2021年广西壮族自治区桂林市恭城瑶族自治县民族中学高二数学理联考试题含解析

1、2021年广西壮族自治区桂林市恭城瑶族自治县民族中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x,y满足的取值范围为(    )参考答案：d略2. 复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m的值是（ ）a.3           b.2            

2、;     c.2或3          d.0或2或3参考答案：b略3. 已知函数在r上可导，且，则函数的解析式为a b c   d参考答案：b4. 已知随机变量x服从正态分布n（3，2），且p（x5）=0.8，则p（1x3）=（）a0.6b0.4c0.3d0.2参考答案：c【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量x服从正态分布n（3，2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，即可得到结果【解答】解：随机

3、变量x服从正态分布n（3，2），对称轴是x=3p（x5）=0.8，p（x5）=0.2，pp（1x3）=0.50.2=0.3故选：c【点评】本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=，并在x=时取最大值 从x=点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的5. 下列选项中与点位于直线的同一侧的是（a）     （b）      （c）     

4、 （d）参考答案：d6. “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于（   ）.a.演绎推理         b.类比推理        c.合情推理           d.归纳推理参考答案：a7. 已知,若（a,t均为正实数），类比以上等式，可推测a-t的值 =_. 参考答案：-29略8. 已知 表示

5、把m中的元素x映射集合n中仍为x，则等于（     ）a. 0        b.1          c. -1           d.1参考答案：b9. 将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位后所得图像对应的函数解析式是( )a     

6、;              bc                   d参考答案：a10. 等比数列an的前n项和为sn，已知s3=a2+10a1，a5=9，则a1=(     )abcd参考答案：c【考点】等比数列的前n项和【专题】等差数列与等比

7、数列【分析】设等比数列an的公比为q，利用已知和等比数列的通项公式即可得到，解出即可【解答】解：设等比数列an的公比为q，s3=a2+10a1，a5=9，解得故选c【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线：和直线：，抛物线上一动点到直线和距离之和的最小值是          参考答案：212. 不等式x2axb0的解集是（2，3），则不等式bx2ax10的解集是参考答案：（，）【考点】一元二次不等式的应用【分析】根据不等式x2axb0

8、的解为2x3，得到一元二次方程x2axb=0的根为x1=2，x2=3，利用根据根与系数的关系可得a=5，b=6，因此不等式bx2ax10即不等式6x25x10，解之即得x，所示解集为（，）【解答】解：不等式x2axb0的解为2x3，一元二次方程x2axb=0的根为x1=2，x2=3，根据根与系数的关系可得：，所以a=5，b=6；不等式bx2ax10即不等式6x25x10，整理，得6x2+5x+10，即（2x+1）（3x+1）0，解之得x不等式bx2ax10的解集是（，）故答案为：（，）【点评】本题给出含有字母参数的一元二次不等式的解集，求参数的值并解另一个一元二次不等式的解集，着重考查了一元二

9、次不等式的解法、一元二次方程根与系数的关系等知识点，属于基础题13. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的大小为  参考答案：120度略14. 函数的单调增区间为_。参考答案：15. 已知函数f（x）=，若函数y=f（f（x）2a）有两个零点，则实数a的取值范围是 参考答案：?【考点】函数零点的判定定理【分析】画出函数图象，令f（f（x）2a）=0?f（x）2a=2或f（x）2a=1，?f（x）=2a2或f（x）=2a+1，由函数函数f（x）=的值域为r，可得f（x）=2a2和f（x）=2a+1都至少有一个零点，要使函数y=f（f（x）2a）有两个零点，必满足f（x）=2a2和f（x）=

10、2a+1各有一个零点【解答】解：函数y=的定义域是（0，+），令y0，解得：0xe，令y0，解得：xe，故函数y=在（0，e）递增，在（e，+）递减，故x=e时，函数y=取得最大值，最大值是，函数y=x24（ x0）是抛物线的一部分函数f（x）=的图象如下：令y=f（f（x）2a）=0?f（x）2a=2或f（x）2a=1，?f（x）=2a2或f（x）=2a+1，函数函数f（x）=的值域为r，f（x）=2a2和f（x）=2a+1都至少有一个零点，函数y=f（f（x）2a）有两个零点，则必满足f（x）=2a2和f（x）=2a+1各有一个零点 2a+12a3，2a24且2a+1?a?，故答案为?【点

11、评】本题考查了利用数形结合的思想求解函数的零点问题，同时也考查了函数的单调性及分类讨论思想，属于难题16. 将正奇数按下表排成5列 第1列第2列第3列第4列第5列第1行 1357第2行1513119 第3行 17192123       那么，2011应在第 _行_列参考答案：252  217. 已知线段ab、bd在平面内，线段，如果ab=，则c、d之间的距离为_；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题p：?x1

12、，1，x+m0命题q：方程表示双曲线（1）写出命题p的否定；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围参考答案：解：（1）命题p的否定：?x1，1，x+m0；（2）由题意可知，p为真时，mx1，得m1，q为真时，（m4）（m+2）0，解得m4或m2，因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p，q一真一假，当p为真且q为假时，解得1m4；当p为假且q为真时，解得m2；综上，实数m的取值范围是m2或1m4考点： 复合命题的真假；命题的否定专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑分析： （1）特称命题的否定是特称改全称，否定结论；（2）先解p，q为真时m的取值，然后由“p或q”为

13、真，“p且q”为假，所以p，q一真一假，分类讨论求m的范围解答： 解：（1）命题p的否定：?x1，1，x+m0；（2）由题意可知，p为真时，mx1，得m1，q为真时，（m4）（m+2）0，解得m4或m2，因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p，q一真一假，当p为真且q为假时，解得1m4；当p为假且q为真时，解得m2；综上，实数m的取值范围是m2或1m4点评： 本题考查命题的真假判断，注意对联接词的逻辑关系的判断19. 设a、b分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线的右支交于m、n两点，且在双曲线的右支上存在点d，使，求t的

14、值及点d的坐标参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；双曲线的标准方程【分析】（1）由实轴长可得a值，由焦点到渐近线的距离可得b，c的方程，再由a，b，c间的平方关系即可求得b；（2）设m（x1，y1），n（x2，y2），d（x0，y0），则x1+x2=tx0，y1+y2=ty0，则x1+x2=tx0，y1+y2=ty0，联立直线方程与双曲线方程消掉y得x的二次方程，由韦达定理可得x1+x2，进而求得y1+y2，从而可得，再由点d在双曲线上得一方程，联立方程组即可求得d点坐标，从而求得t值；【解答】解：（1）由实轴长为，得，渐近线方程为x，即bx2y=0，焦点到渐近线的距离为，又c2=b2+a

15、2，b2=3，双曲线方程为：；（2）设m（x1，y1），n（x2，y2），d（x0，y0），则x1+x2=tx0，y1+y2=ty0，由，y1+y2=4=12，解得，t=4，t=420. 已知函数f（x）=|x+m|+|2x1|（mr）（1）当m=1时，求不等式f（x）2的解集；（2）设关于x的不等式f（x）|2x+1|的解集为a，且1，2?a，求实数m的取值范围参考答案：【分析】（1）当m=1时，把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（2）由题意可得，当x1，2时，关于x的不等式f（x）|2x+1|恒成立，即2x+m2 恒成立，即x2m2m

16、 恒成立，由此可得实数m的取值范围【解答】解：（1）当m=1时，函数f（x）=|x1|+|2x1|，不等式f（x）2，即|x1|+|2x1|2，故有，或，或解求得0x，解求得x1，解求得1x综上可得，不等式f（x）2的解集为x|0x（2）由题意可得，当x1，2时，关于x的不等式f（x）|2x+1|恒成立，即|x+m|+|2x1|2x+1|恒成立，即|x+m|（2x+1）（2x1）=2 恒成立，2x+m2 恒成立，即x2m2m 恒成立，3m0，即实数m的取值范围为3，021. 在abc内角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知.（1）求b；（2）若，求abc的面积.参考答案：（1）；（2）6.【分析】（1）利用正弦定理及题设，得到等式，由代入等式得到关于的三角方程，再求得角的值；（2）根据（1）中结论，利用余弦定理得到关于的方程，求出，利用面积公式求得面积。【详解】（1）由正弦定理及题设得：，又  所以，即，因为，所以。（2）由余弦定理可得：，解得或（舍），因为。【点睛】本题考查正弦