2022年河北省沧州市华北油田机关中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、2022年河北省沧州市华北油田机关中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数则当时，函数在区间(1,1内的零点个数为（    ）a. 0b. 1c. 2d. 3参考答案：c【分析】利用转化思想将零点问题转化为分段函数在区间内与过定点的直线的函数图象的交点，进而作图分析由数形结合思想即可得答案.【详解】函数在区间内的零点，可等价于方程的根，进一步转化为分段函数在区间内与过定点的直线的函数图象的交点，作出分段函数的在区间内图象，因为直线过定点且斜率，则直线必然

2、与线段ob相交于一点，故交点个数有2个，所以函数在区间内的零点个数为2. 故选：c【点睛】本题考查利用转化思想与数形结合思想解决函数的零点个数问题，属于较难题.2. 下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的函数是（   ）a     b     c      d参考答案：c略3. 函数的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（    ）a.向右平移个单位   b.向左平移个单位 

3、60;   c.向右平移个单位   d.向左平移个单位  参考答案：c4.   定义运算，则符合条件的复数对应的点在第一象限     第二象限       第三象限        第四象限参考答案：答案:a 5. 利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印        &#

4、160;            的点落在坐标轴上的个数是                  （    ）a0b1c2d3参考答案：b6. 为虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于         &#

5、160;      （    ）第一象限                       第二象限第三象限                

6、60;      第四象限参考答案：b略7. 设集合，集合，则ab=（     ）a(1,2)        b(1,2       c1,2)       d1,2 参考答案：b集合=,集合,则 . 8. 下列命题，真命题是（）aab=0的充要条件是=1b?xr，exxec?x0r，|x0|0d若pq为假，

7、则pq为假参考答案：c【考点】命题的真假判断与应用【分析】a由=1?ab=0，反之不成立（b=0时），即可判断出正误；b取x=e时，ex=xe，即可判断出正误；c取x0=0，则|x0|0成立，即可判断出正误；d若pq为假，则p与q至少有一个为假命题，因此pq不一定为假，即可判断出正误【解答】解：a由=1?ab=0，反之不成立（b=0时），因此ab=0是=1的必要不充分条件；b取x=e时，ex=xe，因此不正确；c取x0=0，则|x0|0成立，正确；d若pq为假，则p与q至少有一个为假命题，因此pq不一定为假，不正确故选：c9. 已知是等差数列，且，则（    ）a

8、14        b.21   c.  28      d. 35参考答案：c略10. 已知函数的图象在点（1，）处的切线方程是的值是a        b1        c         d2参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 选

9、修41几何证明选讲）如图，内接于，直线切于点c，交于点.若则的长为         参考答案：12. 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c1的极坐标方程为，曲线c2的参数方程为 (0<<)，若曲线c1与c2有两个不同的交点，则实数m的取值范围是_参考答案：13. (坐标系与参数方程选做题)直线(t为参数)与圆(为参数)相切，则此直线的倾斜角 _.参考答案：或14. 过原点作曲线的切线，则切线的斜率为     参考答案：e15. 已知，则 

10、;              .参考答案：，由正切的二倍角公式，答案16. 若双曲线e的标准方程是，则双曲线e的渐进线的方程是         参考答案：y=x考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：求出双曲线的a，b，再由渐近线方程y=x，即可得到所求方程解答：解：双曲线e的标准方程是，则a=2，b=1，即有渐近线方程为y=x，即为y=x故答案为：y=x点

11、评：本题考查双曲线的方程和性质：渐近线方程，考查运算能力，属于基础题17. 设函数，则满足的的取值范围是参考答案：0，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知集合集合且求m、n的值.参考答案：19. (13分) 如图，在五棱锥pabcde中，pa = ab = ae = 2a，pb = pe = ，bc = de = a，(1)    求证：平面abcde；(2)    求异面直线cd与pb所成角的大小；(3)    求二面角apd

12、e的大小 参考答案：解：(1) pa = ae = 2a，pb = pe = ， ，即同理 ，         (2) 由cdbe，则即为所求角           又pb = pe = be = (3) ， ， 如图，过a作于g， ， 过g作于h，连结ah，由三垂线定理得 为二面角apde的平面角在中，在中， 在中， 二面角apde的大小为略20. （本小题满分13分）如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与

13、底面垂直，底面是的菱形，为的中点.()求与底面所成角的大小；()求证：平面；()求二面角的余弦值. 参考答案：解：(i)取dc的中点o，由pdc是正三角形，有podc又平面pdc底面abcd，po平面abcd于o连结oa，则oa是pa在底面上的射影pao就是pa与底面所成角adc=60°，由已知pcd和acd是全等的正三角形，从而求得oa=op=pao=45°pa与底面abcd可成角的大小为45°4分(ii)由底面abcd为菱形且adc=60°，dc=2，do=1，有oadc ks5u建立空间直角坐标系如图，5分则, 由m为pb中点，padm，padc&

14、#160;  pa平面dmc8分                      (iii)令平面bmc的法向量，则，从而x+z=0；  ,  ，从而 由、，取x=?1，则   可取ks5u10分由(ii)知平面cdm的法向量可取，ks5u11分所求二面角的余弦值为13分21. 等差数列的前项和为，已知，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）因为等差数列的，为整数，所以公差为整数，设公差为，则，即可求得的值；（2）因为数列是等差数列，所以，利用裂项求和即可求得数列的前项和.试题解析：（1）设等差数列的公差为因为，为整数所以公差为整数由等差数列的通项公式得，即得所以所以数列的通项公式为考点：等差数列；裂项求和. 22. 如图，四棱柱的底面为菱形，且（i）证明：四边形为矩形；（ii）若，平面，求四棱柱的体积参考答案：(i)证明：连接，设；连接，