云南省曲靖市宣威市第八中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析

1、云南省曲靖市宣威市第八中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则   abcd 参考答案：c   ：因为，故；，故，故.故，故选c. 2. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（   ）a.向右平移个单位        b.向右平移个单位c.向左平移个单位      &#

2、160;  d.向左平移个单位 参考答案：a略3. 双曲线=1（a0，b0）的左右焦点分别为f1，f2，q为右支上一点，p点在直线x=a上，且满足=， =（+）（0），则该双曲线的离心率为（）a +1b +1c2d参考答案：a【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由=， =（+）（0），可知oq垂直平分pf2，求出p的坐标，可得q的坐标，代入双曲线=1（a0，b0），可得出a，c的数量关系，从而求出双曲线的离心率【解答】解： =， =（+）（0），oq垂直平分pf2，|op|=c，p（a，b），q（，），代入双曲线=1（

3、a0，b0），可得=1，ca=a，c=（+1）a，e=+1，故选：a【点评】本题考查双曲线的性质，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题4. 已知f（x）=ax2+bx是定义在a1，2a上的偶函数，那么a+b的值是a. b. c. d. 参考答案：b【分析】依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（x）=f（x），且定义域关于原点对称，a1=2a，即可得解.【详解】根据偶函数的定义域关于原点对称，且f（x）是定义在a1，2a上的偶函数，得a1=2a，解得a=，又f（x）=f（x），b=0，a+b=故选b【点睛】本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（x）=f（x）

4、；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，定义域区间两个端点互为相反数5. 执行如图所示的程序框图，输出的的值为（    ）abcd参考答案：b解：，；，；，；，；，；此时满足判定条件？故输出的值故选6. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(     )abc8d16参考答案：b考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱挖去一个同底等高的圆锥，分别计算柱体和圆锥的体积，相减可得答案解答：解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱挖去一个同底等高的圆锥，圆

5、柱和圆锥的底面直径为4，故底面半径为2，故底面面积s=4，圆柱和圆锥的高h=2，故组合体的体积v=（1）sh=，故选：b点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状7. 设，则= a      b     c      d参考答案：c8. 已知为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，为的前n项和，nn，则s10的值为a110       

6、; b90           c90              d110参考答案：d9. “a1”是“函数f（x）=ax12（a0且a1）在区间1，2上存在零点”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b略10. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）a     

7、60; b13 c33     d123 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在r上的函数f(x)满足：f(1)=1，且对任意xr，都有，则不等式的解集为 参考答案：（0，3）略12. 设为上的奇函数，为上的偶函数，且，则        （只需写出一个满足条件的函数解析式即可）参考答案：等  略13. 若等比数列an的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+lna20=参考答案：50【考

8、点】等比数列的性质  【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】直接由等比数列的性质结合已知得到a10a11=e5，然后利用对数的运算性质化简后得答案解：数列an为等比数列，且a10a11+a9a12=2e5，a10a11+a9a12=2a10a11=2e5，a10a11=e5，lna1+lna2+lna20=ln（a1a2a20）=ln（a10a11）10=ln（e5）10=lne50=50故答案为：50【点评】本题考查了等比数列的运算性质，考查对数的运算性质，考查了计算能力，是基础题14. 已知集合a0,2，a2，b1，a，若ab0,1,2,4，则实数a的值为_参考答案：215.

9、 设函数若有唯一的零点（），则实数a      参考答案：416. 已知实数,满足条件 则的最大值为      参考答案：【知识点】简单的线性规划的应用.    e5【答案解析】  解析：画出可行域如图:令，即，平移曲线知，当曲线过点b（1，1）时z最大，且最大值为.【思路点拨】画出可行域，令目标函数，则，平移曲线知，当曲线过可行域的顶点b（1，1）时z最大，且最大值为.17. 设抛物线的准线为，为抛物线上的点，垂足为，若得面积与的面积之比为，则点坐标是&

10、#160;                  参考答案：，略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列的前项和为，且，。 （1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和参考答案：19. 在中，的对边分别是，已知平面向量，且（）求的值；（2）若，求边的值  参考答案：解析：（1）由题意，得   由于中，.6分（）由得，即，.

11、 得， ，所以为正三角形，12分  略20. （12分）如图，在四棱锥中，,四边形是菱形，,且交于点，是上任意一点. (1)求证：；（2）已知二面角的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.参考答案：（1）因为平面，所以，因为四边形为菱形，所以又因为分（2）连接在中，所以分别以所在直线为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，设则，由（1）知，平面的一个法向量为得，令，得分因为二面角的余弦值为，所以，解得或（舍去），所以分设与平面所成的角为.因为，所以所以与平面所成角的正弦值为.分21. 已知，比较与的大小。参考答案：解析：取两组数：与，显然是同序和，      是乱序和，所以22. (本题满分16分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数. （1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为. 若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如