云南省昆明市大哨中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

1、云南省昆明市大哨中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线x24y2=4的渐近线方程是（）ay=±4xby=±xcy=±2xdy=±x参考答案：d【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的方程直接求解渐近线方程即可【解答】解：双曲线x24y2=4的渐近线方程是：y=±x故选：d【点评】本题考查双曲线的简单性质，渐近线方程的求法，是基础题2. 已知点，若函数的图象上存在两点到点的距离相等，则称该函数为“点距函数”，给定下列三个函数:；

2、，其中“点距函数”的个数是（    ）a0      b1      c2      d3参考答案：c3. 设均为正数，且，.则             （     ）a     b     

3、; c     d 参考答案：a4. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题中正确的是（   ）a若，则         b若，则         c若，则         d若，则  参考答案：d5. 已知锐角满足sin+cos=，则tan（）=(  &#

4、160;  )abcd参考答案：b考点：两角和与差的正切函数；两角和与差的余弦函数 专题：三角函数的求值分析：由两角和与差的三角函数公式可得sin（），再由同角三角函数的基本关系可得cos（），相除可得答案解答：解：锐角满足sin+cos=，sin+cos=，sin（）=，0，cos（）=，tan（）=故选：b点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题6. 函数的零点所在的大致范围是              &

5、#160;             a（1,2）              b（2,3）        c（，1）和（3,4）   d（e，+） 参考答案：b略7. 函数在上的图象是参考答案：a8. 函数上的图象大致为 参考答案：9. 如果

6、函数y=2cos（3x+）的图象关于点成中心对称，那么|的最小值为（）abcd参考答案：d【考点】余弦函数的对称性【分析】利用余弦函数的图象的对称性，求得|的最小值【解答】解：函数y=2cos（3x+）的图象关于点成中心对称，3?+=k+，kz，即=k，kz，故么|的最小值为，故选：d10. 设集合，集合，则（）a   b  c  d参考答案：a ，选a.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则的长为_ 参考答案：本题考查了平面几何知识中的圆的切线、割线的性质，考查

7、了相交弦定理、切割线定理.，难度中等。 设，则,由相交弦定理得,即，则，得，,由切割线定理得,解得.12. （2016?沈阳一模）已知sincos=，则sin2=     参考答案：【考点】二倍角的正弦【专题】三角函数的求值【分析】由sincos=，两边平方，再利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出【解答】解：由sincos=，两边平方可得：sin2+cos22sincos=，化为1sin2=，则sin2=故答案为：【点评】本题考查了同角三角函数基本关系式、倍角公式，属于基础题13. 若数列中，其前n项的和是，则在平面直角坐标系中，直线在

8、y轴上的截距为      。参考答案：-914. 函数在0,1上的最大值和最小值之和为a,则a的值为         参考答案：15. 已知命题p：，命题q：.若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.  参考答案：.  解析：对于命题，得  ， 3分对于命题得6分又因为是的充分不必要条件  ，12分 略16. 已知函数f（x）=x21（1x0），则f1（x）=     参

9、考答案：，x（1，0【考点】反函数【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据反函数的定义，用y表示出x，再交换x、y的位置，即可得出f1（x）【解答】解：函数y=f（x）=x21（1x0），y+1=x2，又1x0，0y1，x=；交换x、y的位置，得y=f1（x）=，x（1，0故答案为：，x（1，0【点评】本题考查了反函数的定义与应用问题，是基础题目17. 已知圆c：（x3）2+（y4）2=25，圆c上的点到直线l：3x+4y+m=0（m0）的最短距离为1，若点n（a，b）在直线l位于第一象限的部分，则的最小值为参考答案：【考点】je：直线和圆的方程的应用；7g：基本不等式在最值问题

10、中的应用【分析】求出圆的圆心与半径，利用圆c上的点到直线l：3x+4y+m=0（m0）的最短距离为1，求出m，然后推出a，b的方程，利用基本不等式求解表达式的最值【解答】解：圆c：（x3）2+（y4）2=25，圆心坐标（3，4），半径为5，圆c上的点到直线l：3x+4y+m=0（m0）的最短距离为1，可得=6，解得m=55点n（a，b）在直线l位于第一象限的部分，可得3a+4b=55则=（）（3a+4b）= 7+（7+）=当且仅当3a2=4b2，a=取等号故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修44: 坐标系与参数

11、方程极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴。已知曲线c1的极坐标方程为，曲线c2的极坐标方程为，射线与曲线c1分别交异于极点o的四点a，b，c，d.（1）若曲线c1关于曲线c2对称，求a的值，并把曲线c1和c2化成直角坐标方程；（2）求|oa|·|oc|+|ob|·|od|的值.参考答案：（1）：，-2分：，-4分因为曲线关于曲线对称，：-5分（2）；， -8分-10分19. 已知在一个二阶矩阵m的变换作用下，点a（2，1）变成了点a（3，4），点b（1，2）变成了点b（0，5），求矩阵m参考答案：考点： 几种特殊的矩阵变换专题： 计

12、算题；矩阵和变换分析： 利用待定系数法求解先设所求的矩阵，再利用矩阵的乘法得到方程组，最后求解方程组即得解答： 解：设该二阶矩阵为m=，由题意得=，=，所以，解得，a=2，b=1，c=1，d=2即 点评： 本题主要考查了二阶矩阵的乘法，考查运算能力，属于基础题20. 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为正方形，pa底面abcd，ad=ap，e为棱pd中点（1）求证：pd平面abe；（2）若f为ab中点，试确定的值，使二面角pfmb的余弦值为参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（i）证明ab平面pad，推出abpd，aepd，aeab=a，即可证明pd平面a

13、be（ii） 以a为原点，以为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系abdp，求出相关点的坐标，平面pfm的法向量，平面bfm的法向量，利用空间向量的数量积求解即可【解答】解：（i）证明：pa底面abcd，ab?底面abcd，paab，又底面abcd为矩形，abad，paad=a，pa?平面pad，ad?平面pad，ab平面pad，又pd?平面pad，abpd，ad=ap，e为pd中点，aepd，aeab=a，ae?平面abe，ab?平面abe，pd平面abe（ii） 以a为原点，以为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系abdp，令|ab|=2，则a（0，0，0），b（2，0，0），p（0，

14、0，2），c（2，2，0），e（0，1，1），f（1，0，0），m（2，2，22）设平面pfm的法向量，即，设平面bfm的法向量，即， ，解得【点评】本题考查直线与平面垂直的判定定理的应用，二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力21. 已知函数（）（1）若为在上的单调递增函数，求实数的取值范围；（2）设，当时，若（其中，），求证：参考答案：（1）的定义域为且单调递增，在上，恒成立，即：，所以设，当时，在上为增函数，当时，在上为减函数，即（2），设，则，在上递增，设，在上递增，令，即，又，即，在上递增，即得证22. （本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分如图，在直角梯形

15、中，点是的中点，现沿将平面折起，设（1）当为直角时，求异面直线与所成角的大小；（2）当为多少时，三棱锥的体积为参考答案：【测量目标】（1）空间想象能力/能正确地分析图形中的基本元素和相互关系.（2）空间想象能力/能正确地分析图形中的基本元素和相互关系.【知识内容】（1）图形与几何/空间向量及其应用/距离和角.（2）图形与几何/简单几何体的研究/锥体.【参考答案】（1）当为直角时,即两两互相垂直，以点为坐标原点，为坐标轴建立空间直角坐标系,                     1分则,   3分设异面直线与所成角为,则     5分故异面直线与所成角为7分          mhld1图（1）（2）沿将平面折起的过程中，始终有，由得       9分，  12分或