) 22. (10分) 已知向量,其中,求:(i)和的值;(ii)与夹角的余弦值参考答案:(i),= -3分
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