2022年初中数学一次函数的图象与面积专题辅导不分版本

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载中学数学一次函数的图象与面积在平面直角坐标系中,将一次函数的图象与面积综合在一起的问题为考查同学综合素养和才能的热点题型,它充分表达了数学解题中的数形结合思想,整体思想和转化思想；解决这类问题的基本程序为：（1）确定交点坐标（可用参数表示）；（2）求出有关线段的长度；（3）将有关图形的面积化归为与坐标轴有联系的几个基本图形的和差倍分,然后依据题目特点利用图象与面积间的关系综合求解；一.依据一次函数的图象求面积例 1在平面直角坐标系中,已知a（ 8, 0）. b（ 0, 6）. c（ 0, -2 ）,连接ab,过 c作直线 l 与 ab 交于 p,与 oa交于

2、e,且 oe： oc=4： 5,求 pac的面积；解：由 c（0, -2 ）得 oc=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oe : oc4 : 5, oe4 oc8 , e 8 ,0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载555设过 a（ 8,0）. b（0, 6）两点的直线ab的解析式为ykxb ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8kb0b6k334yx6b64精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同理可求过c（ 0, -2 ）. e（58 , 0）的直线l 的解析式为y55 x24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yx2由4得x43y3

3、yx64p4,3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又oa8, oe8 , ae8832555精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s pac13225s pae312s cae322165精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明：点p（ x , y ）的坐标的肯定值|x| . |y| 分别表示点p 与 y 轴和 x 轴的距离,因而也表示底在坐标轴上的三角形的高；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2已知直线l1 : yk1xb1 经过点（ -1 , 6）和（

4、1, 2）,它和 x 轴. y 轴分别交于b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载和 a；直线l2 : yk1 xb2 经过点（ 2,-4 ）和（ 0,-3 ）,它和 x 轴.y 轴的交点分别为d 和 c；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求直线l1 和 l 2 的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）求四边形abcd的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）设直线l1 与 l 2 交于点 p,求 pbc的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

5、- - - 欢迎下载解：（ 1）由（ -1 , 6）.（ 1, 2）得l 1 : y2 x4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（ 2, -4 ）.（ 0,-3 ）得l 2 : y1 x32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）由（ 1）,得 a（0, 4）, b（ 2, 0）, c（ 0, -3 ）, d（ -6 , 0）bd268精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s四边形 abcd sabds cbd1842183282精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

6、下载y（3）由y1162x41 x3 得21p14 , 328163s pbcs pbds cbd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8832323二.依据面积关系求一次函数解析式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3如图,直线pa为一次函数yxnn0 的图象,直线pb为一次函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2 xmmn 的图象；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）用 m.n 表示 a.b. p 的坐标；（2）设 pa交 y 轴于 q,如 ab=

7、2,四边形pqob的面积为解析式；5,求 p 点坐标和直线pa.pb的6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）在 yxn 中,当 y=0 时, xn a（ -n , 0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 y2 xm 中,当 y=0 时, x1 m2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 12m,0xmn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yxn由得y2xmy3m2n 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,p mnm 32n 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资

8、料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）由 yxn ,得 q（ 0, n）,oqn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载an,0oa|n |n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s四边形 pqobs pab122s aoqm2n 31 n 2526精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 2 m4n3n 25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 oaobn1 m22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由,得n 21, n 11 （舍去负值）4精品学习资料

9、精选学习资料 - - - 欢迎下载m2p , 33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 pa 的解析式为yx1 ； pb的解析式为y2 x2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4已知直线yx3 与 x 轴交于 a,与 y 轴交于 b 点；直线 l 经过原点,与线段ab交于 c,且把 abo的面积分为1： 2 两部分,求直线l 的解析式；解：在 yx3 中,令 y=0 ,得 x=-3 ；令 x=0 ,得 y=3a3,0, b 0,3oaob3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s abo133922精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设直线 l

10、 的解析式为y=kx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ykx由yx3x3得k1y3k33kc ,k1k1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k1由题意,知3k0k1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如1s boc3k: s aoc1 : 2 ,就s aoc2s abo33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32k13 ,解得 k2y2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如s aoc: s boc1 : 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 s aoc13s abo32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载133k2k13 ,解得 k21y1 x22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故所求直