2022年小学奥数追及问题试题专项练习题及答案2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学校奥数追及问题试题专项练习题及答案一.填空题（共10 小题,每道题0 分,满分0 分）1甲以每小时4 千米的速度步行去学校,乙比甲晚4 小时骑自行车从同一地点动身去追甲,乙每小时行12 千米,乙小时可追上甲2小张从家到公园,原准备每分钟走50 米,为了提早10 分钟到,他把速度加快,每分钟走75 米小张家到公园有米3父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里动身步行到工厂,父亲用40 分钟,儿子用30 分钟假如父亲比儿子早 5 分钟离家,问儿子用分钟可赶上父亲？4解放军某部小分队,以每小时6 千米的速度到某地执行任务,途中休息30 分后连续前进,在动身5.5 小时后

2、,通讯员骑摩托车以56 千米的速度追逐他们小可以追上他们？ 5甲.乙二人练习跑步,如甲让乙先跑10 米,就甲跑5 秒钟可追上乙如乙比甲先跑2 秒钟,就甲跑4 秒钟能追上乙问甲.乙两人每秒钟各跑米,米6小明以每分钟50 米的速度从学校步行回家,12 分钟后小强从学校动身骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度为米/分7甲.乙两匹马在相距50 米的地方同时动身,动身时甲马在前乙马在后假如甲马每秒跑10 米,乙马每秒跑12米,秒两马相距70 米？8上午 8 时 8 分,小明骑自行车从家里动身.8 分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4 千米的地方追上了他,然后爸爸马上回家

3、, 到家后又马上回头去追小明,再追上他的时候, 离家恰为 8 千米,这时为时 分9从时钟指向4 点开头,再经过分钟,时针正好与分针重合10一队自行车运动员以每小时24 千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56 千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员问：甲乙两地相距千米二.解答题（共4 小题,满分0 分）11一只狗追逐一只野兔,狗跳5 次的时间兔子能跳6 次,狗跳4 次的距离与兔子7 次的距离相等兔子跳出550米后狗子才开头追逐问狗跳了多远才能追上兔子？12当甲在 60 米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10 米.比丙领先20,假如乙和丙按原先的速

4、度连续冲向终点,那 么当乙到达终点时将比丙领先多少米？13一架敌机侵害我领空,我机立刻起飞迎击,在两机相距50 千米时,敌机扭转机头以每分15 千米的速度逃跑,我机以每分22 千米的速度追击,当我机追至敌机1 千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？14甲.乙两人围绕周长400 米的跑道跑步,假如两人从同一地点动身背向而行,那么经过2 分钟相遇,假如两人从同一地点动身同向而行,那么经过20 分钟两人相遇, 已知甲的速度比乙快,求甲. 乙两人跑步的速度各为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学校奥数追及问题试题专项练习（十）参考答案与试题解析一

5、.填空题（共10 小题,每道题0 分,满分0 分）1甲以每小时4 千米的速度步行去学校,乙比甲晚4 小时骑自行车从同一地点动身去追甲,乙每小时行12 千米,乙2小时可追上甲考点 ：追及问题 1923992分析：要求乙几小时可追上甲,先要求出甲比乙多行的路程,用 4×4 即可得出； 然后求出乙每小时比甲多行的距离,为（ 1 4）千米,用多行的路程除以速度差即可得出问题答案解答：解： 4×4÷（ 12 4） =2 （小时）；答：乙2 小时可追上甲故答案为：2点评：此题属于典型的追及问题,依据题意,用“多行的路程 ÷速度差 =追准时间 ”即可得出结论 2小张从

6、家到公园,原准备每分钟走50 米,为了提早10 分钟到,他把速度加快,每分钟走75 米小张家到公园有1500米考点 ：追及问题 1923992分析：依据题意, 每分钟多走75 50=25 米,可以少走10 分钟,而原先 10 分钟可以走50×10 米,因此 75 米速度走的时候需要走 50×10÷（ 75 50）分钟才可以补回这段路程,因此有：全程=50×10÷（ 7550） ×75=1500 米解答：解：小张走的距离为：50×10÷（75 50）×75=1500 （米）答：小张家到公园有1500 米故填

7、： 1500点评：依据追及问题很简单解决此类问题,也可以把小张家到公园的距离为“1”,类比工程问题列式为10÷（）3父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里动身步行到工厂,父亲用40 分钟,儿子用30 分钟假如父亲比儿子早 5 分钟离家,问儿子用15分钟可赶上父亲？考点 ：追及问题 1923992分析：此题属于行程问题,把总路程看作单位“1”,父亲用40 分钟,就每分钟走,儿子用30 分钟,就每分钟走,父亲比儿子早5 分钟离家,就父亲多走×5,由于儿子每分钟比父亲多走（）,依据 “路程之差 ÷速度之差 =追准时间 ”,代入数字,即可得出答案解答：解：（×5）

8、÷（）=÷=15（分钟）；答：儿子用15 分钟可赶上父亲故答案为：15点评：此题属于行程问题,做此题的关键为把总路程看做单位“1”,然后依据 “路程之差 ÷速度之差 =追准时间 ”,代入数字,即可得出结论4解放军某部小分队,以每小时6 千米的速度到某地执行任务,途中休息30 分后连续前进,在动身5.5 小时后,通讯员骑摩托车以56 千米的速度追逐他们0.6小可以追上他们？考点 ：追及问题 1923992分析：小分队动身5.5 个小时,实际只走了5 个小时,为5×6=30 千米利用速度差的关系式,得出,追的路程靠速度差来完成需要30÷（ 56 6

9、） =3÷5=0.6 小时解答：解：解法一：6×（ 5.5 0.5） ÷（56 6） =0.6（小时）解法二：设x 小时可以追上他们56x=6 ×（ 5.5 0.5） +6x56x=30+6xx=0.6 ；答：通讯员0.6 小时可以追上他们 点评：此题属于追及问题,主要的一步为利用速度差的关系式来求5甲.乙二人练习跑步,如甲让乙先跑10 米,就甲跑5 秒钟可追上乙如乙比甲先跑2 秒钟,就甲跑4 秒钟能追上乙问甲.乙两人每秒钟各跑6米,4米考点 ：追及问题 1923992分析：依据题意,甲跑5 秒钟可追上乙,即5 秒追 10 米,所以每秒追10÷

10、5=2 米,乙先跑2 秒就追了4 秒,即 4×2=8 米也就为乙2 秒 8 米,再依据题意解答即可解答：解：由题意可得,乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米 /秒）,那么甲的速度为： （ 4×5+10） ÷5=6（米 /秒）故填： 6, 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评：依据题意,由追及问题解答即可6小明以每分钟50 米的速度从学校步行回家,12 分钟后小强从学校动身骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度为125米/分考点 ：追及问题 1923992分析：依据题干可知： 小明和小强

11、走的路程都为1000 米,依据路程 ÷速度 =时间, 可以求出小明走的总时间从而得出小强骑自行车所用的时间,由此解决问题即可解答：解： 1000÷50=20（分钟）, 20 12=8（分钟）, 1000÷8=125（米 /分）小明骑自行车的速度为125 米/分点评：此题抓住追及问题中速度不同,所以行驶的时间不同,但为行驶的路程相同7甲.乙两匹马在相距50 米的地方同时动身,动身时甲马在前乙马在后假如甲马每秒跑10 米,乙马每秒跑12 米,60秒两马相距70 米？考点 ：追及问题 1923992分析：已知乙马速度比甲马快,最终两马相距70 米可知最终乙马领先甲马70

12、 米求出追击距离,速度差,就可求得追击时间解答：解：动身后60 秒相距70 米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为50+70=120 （米）,速度差为12 10=2（米）追准时间为120÷2=60（秒）；答： 60 秒两马相距70 米故答案为：60点评：此题考查追及距离,速度差,追准时间三者之间的关系8上午 8 时 8 分,小明骑自行车从家里动身.8 分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4 千米的地方追上了他,然后爸爸马上回家,到家后又马上回头去追小明,再追上他的时候,离家恰为8 千米,这时为8时32分考点 ：追及问题 1923992分析：分别算出走相同的路程,所用时间不同,找出爸爸和小明

13、的速度比,由速度比找出时间差,求得速度,进一步利用路程.速度.时间三者之间的关系解答问题解答：解： 1.从爸爸第一次追上小明到爸爸其次次追上小明,父子两用的时间为相同的,在这段时间内：小明从离家4 千米的地方走到离家8 千米的地方,走了8 4=4 千米,爸爸从离家4 千米的地方返回家中,再走到离家8 千米的地方,走了4+8=12 千米,所以,爸爸的速度为小明速度的3 倍（ 12÷4=3）；也就为说,小明的速度比爸爸速度慢了2 倍（ 3 1=2）；由于距离相同时间与速度呈反比,所以,小明走4 千米用的时间为爸爸的3 倍（或者说：小明走4 千米用的时间比爸爸多 2 倍）；2.再回过头来看

14、爸爸从家动身第一次追上小明这一段：小明用的时间比爸爸多8 分钟,所以,爸爸的用时为8÷2=（分钟）,小明走 4 千米用的时间为8+4=12 分钟；小明的速度为4÷12=（千米 /分钟）,爸爸的速度为4÷4=1（千米 /分钟）；3.自小明从家动身到其次次被爸爸追上,小明共走了8 千米,用时为：8（ =24（分钟）,上午 8 时 8 分加上 2分钟,就为上午8 时 32 分答：爸爸其次次追上小明时为上午8 时 32 分点评：此题考查了追及问题中时间.路程.速度三者之间的关系,解答时抓住路程差和时间差解决问题9从时钟指向4 点开头,再经过分钟,时针正好与分针重合考点 ：

15、钟面上的追及问题1923992分析：（ 1）方法一：时钟指向 4 点即时针从12 点走到 4 点共走了 20 个小格（一分钟为一格） ,所以 20÷（ 1）=20 ×=21（分钟）；（ 2）方法二：时钟指向4 点即时针从12 点走到 4 点共走了4 个大格（一小时为一格）所以 4÷（ 12 1） =（小时） =21（分钟）解答：解：我们知道： 时针 1 小时走 1 格, 分针 1 小时走 12 格,所以从 4 点开头分针与时针重合所用时间为：4÷（ 121=（小时） =21（分钟）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评：留意：此题的解法类似于

16、“行程问题 ”10一队自行车运动员以每小时24 千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56 千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员问：甲乙两地相距196千米考点 ：追及问题 1923992分析：依据题意先算出两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程,24×2=48（ 千米）；再求出摩托车追上运动员的时间后用摩托车的速度×追准时间就为甲乙两地距离的一半,最终就可求出甲乙两地之间的距离解答：解：两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程：24×2=48（千米）,摩托车追上运动员的时间：48÷（ 56 24）=1

17、.75 （小时）,摩托车行的路程：56×1.75=98（千米）,甲乙两地的距离：98×2=196（千米）；答：甲乙两地相距196 千米故答案为： 196点评：此题主要考查距离÷速度差 =追准时间关系式的应用及运算才能二.解答题（共4 小题,满分0 分）11一只狗追逐一只野兔,狗跳5 次的时间兔子能跳6 次,狗跳4 次的距离与兔子7 次的距离相等兔子跳出550米后狗子才开头追逐问狗跳了多远才能追上兔子？考点 ：追及问题 1923992分析：依据题意可求得两者速度比,已知两者距离可求出追上后,狗跳的距离解答：解：依据题目条件有,狗跳4 次的路程 =兔跳 7 次的路程,

18、所以,狗跳1 次的路程 =兔跳次的路程狗跳5 次的时间=兔跳 6 次的时间,所以,狗跳1 次的时间 =兔跳次的时间由此可见,狗的速度：兔的速度=：=35：24, 设狗跳了x 米后追上兔子,就,解此方程,得x=1750 ,所以,狗跳了1750 米才追上免子答：狗跳了1750 米才追上免子点评：此题主要考查怎样求追及问题中两者的速度关系12当甲在60 米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10 米.比丙领先20,假如乙和丙按原先的速度连续冲向终点, 那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？考点 ：追及问题 1923992分析：要求当乙到达终点时将比丙领先多少米,要先求出乙跑完全程时,丙跑了多少米,通过题意,甲

19、60 米时,乙跑6 10=50 米,丙跑 6020=40 米,进而求出乙的速度为丙的50÷40=1.25 倍,运算出乙到终点时丙跑的距离为60÷1.25=4米,继而得出结论解答：解： 60 60÷（ 60 10） ÷（ 60 20） =60 60÷1.25=12 （米）；答：当乙到达终点时将比丙领先12 米点评：此题解题的关键为先通过题意,求出乙的速度为丙的速度的多少倍,然后运算出乙到终点时丙跑的距离,然后用6减去丙跑的距离即可13一架敌机侵害我领空,我机立刻起飞迎击,在两机相距50 千米时, 敌机扭转机头以每分15 千米的速度逃跑,我机以每分22 千米的速度追击,当我机追至敌机1 千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？ 考点 ：追及问题 1923992分析：依据题干,可设我机追至敌机一千米处需x 分,就依据我机飞行