2022年初中数学北师大版七年级上第三章第4-6节合并同类项;去括号;探索规律知识精讲试题.

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载中学数学北师大版七年级上第三章第4 6 节合并同类项；去括号；探究规律学问精讲试题七年级数学第三章第 4-6 节 合并同类项 ; 去括号; 探究规律北师大版【本讲训练信息】一.教学内容同类项及去括号1 .学习同类项的概念及合并同类项的法就.2 .学习去括号的法就 .3 .探究一般的数学规律 、 并用字母表示出这个规律.二.教学目标1 .在详细情境中明白合并同类项法就、 并能进行同类项的合并2 .初步把握去括号法就 ; 会依据法就进行去括号的运算;3 .经受探究数量关系 、 运用符号表示规律 、 通过运算验证规律的方法; 会用代数式表示简洁问题中的数量关系、 能

2、用合并同类项.去括号等法就验证所探究 的规律 .三.学问要点分析1 .同类项这为重点 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义: 所含字母相同 、 且相同字母的指数也相同的项叫做同类项留意: 同类项定义中有两个 “相同”、 必需这两个条件都满意 、 才为真正的同类项 . 同类项与系数无关 如:a2 与-3a2 为同类项 . 由于它们字母相同 .都只有字母 a、 而 a 的指数都为 2、 符合同类项定义 . 虽然 a2 系数为 1、-3a2 系数为 -3、 但不影响 a2 与-3a2 为同类项 又如:a 与 b 不为同类项 .字母不同 、 一个为 a、 另一个为 b 又如:a2b 与

3、ab2 不为同类项 .a2b 中 a 的指数为 2、 而 ab2 中 a 的指数为 1、 不符合“相同字母的指数也相同” 、 所以它们不为同类项 2 .合并同类项这为重点 定义 : 把同类项合并成一项就叫做合并同类项.换句话说 : 只有同类项才可以合并法就 : 合并同类项时 、 把同类项的系数相加 、 字母和字母的指数不变如:2a-b+3b-a中、2a 与-a 为同类项 、 而-b 与 3b 为同类项 、 可以合并同类项合并同类项的步骤 :. 找出同类项 、 把同类项放在一起 、 中间用“ +”连接 . 利用合并同类项的法就 、 把同类项的系数相加 、 字母和字母的指数不变 . 系数为 1 时

4、、 可省略 ; 系数如不为整数 、 可写成假分数或小数的形式 、 不能用带分数 . 易错. 当心.3 .去括号这为难点 括号前为“ +”号、 把括号和它前面的“ +”号去掉、 括号里各项都不转变符号;括号前为“ - ”号、 把括号和它前面的 “ - ”号去掉、 括号里各项都转变符号 .对于去括号法就的懂得 、 一为要留意括号前为“ +”号仍为“ - ”号、 法就中对应地有“不变”和“转变”符号这样的区分; 二为法就中的“都”字 、 指括号中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的 全部 项、 符 号变 就全变 、 不 变 就 全 不变 . 例如 -3x2-2x-1去 掉 括号 后得-3

5、x2-2x-1为错误的 .对于多重括号去括号时、 一般情形要由里及外、 由小括号到大括号按次序进行.4 .探究规律在解答这类题目时 、 先依据特例进行归纳.建立猜想、 从而列出代数式 .【典型例题】考点一 : 同类项例 1: 如 2x3yn 与-xmy2 为同类项 、 就 m= 、n= 、m+n= 【思路分析】 由于 2x3yn 与-xmy2 为同类项 、 而且依据同类项的定义“相同字母的指数也要相同” 、 所以两个代数式中x 与 y 的指数要分别相同 、 即 3 与 m相等、n与 2 相等解:m=3、n=2、m+n=5方法与规律总结 : 正确运用同类项概念中的两个相同来解决问题.精品学习资料

6、精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2: 如 25a4b 与 5mamb为同类项 、 就 m= 【思路分析】此题中的两精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载个代数式为同类项 、 要求 m、而 m 为 a 的指数 、 那么让两个代数式中a 的指数相同即可解:m=4友情提示 : 此题中 5mamb中 5 的指数.a 的指数都为 m、而 5 又在前 、 很简洁让人认为 5m=25、从而 m=2. 实际上 、 在 5mamb中、5m 只为这个代数式的系数 、 不管精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m等于几 、 都和 5mamb与 25a4b 为同类项无关考点二 : 合并同类项例

7、3: 一个四边形的四条边分别为3m.4n.5n.6m、求这个四边形的周长 .如m=2、n=3、 求出此时的周长 【思路分析】求周长即把这四条边长加起来 、 合并同类 项 、 最 后 把 m . n 的 值 代 入 、 求 出 最 后 结 果解:3m+4n+5n+6m=3m+6m+4n+5n=9m+9n当 m=2、n=3 时、原式=9m+9n .把数值代入化简后的式子=9×2+9×3=18+27=45 答: 四边形周长为 9m+9n. m=2、n=3 时、 周长为 45 友情提示 : 化简求值先将代数式中的同类项进行合并 、 再将相应的数值代入最简的式子中 、 得到的结果即为

8、原代数式的值考点三 : 去括号例 4: 去括号:14a-2b-3c;2m+23n-2;3-x-3-3y-3z【思路分析】第 1小题中 、-2b-3c 在去掉括号时 、 也要同时去掉括号前面的 “- ”号、 而去括号的结果中的 -2b 项的“ - ”号、 并不为原括号前的“ - ”号、 而为由原先省略的“ +”号变号得到的 .对于括号前有数字因数的情形 、 如第 23 两小题 、 在运用括号法就的同时、 仍要应用安排律 、 用数字因数分别去乘以括号里的每一项 . 在详细运算中要留意防止漏乘 、 如 -3y-3z-3y+3z 就为错误的 解:14a-2b-3c4a-2b+3c.精品学习资料精选学习

9、资料 - - - 欢迎下载2m+23n-2m+6n-4.3-x-3-3y-3z-x+3-3y+9z友情提示 : 去括号时 、 第一要弄清晰括号前到底为“ +”号、 仍为“ - ”号、 其次要留意法就中的“都”字 、 都转变符号或都不转变符号 、 肯定要一视同仁 、 特别为括号前面为 “- ”号时、 简洁显现只转变括号内首项符号 、 而其余各项均不变号的错误例 5: 化简以下各式 :1-2x2-2y2-xy+2x2-y2-3xy;210x-3x-18x-2-4.【思路分析】 1 去括号后 、 有同类项时 、 肯定要合并同类项 .2对于双重括号、 比较两种解法 、 其次种解法易于把握. 在娴熟后

10、、 可以去括号与合并同类项交替协作进行 、 使运算简化 .解:1原式-2x2+4y2+2xy+2x2-y2-3xy -2+2x2+4-1y2+2-3xy3y2-xy2解法一 先去中括号 、 再去小括号 10x-3x-18x-2-410x-3x+18x-2+410x-3x+18x-2+425x+2解法二 先去小括号 、 再去中括号 原式 10x-3x-18x+2-4 10x-3x+18x-2+4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25x+2友情提示 : 对于多重括号去括号时 、 一般情形要由里及外 、 由小括号到大括号按次序进行 .考点四 : 探究规律例 6: 找出以下数列的规律 、

11、并填空12、7、12、17、 第n 个数21、8、27、64、 第 n 个数【思路分析】 1 中相邻两数都差 5、 就第 n 个数必会为 5n+ 、 找出 中需填的数即可 2 中相邻两数的差值不同 、 所以可从另一方面 .乘方去找规律 . 对于乘方 an、 可找的规律无非为两种 : 一 为底数不变 、 指数变化与序号有关 ; 二 为指数不变 、 底数的变化与序号有关 . 通过观看 、 每一个数都为指数不变 为 3、 序号进行 3 次方得到的解:122 5n-32下一个数为 53、 即 125、 而第 n 个数为 n3【本讲涉及的数学思想和方法】本讲主要叙述同类项的概念. 合并同类项的法就. 去

12、括号的法就及探究规律、 本节课主要用到的数学思想为转化的数学思想和类比的数学思想、 目的通过转化和类比 、 为了简化式子的运算 、 做到会去括号和会合并同类项.预习导学案 基本图形的熟识.线段的比较 一 预习前知1. 会区分直线.射线和线段.2. 熟识直线 、 射线和线段的区分与联系.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 会比较两条线段的长短 . 二 预习导学探究与反思探究任务 1: 直线.射线和线段的概念.【反思】怎样来区分直线.射线和线段.探究任务 2: 比较两线段的长短 .【反思】 1 有几种方法来比较线段的长短.2线段中点的概念为什么 . 三 牛刀小试1. 线段有 个端点

13、 、 射线有 个端点 、 直线有 个端点 .2. 平面上有 a.b.c 三点、 过其中的每两点画直线、 最多可以画 条线段、最少可以画 条直线 .3. 在直线 l 上取三点 a.b.c、 共可得 条射线 、 条线段 .4. 要 把 木 条 固 定 在 墙 上 至 少 需 要 钉 颗 钉 子 、根 据 为 .5. 按以下长度 、a .b.c三点不在同一条直线上的为 a. ab10、ac2、bc8b. ab10、ac15、bc5c. ab6、ac10、bc16d. ab5、ac20、bc16【模拟试题】 答题时间 :60 分钟、 满分 100 分一.挑选题 每道题 4 分、 共 40 分1. 如

14、abx 与 ayb2 为同类项 、 以下结论正确选项 a. x=2、y1b. x0、y0c. x=2、y0d. x1、y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 2x+x等于 a. xb. -x c. 3xd. -3x.3. a+b+2b+a-4a+b合并同类项等于 a. a+b b. -a-bc. b-a d. a-b.4.以下整式加减运算结果正确选项 a. 7a . 8b=-1 b. -3a+8a=11a c. -6ab .-7ab=ab d. 3a2b -8ab2=11a2b.5.以下去括号中正确选项 a. x+3y+2=x+3y-2b. a2-3a2-2a+1=a2-3a2

15、-2a+1c. y2+-2y-1=y2-2y-1d. m3-2m2-4m-1=m3-2m2+4m-1.6.化简-4x+3x-2等于 a. -5x+6b. -5x-6c. -3x+6d. -3x-6.7. 9a-3a-4a-7a-3等于 a. 7a+3 b. 9a-3 c. 3a-3 d. 3a+3.8.观看一串数 :3、5、7、9第 n 个数可表示为 a. 2n-1b. 2n-1c. 2n+1d. 2n+1.9.日常生活中我们使用的数为十进制数.而运算机使用的数为二进制数、 即数的进位方法为“逢二进一”.二进制数只使用数字0.1、 如二进制数1101 记为 1101、1101 通过式子可以转换

16、为十进制数13、 仿照上面的转换方法 、 将二进制数 11101 转换为十进制数为 a. 29b. 25c. 4d. 33.10.小王利用运算机设计了一个运算程序、 输入和输出的数据如下表:输入12345输出精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载那么、 当输入数据为 8 时、 输出的数据为 abcd二.填空题 每题 4 分、 共 24 分11.观看以下图形的排列规律 其中 、 、 分别表示五角星.正方形.圆如第一个图形为圆、 就第 2021 个图形为 填名称 .12.小红到厨房帮忙妈妈切葱条、 她把4 根长短相等的葱条放整齐后、 从正中一刀切断 、 使 4 根葱条变成了8 节、 再把这

17、 8 节葱条放整齐后从正中一刀切断如此进行下去 、 当小红第五刀切下去后 、 原先的 4 根葱条就变成了节细葱 .13.已 知2axbn-1与3a2b2mm 为 正 整 数 为 同 类 项 、那 么2m-nx .14.当 k 时、3x2y 与 xky 为同类项 、 它们合并的结果为 .15.你喜爱吃拉面吗 .拉面馆的师父用一根很粗的面、 把两头捏合在一起拉伸、 再捏合 、 再拉伸 、 反复几次 、 就把这根很粗的面条拉成了很多细的面条；如下图的草图所示 :这样捏合到第次后可拉出 128 根细面条 .16.如 a2+a+10、就 a2003+a2002+a2001 .三.解答题 共 36 分.1

18、7. 此题 8 分 假如 -4xaya+1与 mx5yb-1 合并同类项后为3x5yn、 求m-n2a-b的值.18. 此题 8 分 假如关于字母x 的代数式 -3x2+mx+nx2-x+10 的值与 x 的取值无关 、 求 m、n 的值.19.此题 8 分 当 x-3 时、 代数式 ax5-bx3+cx-6的值为 17、 求当 x3 时、 这精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载个代数式的值 .20.本题12分已知x+22+|y+1|0、求5xy2-2x2y-3xy2-4xy2-2x2y的值.试题答案一.1. a【思路分析】同类项为指字母相同、 相同字母的指数也相同 .2. c【思路

19、分析】 2+1xx.3. b【思路分析】去括号 、 然后合并同类项 .4. c 【思路分析】 a 选项不为同类项 、b 应为 5a、d 选项不为同类项 、 不能合并.5. c【思路分析】利用去括号的法就进行求解6. d【思路分析】-4x+3x-2-4x+x-6-3x-6.7. d8. d【思路分析】 9a-3a-4a-7a-39a-3a+4a-7a+33a+3.【思路分析】从规律上看这为一列奇数、 奇数表示方法为2n+1.9. a10. c【思路分析】 11101.【思路分析】从表格中得出的规律为分母为分子的平方加1.二.11. 正方形【思路分析】从上面可以看出每七个图形为一个组合、2021 ÷7286 余 6、 每个组合的第 6 个为正方形 .12. 128【思路分析】第一次为23、 其次次 24、 依次类推第五次为27128.精品学习资料精选学习资料 - -