内蒙古自治区赤峰市巴彦淖尔第一中学2021年高一数学文测试题含解析

1、内蒙古自治区赤峰市巴彦淖尔第一中学2021年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为（    ）a12+                      

2、     b7c                             d参考答案：c2. 若0a1，则不等式（xa）(x)>0的解集是（  ）a(a，)         

3、                   b(，a) c(，a)(，+)                 d(，)(a，+) 参考答案：c略3. 已知数列an满足，sn是数列an的前n项和，则（   ）a. b. c. 数列是等差数列d. 数列an是等比

4、数列参考答案：b分析：由，可知数列隔项成等比，再结合等比的有关性质即可作出判断.详解：数列满足，当时，两式作商可得：，数列的奇数项，成等比，偶数项，成等比，对于a来说，错误；对于b来说，正确；对于c来说，数列等比数列 ，错误；对于d来说，数列是等比数列，错误，故选：b点睛：本题考查了由递推关系求通项，常用方法有：累加法，累乘法，构造等比数列法，取倒数法，取对数法等等，本题考查的是隔项成等比数列的方法，注意偶数项的首项与原数列首项的关系.4. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(  )a     b 

5、   c     d参考答案：a略5. （5分）函数y=log3（x1）+的定义域为（）a（1，2b（1，+）c（2，+）d（，0）参考答案：a考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组，求解x的取值集合得答案解答：解：由，解得：1x2函数y=log3（x1）+的定义域为（1，2故选：a点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题6. 已知abc的一个内角为120°，并且三边长构成公差为2的等差数列，则abc的周长为（ 

6、;  ）a. 15b. 18c. 21d. 24参考答案：a【分析】设三角形的三边分别为a、b、c，且abc0，设公差为d2，推出abbc2，ac+4，bc+2，利用余弦定理能求出三边长，从而得到这个三角形的周长【详解】解：不妨设三角形的三边分别为a、b、c，且abc0，设公差为d2，三个角分别为、a、b、c，则abbc2，ac+4，bc+2，a120°cosac3，bc+25，ac+47这个三角形的周长3+5+715故选：a【点睛】本题考查三角形的周长的求法，考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想注意余弦定理的合理运用，是中档题7. 设，若则的

7、取值是(    )a.18           b.15            c.3             d.0参考答案：c8. 已知集合，则正确的是a       b  &

8、#160;  c     d参考答案：d9. 不等式的解集是(  )(a)    (b)       (c)    (d)参考答案：d略10. 已知函数(a1)在区间(0,4上是增函数，则实数a的取值范围为(    )a       b        c(0,1)

9、60;       d(0,+) 参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量(1,2)，(3,m)，其中mr若，共线，则|_参考答案：【分析】由向量共线的坐标表示求出m，再由模的坐标运算计算出模【详解】，共线，m60，m6，故答案为：【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，考查向量的模，属于基础题12. 函数的最大值为_,此时x的值为_.参考答案：3    2【分析】先将原式化为，再由基本不等式，即可求出结果.【详解】因为，又，所以，当且仅当时取等号；此时.即最大值为，此时

10、. 【解析】13. abc中，分别是角的对边，且，若，则=_.           参考答案：402514. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：则表中的m=       ,a=        .参考答案：5 略15. 在1张边长为的正方形铁皮的4个角上，各剪去1个边长是的小正

11、方形，折成1个容积是的无盖长方体铁盒，则用表示的函数关系式是                       .  参考答案：略16. 函数的定义域为          参考答案：函数的定义域为， 故答案为：。 17. 集合a=0，|x|，b=1，0，1，若a?b，则ab=

12、  ，ab= ，?ba=   参考答案：0，1；1，0，1；1【考点】交集及其运算；并集及其运算【分析】由a，b，以及a为b的子集确定出x的值，进而确定出a，求出a与b的交集，并集，以及a的补集即可【解答】解：a=0，|x|，b=1，0，1，且a?b，|x|=1，即a=0，1，则ab=0，1，ab=1，0，1，?ba=1故答案为：0，1；1，0，1；1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四棱锥pabcd，底面abcd是a=60°、边长为a的菱形，又pd底abcd，且pd=cd，点m、n分别是棱ad、p

13、c的中点（1）证明：dn平面pmb（2）证明：平面pmb平面pad参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）利用线面平行的判定定理进行判断（2）利用面面垂直的判定定理进行判断【解答】解：（1）证明：取pb中点q，连结mq、nq，因为m、n分别是棱ad、pc中点，所以qnbcmd，且qn=md，于是dnmq（2），又因为底面abcd是a=60°，边长为a的菱形，且m为ad中点，所以mbad又adpd=d，所以mb平面pad19. （本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，后画出如下频率分布直方图

14、.观察图形的信息，回答下列问题：（）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；()  估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.参考答案：解：（）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m75分；      前三个小矩形面积为，中位数要平分直方图的面积，6分（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是%    8分利用组中值估算抽样学生的平均分 71估计这次考试的平均分是71分12分20. 已知，其中，（0，）（1）求cos的值

15、；（2）求的值参考答案：【考点】gp：两角和与差的余弦函数【分析】（1）由已知及同角三角函数基本关系式可求sin，cos，cos（+）的值，由=（+），利用两角差的余弦函数公式即可计算得解（2）由已知及同角三角函数基本关系式可求，且sin，利用两角差的余弦函数公式可求cos（）的值，根据范围0，即可求得的值【解答】（本题满分为12分）解：（1）由tan=，且0得：0，且sin=，cos=又0，所以0+又由sin（+）=0得：+，且cos（+）=故cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin=?=（2）由cos=0且0得，且sin=所以cos（）=coscos+sinsin=?（）+?

16、=又由0，得0所以=21. 计算：（1）（0.0081）一1×10×0.027；（2）已知x+y=12，xy=9，且xy，求参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据指数和对数的运算性质解答即可【解答】解：（1）原式=，由1x0得，则函数g（x）的值域b=，所以（?ua）b=1；（2）因为c=x|ax2a1且c?b，所以对集合b分b=?和b?两种情况，则a2a1或，解得a1或1a，所以实数a的取值范围是（，【点评】本题考查补、交、并的混合运算，由集合之间的关系求出参数的范围，及指数函数的性质，属于基础题22. 在oab中，e点满足，d是边ob的中点，（1）当时，求直线ad与oe相交所成的较小的角的余弦值；（2）求的最小值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已