高二数学选修2-1期末综合测试卷

1、高二数学选修21 期末综合试题（卷）一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 命题“若ab，则acbc”的逆否命题是（）a. 若acbc，则ab b. 若acbc，则abc. 若acbc，则ab d. 若acbc，则ab2. 以下四组向量中，互相平行的有（）组 . (1) (1,2,1)a,(1, 2,3)b； (2) (8,4, 6)a,(4,2, 3)b；（3）(0,1,1)a,(0, 3,3)b；（4）( 3,2,0)a,(4, 3,3)ba. 一 b. 二 c. 三 d. 四3. 若平面的法向量为1(3,2,1

2、)n，平面的法向量为2(2,0,1)n，则平面与夹角的余弦是（）a.7014 b. 7010 c. 7014 d. 70104. “5,12kkz”是“1sin 22”的（）a.充分不必要条件 b. 必要不充分条件c.充要条件 d. 既不充分又不必要条件5. “直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件a充要 b充分非必要c必要非充分 d既非充分又非必要6. 在正方体1111abcda b c d中，e是棱11ab的中点，则1ab与1d e所成角的余弦值为（）a510b1010 c55d1057. 顶点在原点，且过点( 4,4)的抛物线的标准方程是（）a.24yx b.2

3、4xyc.24yx或24xy d. 24yx或24xy8设椭圆22221(00)xymnmn，的右焦点与抛物线28yx的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（）a2211612xyb2211216xy c2214864xyd 2216448xy9. 已知两定点1(5,0)f，2( 5,0)f，曲线上的点p到1f、2f的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（）nmabdcoa.221916xy b.221169xy c.2212536xy d. 2212536yx10 . 已知椭圆221102xymm，若其长轴在y轴上 . 焦距为4，则m等于（） a.4. b.5. c. 7. d.8.

4、11以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（）（1） “m是实数”是“ m是有理数”的充分不必要条件； (2) “ab”是“22ab”的充要条件； (3) “3x”是“2230 xx”的必要不充分条件；（4） “a bb”是“a”的必要不充分条件. a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个12. 双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12ff，过1f作倾斜角为30的直线交双曲线右支于m点，若2mf垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）a6 b5 c3 d2二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分。13命题“至少有一个偶数是素数”的否定为 . 14已知)3 ,

5、 0, 2(),1 , 3,2(ba则ba15双曲线 . 1166422yx上一点 p到它的一个焦点的距离为1，那么它到另一个焦点的距离为16准线方程为x=2 的抛物线的标准方程为17已知向量(0,1,1 )a，(4,1, 0)b，|29ab且0，则= _. 18. 已知椭圆22416xy，直线 ab过点 p（2， 1） ，且与椭圆交于a、b 两点，若直线ab的斜率是12，则ab的值为 . 三、解答题：本大题共 3小题，共 28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19已知命题p：2cc, 和命题q：2xx4cx10r，且pq为真，pq为假，求实数c 的取值范围。20. 如图，在四棱锥oabcd中，底面abcd是边长为1 的菱形，4abc, oaabcd底面, 2oa,m为oa的中点，n为bc的中点， 以 a为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（）证明：直线mnocd平面；（）求异面直线ab与 md所成角的大小；（）求点b到平面 ocd 的距离21. 已知椭圆的两焦点为1f (3,0)，2f ( 3,0)，离心率32e。