四川省广元市武连中学2019年高二数学理上学期期末试题含解析

1、四川省广元市武连中学2019年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是奇函数且是上的增函数，若满足不等式，则 的最大值是（     ）a          b      c           

2、60; d 参考答案：c略2. 已知两点a( 2, 0 ) , b( 0 , 2 ), 点p是椭圆=1上任意一点，则点p到直线ab距离的最大值是 （    ）a.           b. 3.           c. .         d. 0.  参考答案：a3. 已知等

3、比数列的公比，其前项的和为，则与的大小关系是a.       b.        c.       d.不确定参考答案：a4. （5分）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛下列各对事件中，为对立事件的是（）a恰有一名男生和恰有2名男生b至少一名男生和至少一名女生c至少有一名男生和与全是女生d至少有一名男生和全是男生参考答案：c5. 在样本数据的回归分析中，相关指数r2的值越大，则残差平方

4、和 ()a越小b越大c可能大也可能小  d以上都不对参考答案：a略6. 直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为（    ） a.         b.        c.         d.参考答案：7. 函数导函数的图象如图所示，以下命题错误的是（    ）a. 3是函

5、数的极值点；b. 1是函数的最小值点；c. 在区间(3,1)上单调递增；d. 在处切线的斜率小于零.参考答案：bd【分析】根据导函数图像可判定导函数的符号，从而确定函数的单调性，得到极值点，以及根据导数的几何意义可知在某点处的导数值即为在该点处的斜率。【详解】根据导函数的图像可知当时，在时，函数在上单调递减，函数在上单调递增，则是函数的极值点，函数在上单调递增，则不是函数的最小值点，函数在处的导数大于0，则在处切线的斜率大于零；所以命题错误的选项为bd,故答案选bd【点睛】本题主要考查导函数的图像与原函数的性质的关系，以及函数的单调性、极值和切线的斜率等有关知识，属于中档题。8. 如图所示，观

6、察四个几何体，其中判断正确的是（    ）a（1）是棱台        b（2）是圆台c（3）是棱锥        d（4）不是棱柱参考答案：c9. 要从已编号(150)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()a. 5，10，15，20，25b. 3，13，23，33，43c. 1，2，3，4，5d. 2，4，8，16，32参考答案：b

7、【分析】对导弹进行平均分组，根据系统抽样的基本原则可得结果.【详解】将枚导弹平均分为组，可知每组枚导弹即分组为：，按照系统抽样原则可知每组抽取枚，且编号成公差为的等差数列由此可确定正确本题正确选项：【点睛】本题考查抽样方法中的系统抽样，属于基础题.10. .执行如图的程序框图，如果输入n=10，那么输出的s=（    ）a. b. c. d. 参考答案：b分析：由题意结合流程图运行程序即可确定程序的输出结果.详解：结合所给的流程图运行程序如下：首先初始化数据：，第一次循环：，,，此时不满足；第二次循环：，,，此时不满足；第三次循环：，,，此时不满足；一直循环下去，

8、第十次循环：，,，此时满足，跳出循环.则输出的.本题选择b选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为，则m，n的值_参考答案：和12. 的内角的对边分别为，若，则=_.参考答案：13. 设平面平面，a，c，b，d，直线ab与cd交于点s，且点s位于平面，之间，as8，bs6，cs12，则sd_.参考答案：914. 如图,正方体的棱长为1,p为bc的中点,q为

9、线段上的动点,过点a,p,q的平面截该正方体所得的截面记为s.则下列命题正确的是_  _(写出所有正确命题的编号).当时,s为四边形;当时,s为六边形;当时,s与的交点r满足;当时,s为等腰梯形;当时,s的面积为.参考答案：略15. 由1，4，5，可组成没有重复数字的四位数，若所有这些四位数的各位数字之和为288，则               参考答案：2略16. 已知平面截一球面得圆m，过圆心m且与成60°二面角的平面截该球面得圆n

10、若该球面的半径为4，圆m的面积为4，则圆n的面积为参考答案：13【考点】与二面角有关的立体几何综合题【分析】先求出圆m的半径，然后根据勾股定理求出om的长，找出二面角的平面角，从而求出on的长，最后利用垂径定理即可求出圆n的半径，从而求出面积【解答】解：圆m的面积为4圆m的半径为2根据勾股定理可知om=2过圆心m且与成60°二面角的平面截该球面得圆nomn=30°，在直角三角形omn中，on=，圆n的半径为圆的面积为13故答案为：1317. (理)已知空间四边形abcd中，g是cd的中点，则=       

11、;   参考答案：  略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在班级随机地抽取8名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据：数学成绩6090115809513580145物理成绩4060754070856090       (1)计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；       (2)求相关系数的值，并判断相关性的强弱；（为强）      

12、; (3)求出数学成绩与物理成绩的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩参考答案：（本题满分12分）解：（1）       计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；，数学成绩方差为750，物理成绩方差为306.25；                          &#

13、160;                                                 &#

14、160;                        （4分）（2）       求相关系数的值，并判断相关性的强弱；，相关性较强；              

15、0;                                                 

16、0;                                                 

17、0;    （8分）（3）       求出数学成绩与物理成绩的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩，预测数学成绩为110的同学的物理成绩为71                             

18、;                                                  

19、;                                        （12分）略19. 已知函数（1）若，求a的取值范围；（2）， ，求a的取值范围参考答案：(1) (2) 【分析】（1）f（1）|2a+1|a1|，根据f（1）2分别解不等式即可'（2）根据绝对值三角不等式求出f（x）的值域，然后由条件可得f（x）minf（y）max6，即3|a|3|a|6，解出a的范围【详解】（1）f（x）|x+2a|xa|，f