2022年山东省临沂市临沭县白旄镇中心中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022年山东省临沂市临沭县白旄镇中心中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域（    ）a. (0,+)b. (1,+) c. (0,1)d. (0,1)(1,+) 参考答案：a【分析】解不等式即得函数的定义域.【详解】由题得所以函数的定义域为.故选：a【点睛】本题主要考查函数的定义域的求法，考查对数函数和幂函数的定义域，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  

2、60; ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】先由三视图确定几何体形状，再由简单几何体的体积公式计算即可.【详解】由三视图可知，该几何体由半个圆锥与一个圆柱体拼接而成，所以该几何体的体积.故选c【点睛】本题主要考查由几何体的三视图求简单组合体的体积问题，只需先由三视图确定几何体的形状，再根据体积公式即可求解，属于常考题型.3. 正方体中，点是的中点，和所成角的余弦值为a.                 b. 

3、0;            c.              d.参考答案：d4. 已知数列an满足：点（n，an）（nn*）都在曲线y=log2x的图象上，则a2+a4+a8+a16=（）a9b10c20d30参考答案：b【考点】8g：等比数列的性质【分析】由题意可得 an =log2n，利用对数的运算性质化简 a2+a4+a8+a10 =log22+log

4、24+log28+log216，从而求得结果【解答】解：由题意可得 an =log2n，a2+a4+a8+a10 =log22+log24+log28+log216=1+2+3+4=10，故选b5. abc中，若，则abc的形状为（    ）a直角三角形b等腰三角形c等边三角形d锐角三角形参考答案：b 6. 对实数和，定义运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有三个公共点，则实数的取值范围是          （   ）a    

5、  b     c     d参考答案：b7. 平面向量与的夹角为60°，且，则（    ）a. b. c. 19d. 参考答案：b【分析】利用平方再开方的方法化简所求表达式，结合向量数量积的运算求得所求表达式的值.【详解】依题意.故选：b.【点睛】本小题主要考查平面向量模的求法，考查平面向量数量积的运算，属于基础题.8. “”是“”的 （）(a) 充分不必要条件        

6、0;         (b) 必要不充分条件(c) 充要条件                         (d) 既不充分也不必要条件参考答案：a因为,而时，可得，或者，则是充分不必要条件，故选a9. 设p、q是简单命题，则“p或q是假命题” 是 “非 p为真命题”的（

7、60;   ）  a 充分而不必要条件    b. 必要而不充分条件   c. 充要条件   d. 非充分非必要条件参考答案：a10. “1m2”是“方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的(     )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：c【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据椭圆的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆

8、，则，即，解得1m2，即“1m2”是“方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的充要条件，故选：c【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据椭圆方程的性质是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在r上的函数满足若则的大小关系是参考答案：略12. （4分）函数y=的值域是_参考答案：0,213. 如图1，圆o上的一点c在直径ab上的射影为d，cd=4，bd=8，则圆o的直径为              参考答案：10略1

9、4. 设f(x)是定义在r上的函数。且满足，如果                参考答案：log1.515. ，则_参考答案：略16. 不等式的解集为                . 参考答案：；     17. 设表示不超过的最大整数，如，若函数，则函数的值域为&#

10、160;        .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分） 是否存在常数，使等式对于一切都成立?若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？(提示:可先令n=1,2探求出a,b的值再证明)参考答案：解：若存在常数使等式成立，则将代入上式，有得，即有          对于一切成立4分证明如下：(1)当时，左边=，右边=，所以等式成立 &#

11、160; 6分(2)假设时等式成立，即                 当时，=也就是说，当时，等式成立，                    综上所述，可知等式对任何都成立。      

12、          13分19. 求实数的取值组成的集合，使当时，“”为真，“”为假其中方程有两个不相等的负根；方程无实数根参考答案：解：      5 分即10 分                         &#

13、160;                   13分综上所述：    14分  略20. 如图：直三棱柱中，. 为的中点，点在上且.（）求证：平面；                  

14、60;         （）求三棱锥的体积.                    参考答案：证明：（）直三棱柱中，底面，为的中点，所以中，从而，   www.ks5             

15、;               高#考#资#源#网而中，故，于是为的中点，3分，又，故平面.6分（）9分12分略21. （本题满分13分）武汉市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率参考答案：（1）的所有可能取值为0，1，2 

16、60;            1分设“第一次训练时取到个新球（即）”为事件（0，1，2）因为集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，所以，                            

17、0;         3分，                                      5分   

18、60;                                 7分所以的分布列为（注：不列表，不扣分）012的数学期望为             8分（2）设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为事件则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件而事件、互斥，所以，由条件概率公式，得，       9分