2022年双流棠湖中学届高三一诊模拟考试数学试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载双流棠湖中学高2021 届一诊模拟考试理科数学试题一.挑选题 本大题共 12 小题,每道题5 分,共 60 分.）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1复数 z2i ,其中 i 为虚数单位,就z =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 5b 1c 3d 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2设集合m2、1、0、1、2, nx x2x20,就 m in精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2、1b 1、0c0、1d 1、23某四棱锥的三视图如下列图,就该四棱锥的体积为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24

2、a b33c 83d 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4已知某程序框图如下列图,就执行该程序后输出的a 的值为1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b c1d 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5在 abc 中,b, c=4 , cosc 65 ,就 b=334精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 33b 3c 2d 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载vrrv为非零向量,就“存在实数,使得rrrr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6设a、 bab ” 为“abab

3、 ” 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c充分必要条件d 既不充分也不必要条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7已知直线 l 过抛物线y28x 的焦点 f ,与抛物线交于a , b 两点, 与其准线交于点c .如点 f 为 ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的中点,就线段bc 的长为816精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a b 3c33d 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8五名同学相约去国家博物馆参观“宏大的变革：庆祝改革开放40 周年大型展览”,参观终止后五名同学排成一排照相留念

4、,如甲.乙二人不相邻,就不同的排法共有a 36种b 4 8 种c72 种d 120 种9嫦娥四号月球探测器于2021 年 12 月 8 日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12 日下午 4 点 43 分左右,嫦娥四号顺当进入 了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道,如图中轨道 所示,其近月点与月球表面距离为100公里,远月点与月球表面距离为400 公里 .已知月球的直径为3476公里,就该椭圆形轨道的离心率约为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13a.b 254013cd85精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10在正

5、方体abcda1 b1c1d1 中,动点 e 在棱bb1 上,动点 f 在线段a1c1 上,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载o 为底面 abcd 的中心,如bex、a1fy ,就四周体oaef 的体积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 与x、 y 都有关b 与x 、 y 都无关c与 x 有关,与y 无关d 与 y 有关,与x 无关精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11已知数列 an 满意：a1a , an 1an1 n

6、2ann ,就以下关于 an的判定正确选项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a0、n2、 使得 an2ba0、n2、 使得 anan 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ca0、mn、 总有 aman mnda0、mn、 总有am nan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知函数f x为定义在 r 上的偶函数, 且满意f x2xx0x2x1 x1 ex1、,如函数f xf xm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有 6 个零点,就实数m 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

7、112a 、b 1、012u 0、c0、 112d 0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16e16ee2e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题 本大题共 4 小题,每道题5 分,满分20 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13如实数x、 y 满意xy10x y0,就 z2 xy 的最大值为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14双曲线a2b21a0、b0 的一条渐近线方程为y 2 x ,就离心率等于.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

8、- - 欢迎下载15在 2x6 的绽开式中,x 的系数为.（用数字作答）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载216已知平面内两个定点m 3、0 和点n 3、0 , p 为动点,且直线pm 、 pn 的斜率乘积为常数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa0 ,设点 p 的轨迹为 c . 存在常数aa0 ,使 c 上全部点到两点4、0、4、0距离之和为定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值； 存在常数aa0 ,使 c 上全部点到

9、两点0、4、0、4 距离之和为定值； 不存在常数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa0 ,使 c 上全部点到两点4、0、4、0距离差的肯定值为定值； 不存在常数aa0 ,使 c 上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载全部点到 两点 0、4、0、4距离差的肯定值为定值.其中正确的命题为（. 填出全部正确命题的序号）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题（共70 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载317已知abc 中, a,cos b, ac8 .（

10、 ）求abc 的面积； （ ）求 ab 边上的中线 cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载45的长 .18（ 12 分）为降低空气污染,提高环境质量,政府打算对汽车尾气进行整治 .某厂家生产甲.乙两种不同型号的汽车尾气净化器,为保证净化器的质量,分别从甲.乙两种型号的净化器中随机抽取100 件作为样本进行产品性能质量评估,评估综合得分m 都在区间 70、95 .已知评估综合得分与产品等级如下表：依据评估综合得分,统计整理得到了甲型号的样本频数分布表和乙型号的样本频率分布直方图（图表如下）.甲型乙型（ ）从厂家生产的乙型净化器中随机抽取一件,估量这件产品为二级品的概率；（ ）从厂家生

11、产的乙型净化器中随机抽取3 件,设随机变量x 为其中二级品的个数,求 x 的分布列和数学期望；（ ）依据图表数据,请自定标准,对甲.乙两种型号汽车尾气净化器的优劣情形进行比较.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19（ 12 分）如图,在四棱锥 pabcd 中,底面 abcd 为矩形,平面 pcd平 abcd 、 ab2 、 bc1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pcpd2 , e 为 pb 中点（ ）求证： pd 平面 ace ； （ ）求二面角eacd 的余精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载弦值；（ ）在

12、棱 pd 上为否存在点m ,使得 ambd ？如存在,求pmpd的值；如不存在,说明理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由20（ 12 分）已知椭圆c 的两个焦点分别为f11、0、 f2 1、0,长轴长为23 （ ）求椭圆 c 的标uuuruuuruuuurr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载准方程及离心率； （ ）过点0、1 的直线 l 与椭圆 c 交于 a ,b 两点,如点 m 满意mambmo0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求证：由点m构成的曲线l 关于直线y13 对称精品学习资料精选学习资料 -

13、- - 欢迎下载21（ 12 分）已知函数f xx ln xax1a .（ ）求证：对任意实数a ,都有 f x min1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ）如 a2 ,为否存在整数k ,使得在 x2、 上,恒有f xk1) x2 k1 成立？如存在,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载恳求出 k 的最大值；如不存在,请说明理由.（ e2.71828l）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22已知直线l ：x11 t2

14、y3 t2t 为参数 、 曲线 c1x cos:y sin为参数 （ ）设 l 与 c1 相交于 ab 两精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点、求|ab |；（ ）如把曲线c1 上各点 的横坐标压缩为原先的1 倍 、纵坐标压缩为原先的 3倍、得到曲线c 2 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设点 p 为曲线c2 上的一个动点、求它到直线l 的距离的最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23已知函数f x2 x1xm m0 .（ ）当 m2 时,求不等式f x1

15、 的解集；（ ）令精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g xf x2 , gx 的图象与两坐标轴的交点分别为a , b , c ,如三角形abc 的面积为 12 ,求 m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四川省棠湖中学高2021 届一诊模拟考试理科数学试题参考答案1 a2 c3 c4a5b6b7c8c9b10b11d12 c13 214515 6016 324精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17解：（ 1） q cos b、 且 b50、 , sin b1co

16、sb5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin csinab sin absina cos bcos a sin b232472252510精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在abc 中,由正弦定理得acab,即 472,解得 ab72 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin bsin c510精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以abc 的面积为 s1abacsin a1272828精品学习资料精选学

17、习资料 - - - 欢迎下载222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）在acd 中, ad72 , 所以由余弦定理得2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cd 28272 22872265,所以 cd130 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222218（ ）设 “从厂家生产的乙型净化器中随机抽取一件,这件产品为二级品”为大事 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由图可得p a0.020.0350.25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ） x 的可能取值为0、1、 2、3精品学习

18、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载px001 03 327 , px11 1 1 3 227精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c3 4464c3 4464精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载px221 23 19 , px33 1 33 01精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c3 4464c3 4464精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 x 的分布列为x012327279p646464精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法一： ex02712729313646464644精品学习资料

19、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法二：x 听从二项分布x :b3、0.25 所以e x np30.250.75精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ）答案不唯独,只要有数据支撑,言之有理可得分（下面给出两种参考答案）1 可依据三级品率进行比较,由图表可知甲型产品三等品概率为0,乙型三等品概率0.05.所以可以认为 甲型产品的质量更好；2 可依据一级品率进行比较,由图表可知甲型产品一等品概率为0.6,乙型一等品概率为0.7.所以可以认为乙型产品的质量更好；19（ i）设 bd 交 ac 于点 f ,连结 ef .由于底面abcd 为矩

20、形 、所以 f 为 bd 中点.又由于 e 为 pb 中点、 所以 ef pd .由于 pd平面 ace 、 ef平面 ace 、所以 pd 平面 ace（ ii ）取 cd 的中点 o ,连结 po , fo .由于底面abcd 为矩形 、所以 bccd .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 pcpd , o为cd中点 、所以pocd 、 of bc ,所以 ofcd .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又由于平面pcd 平面 abcd 、 po平面 pcd 、 平面 pcd 平面 abcd =cd .所以 po平面 abcd ,精品学习资料精选学习资料 - -

21、- 欢迎下载如图,建立空间直角坐标系oxyz、就a1、 1、0,1 11,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c0、1、0、 b1、1、0、p0、0、1、e、2 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uruuuruuur1 3 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设平面 ace 的法向量为m x、 y、 z ,ac1、2、0、 ae、2 2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuuvvac m0、所以x2 y0、x2y、令 y1x2、 z1ur.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuuvv

22、ae m01 x3 y1 z0,就z y.,所以 m （ 2、1, 1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222uuurcosur uuur m、 opuruuurm op6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平面 acd 的法向量为op0、0、1 ,就uruuur.6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| m | op如图可 知二面角 eacd 为钝角,所以二面角eacd 的余弦值为66pmuuuuruuur（ ）在棱 pd 上存在点 m 、 使 ambd .设0、1、m x、 y、z 、就 pmpd、d（0, 1、0）.pd精品学习资料精选学习资料 - -

23、- 欢迎下载由于 x、 y、z10、 1、 1、所以m 0、1 . uuuuruuur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuuuruuuram1、1、1、 bd11、2、0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 ambd 、所以ambd0 .所以 1（2 1）=0,解得=0、1 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pm1所以在棱 pd 上存在点 m 、使 ambd ,且.pd2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20（ ）由已知,得a3、 c1 ,所以 ec13 ,又 a 2b2c2 ,所以 b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

24、x2y2a333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以椭圆 c 的标准方程为321,离心率 e.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ）设a x1 、 y1, bx2 、 y2, mxm 、 ym,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 直线 l与 x 轴垂直时,点a、 b 的坐标分别为0、2, 0、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuur由于 ma0xm 、2uuur ym, mb0xm 、2ym,uuuur mo0xm 、0ym,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuruuuuruu

25、urr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 mambmc3xm 、3 ym0 所以 xm0、 ym0 ,即点 m 与原点重合 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当直线 l 与 x 轴不垂直时,设直线l 的方程为ykx1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y2122222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由32ykx1得3k2 x6kx30 ,36k12 3k272k240 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

26、- - - 欢迎下载所以 xx6 k.,就 yy40 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12uuur3k 2212uuur3k 22uuuur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 max1xm 、 y1ym, mbx2xm 、 y2ym, moxm 、ym,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuruuuuruuurr所以mambmox1x203xm 、 y1y203 ym0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 x1x23 xm , y1y23 ym xm2k,2y4230 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3k2m3k2精品

27、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mmmm消去 k 得 2x 23y 22 y0y0综上,点m 构成的曲线l 的方程为2 x23 y22 y0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对于曲线 l 的任意一点mx、 y,它关于直线y1的对称点为3mx、 2y3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 mx、 2 3y的坐标代入曲线l 的方程的左端：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

28、2x2322y22y2x244y3y242 y2x23y22 y0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3333所以点 m也在曲线 l 上所以由点m 构成的曲线l 关于直线y1对称 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21解：（ 1）证明：由已知易得f xa x1x ln x1 ,所以fxa1ln x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 f xa1ln x0 得：xe a 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载明显, x0、 ea 1 时,fx <0,

29、函数 f （ x ）单调递减；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xea 1 、 时,fx >0 ,函数 f （ x）单调递增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 f x minf e a1 1ae a 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 ta f x min ,就由t a 1e a 10 得 a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a、1 时, t a >0,函数 t（ a ）单调递增；精品学习

30、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1、 时, ta <0,函数 t（ a ）单调递减,所以t a maxt11111 ,即结论成立.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由题设化简可得xx lnxk x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 t xx ln x1k x2k ,所以 t xln x2k由 txln x2 k =0 得xek 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如 ek22 ,即 k2ln 2

31、 时, 在 x2、 上,有t x0 ,故函数s pcd27 单调递增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 t xt 222ln 20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如 ek22 ,即 k2ln 2 时,在 x2、 ek2 上, 有 tx0 ,故函数s pcd27 在 x2、 ek 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上单调递减精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 xek2 、 上,有t x0 .故函数s pcd27 在 xek2 、 上单调递增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以,在 x2、 上,t xmint ek2 2 kek 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故欲使xx lnxk x2) ,只需t xmintek2 2kek 20 即可精品学习资料精选学习资料 - - -