2022年初中数学教学设计优秀案例

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载二元一次方程教学设计一.教材的位置与作用二元一次方程 为九年义务训练人教版教材七年级下册第四章二元一次方程组的第一节； 在此之前同学已经学习了一元一次方程,这为本节的学习起了铺垫的作用；本节内容为二元一次方程的起始部分,因此,在本章的教学中,起着 承上启下的位置；二.教学目标 一学问与技能： 1明白二元一次方程概念；2明白二元一次方程的解的概念和解的不唯独性；3会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；二数学摸索：体会学习二元一次方程的必要性,学会独立摸索, 体会数学的转化思想和主元思想；三问题解决：初步学会利用

2、二元一次方程来解决实际问题,感受二元一次方程解的不唯独性；获得求二元一次方程解的思路方法；四情感态度：培育同学发觉意识和才能,使其具有剧烈的奇怪心和求知欲；三.教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念；教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的懂得；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；四.教法与学法分析教法：情境教学法.比较教学法.阅读教学法；学法：阅读.比较.探究的学习方式；五.教学过程1创设情境,引入新课精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载从同学熟识的姚明受伤大事引入；师：火箭队最近取得了20 连胜,姚明参与

3、了前面的12 场竞赛,为球队的顶梁柱；（ 1）连胜的第 12 场,火箭对公牛,在这场竞赛中,姚明得了12 分,其中罚球得了 2 分,你知道姚明投中了几个两分球？本场竞赛姚明没投中三分球师：能用方程解决吗？列出来的方程为什么方程？（ 2）连胜的第 1 场,火箭对勇士,在这场竞赛中,姚明得了 36 分,你知道姚明投中了几个两分球,罚进了几个球吗？ 罚进 1 球得 1 分、本场竞赛姚明没投中三分球师：这个问题能用一元一次方程解决吗.、你能列出方程吗 .设姚明投进了 x 个两分球 、罚进了 y 个球,可列出方程 ；（ 3）在雄鹿队与火箭队的竞赛中易建联全场总共得了19 分,其中罚球得了3分；你知道他分

4、别投进几个两分球.几个三分球吗？设易建联投进了x 个两分球, y 个三分球 、可列出方程 ；师：对于所列出来的三个方程, 后面两个你觉的为一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题；（设计意图：第一个问题主要为让同学体会一元一次方程为解决实际问题的数学 模型,从而回忆一元一次方程的概念；其次.三问题设置的主要目的为让同学体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候,我们可以试着列出二元一次方程,渗透方程模型的通用性；另外,数学来源于生活,又应用于生活,通过创 设轻松的问题情境, 点燃学习新学问的 “导火索”,引起同学的学习爱好, 以“我要学”的主人翁姿势

5、投入学习,而且“会学”“乐学”；） 2探究沟通,吸取新知概念思辨,归纳二元一次方程的特点师：那究竟什么叫二元一次方程？（同学摸索后回答）师：翻开书本,请同学们把这个概念划起来,想一想,你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区分吗？（同学们摸索后回答）师：依据概念,你觉得二元一次方程应具备哪几个特点？活动：你自己构造一个二元一次方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载快速判定：以下式子中哪些为二元一次方程. x2+y=0 y=2x+4 2x+1=2-x ab+b=4（设计意图： 这一环节为本课设计的重点,为加深同学对 “含有未知数的项的次数”的内涵的懂得, 我实行的为阅

6、读书本中二元一次方程的概念,形成同学的认知冲突,激发同学对“项的次数”的摸索,进而完善同学对二元一次方程概念的 懂得,通过同学自己举例子的活动去把“项的次数”形象化；）二元一次方程解的概念师：前面列的两个方程2x+y=36、2x+3y=16真的为二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16,你知道易建联可能投中几个两分球,几个三分球吗？师:你为怎么考虑的 .让同学说说他为如何得到x 和 y 的值的 、怎么证明自己的这对未知数的取值为对的 利用一个同学合理的说明、引导同学类比一元一次方程的解的概念、让同学归纳出二元一次方程的解的概念及其记法； （同学看书本上的记法）使二元一次方程两边的值相等的一对未

7、知数的值,叫做二元一次方程的一个解；（设计意图： 通过引导同学自主取值, 猜 x 和 y 的值,从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值；引导同学看书本, 目的为让同学在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义；）二元一次方程解的不唯独性对于 2x+3y=16,你觉得这个方程仍有其它的解吗？你能试着写几个吗.师：这些解你们为如何算出来的？（设计意图：设计此环节,目的有三个：第一,为让同学学会如何检验一对未知数的取值为二元一次方程的解； 其次为让同学体会到二元一次方程的解的不唯独性；最终让同学感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值,就可以代入方程算出

8、另一个未知数的值,这也就为求二元一次方程的解的方法；） 如何去求二元一次方程的解例：已知方程 3x+2y=10,（ 1）当 x=2 时,求所对应的 y 的值；（ 2）取一个你自己喜爱的数作为x 的值,求所对应的y 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载（ 3）用含 x 的代数式表示 y；（ 4）用含 y 的代数式表示x；（ 5）当 x=-2,0 时,所对应的 y 的值为多少？（ 6）写出方程 3x+2y=10 的三个解（设计意图： 此处设计主要为想让同学形成求二元一次方程的解的一般方法,先让同学展现他们的思维过程, 再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未

9、知数的代数式表示另一个未知数,然后把它与原方程比较, 把一个未知数的值代入哪一个方程运算会更简洁,形成“正迁移”,引导同学体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程, 实质为解一个关于y 的一元一次方程,渗透数学的主元思想；以此突破本节课的难点；）大显身手：课内练习第 2 题梳理学问,课堂升华本节课你有收成吗？能和大家说说你的感想吗？3作业布置必做题：书本作业题1.2.3.4；选做题：书本作业题5.6；设计说明本节授课内容属于概念课教学；数学学科的内容有其固有的组成规律和规律结构,它总为由一些最基本的数学概念作为核心和规律起点,形成系统的数学学问,所以数学概念为数学课程的核心；只有

10、真正懂得数学概念, 才能懂得数学； 二元一次方程作为中学阶段接触的其次类方程,形成概念并不难, 关键如何懂得它的概念,因此本节课采纳先让同学自己试着下定义,然后与教材中的完整定义相互 比较,发觉不同点, 进而懂得“含有未知数的项的次数都为一次”这句话的内涵；在二元一次方程的解的教学过程中,采纳的为让同学体会 “一个解不止一个解很多个解” 的渐进过程, 感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值,从而让同学产生有后续学习的愿望；在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候,采纳“特别一般特别”的教学流程, 以期突破难点；第一抛出问题“这几个解你为如何求的” ,精品学习资料精选

11、学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载此时留意的聚焦点为二元一次方程；其次同学归纳先定一个未知数的取值,代入原方程求另一个未知数的值, 此时留意的聚焦点为一元一次方程；然后老师引导回到二元一次方程, 假如 x 为一个常数, 那么这个方程可以看成为一个关于谁的一元一次方程, 此时留意的聚焦点为原先的二元一次方程；最终代入求值, 此时留意的聚焦点为等号右边的那个算式,体会“用含一个未知数的代数式表示另一 个未知数”在求值过程中的简洁性,强化这种代数形式；另外,在引导同学推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中, 渗透数学的主元思想和转化思想；精品学习资料精选学习资料 - -

12、- 欢迎下载优秀教案欢迎下载二元一次方程组教学设计一.教学目标1学问与技能目标：（ 1）懂得二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义；（ 2）会检验一对数为不为二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简洁二元一次方程组的解；（ 3）通过对实际问题的分析,使同学进一步体会方程组为刻画现实世界的有效数学模型,同时培育同学观看.归纳.概括才能；2过程与方法目标从一个同学熟识的生活实例引入二元一次方程组的概念,并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”,加深同学对“二元一次方程组”和“二元一次方程 组的解”的概念的懂得； 并使同学初步明白用列表尝试的方法求二元一次方程组的解,并使同学在解决问

13、题的过程中经受学问的产生过程；3情感与态度目标从同学的生活实际提出问题,既表达学问的学习过程,又表达学问的应用过程,同时仍有利于激发同学的学习爱好, 有利于同学养成关注身边的事例. 关怀他人,培育一种社会的责任感；二.教学重点.难点重点为二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念；难点为利用列表尝试的方法求简洁二元一次方程组的解； 三.教学预备多媒体.实物投影仪；四.教学方法和手段基于本节课内容的特点和七年级同学的心理及思维进展的特点,在教学中挑选激趣法.争论法和总结法相结合； 与同学建立公平融洽的互动关系,营造合作沟通的学习氛围； 在引导同学进行观看分析.抽象概括. 练习巩固各个环节中运用

14、多媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率,激发同学的学习爱好；五.教学过程环节一创设情境,探究新知精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载问题 1：假设你们每人手上有一根长20cm 的铁丝,将这根铁丝首尾相连围成一个正方形,围出来的正方形都完全一样吗？问题 2：同样用这根20 厘米长的铁丝,首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？【设计意图】通过问题情境复习旧知,真正懂得二元一次方程的意义；为探究新知做好铺垫；问题 3：前面两个问题中都存在二元一次方程xy10 、 为何围成的长方形有很多种情形,而围成的正方形只有一种情形？【设计意图】精品学习资料精选

15、学习资料 - - - 欢迎下载通过两个问题的对比,让同学感受到xy10 与 xy 同时满意时,存在解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的唯独性的过程,为二元一次方程组的形成做铺垫；问题 4：你能否通过增加一个条件, 使同学们围成的长方形都完全一样吗？期望大家能增加更多不同类型的条件；【设计意图】开放性问题的设置不仅激发同学的求知欲,而且通过该开放性问题让同学真正感受二元一次方程组的形成；培育同学的合作意识以及团队精神；通过此问题引出二元一次方程组的概念；【操作形式】同学先摸索,再分组合作,小组汇报；依据同学的汇报,老师引导,从而引出二元一次方程组的概念；精品学习资料精选学习资料 -

16、 - - 欢迎下载xy10xy10xy10xy10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载老师备用：、；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x6yx2y2xy3巩固概念请在以下方程中选出两个方程,组成二元一次方程组；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 y3、 x4、 y2x2 、 y3、 xyz10 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题 5：你怎么能确定,你所增加的一个条件就肯定使长方形确定下来了精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载xy10 的解x5 566577 5 y2 x3 y5 的解x5 566577 5 y呢？

17、【操作形式】通过问题的解决,导出二元一次方程组解的定义；让同学真正懂得什么叫二元一次方程组的解；环节二变题训练,巩固新知比一比,赛一赛精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1方程组xy63y2的解为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 5x4aby 1y2x 5x4cdy 1y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1 2以下哪一个二元一次方程组的解为（）y 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y3xy1xx y3y 2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3x2y8b3x2 y5c2y2

18、 xdxy3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3你能通过以下表格的填写找到二元一次方程组xy10的解吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x3y5环节三感受生活,运用新知小聪全家外出旅行,估量需要胶卷底片120 张,商店里有两种型号的胶卷：a 型每卷 36 张底片, b 型每卷 12 张底片；小聪一共买了 4 卷胶卷,刚好有 120 张底片,假如两种胶卷分别买 x 卷和 y 卷请依据问题中的条件列出关于 x、y 的方程组,并用列表尝试的方法求出 a 型和 b 型胶卷的数量；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载【设计意图】让同学连续体验对于含有两个未知数的实际问题,可以列方程组来解决；让同学再次经受列表尝试解二元一次方程组的方法；在用二元一次方程组解决问题之后,进一步追问：“你能列一元一次方程求出 a.b 两种型号的卷数吗？”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载环节四总结回忆,梳理新知每位同学自己写一个二元一次方程组为什么为二元一次方程组.你有什么方法找到这个方程组的解；备用： ； 同学之间相互检查 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x11 请 编 一 个 二 元 一 次 方 程 组 , 使 得 此 方 程 组 的 解 为,y3精品学习资料精选学习资料