2022年初三数学一次函数中考经典总结2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载一次函数【课前热身】1.如正比例函数 ykx （ k 0 ）经过点（1 , 2 ）,就该正比例函数的解析式为y .2.如图,一次函数yaxb 的图象经过 a.b 两点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就关于 x 的不等式axb0 的解集为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.一次函数的图象经过点（ 1,2）,且 y 随 x 的增大而减小,就这个函数的解析式可以为. （任写出一个符合题意即可）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4一次函数 yy2 x1 的图象大致为（）yyy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oox

2、xoxoxbc5.假如点 m 在直线 yx1 上,就 m 点的坐标可以为（）a（ 1,0）b（0,1）c（1,0）d（1, 1）学问点精讲1 正 比 例 函 数 的 一 般 形 式 为 一 次 函 数 的 一 般 形 式 为 .2. 一次函数 ykxb 的图象为经过和两点的.3.一次函数 ykxb 的图象与性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k.b 的符号k0b 0k 0 b 0k 0 b 0k0b 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图像的大致位置精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载经过象限第象限第象第象第象限限限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

3、下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y 随 x 的增大性质而y 随 x 的 增大而y 随 x 的 增大而y 随 x 的 增大而精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.直线 l1 ：y1=k1xb1 与 l2 ：y2=k2 xb2 的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：当 k1 k2 时, l1 与 l2 相交,交点为 0,b 6.直线 y=kx bk 0 与坐标轴的交点1直线 y=kx 与 x 轴.y 轴的交点都为 0,0；2直线 y=kx b 与 x 轴交点坐标为 ,0与 y 轴交点坐标为 0,b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.用待定系数法

4、确定函数解析式的一般步骤：（1）依据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将 x.y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.8.利用图象解题通过函数图象猎取信息,并利用所猎取的信息解决简洁的实际问题.9.经营决策问题函数建模的关键为将实际问题数学化, 从而解决正确方案, 正确策略等问题 . 建立一次函数模型解决实际问题, 就为要从实际问题中抽象出两个变量, 再寻求出两个变量之间的关系,构建函数模型,从而利用数学学问解决实际问题 .典型例题讲解及思维拓展

5、例 1：（自变量的取值范畴）.函数 yx2 中,自变量 x 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. x2b. x2c. x2d. x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 以下函数中,自变量x 的取值范畴为 x 3 的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a. yx3b. y1x3c. yx3d. yx3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.函数 yx 中,自变量 x 的取值范畴为x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例（过两点的一次函数）（ 1）已知直线 y=

6、kx+b 经过点（ 3,-1）和点（ -6,5）,就 k= 、b= .（ 2） 已知一次函数 y=kx+5 过点 p-1、2、 就 k= .（ 3） 已知 y-3 与 x 成正比例,且 x=2 时, y=7 ,写出 y 与 x 之间的函数关系式；画出这个函数的图象,并标出图象与x 轴和与 y 轴的交点坐标 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式：1 已知一次函数yaxb 的图象经过点 a（2,0）与 b （0,4）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求一次函数的解析式,并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）假如（ 1）中所求的函数 y 的值在 4y 4 范畴

7、内,求相应的x 的值在什么范畴内；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例（一次函数过象限问题）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1如 k .b 为一元二次方程x2px| q |0 的两个实根 kb0 ,在一次函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y=kx+b 中, y 随 x 的增大而减小就一次函数的图像肯定经过 a.第 1.2.4 象限b.第 1.2.3 象限 c.第 2.3.4 象限d.第 1.3.4 象限变式：1（1）一次函数 yx1 的图象不经过（）（a）第一象限（b）其次象限（ c）第三象限（d）第四象限（ 2）如图,表示一次函数y mx+n 与正比

8、例函数 y=mnxm ,n 为常数,且mn0图像的为 .2.已知正比例函数y=kxk 0 的图象过其次.四象限,就（） ay 随 x 的 增 大 而 减 小by 随 x 的增大而增大c当 x<0 时, y 随 x 的增大而增大,当x>0 时, y 随 x 的增大而减小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d不论 x 如何变化, y 不变3 .两个一次函数 y1 =mx n, y2 =nx m,它们在同一坐标系中的图象可能为图中的（）4已知一次函数y=kx+b、y 随着 x 的增大而减小 、且 kb<0、 就在直角坐标系内它的大致图象为5.假如直线y=kx b经过第一.

9、三.四象限,那么直线y= bx k经过第 象限.例（判定什么函数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如函数 y=k 1x k21 为正比例函数,就k 的值为（）a 0b 1c±1d 1（ 2）已知为正比例函数,且y 随 x 的增大而减小,就m 的值为 .（ 3）当 m= 时,函数为一次函数 .变式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.一次函数 ym1x5 中, y 的值随 x 的增小而减小,就m 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a m1bm1c m1d m1精品学习资料精选学

10、习资料 - - - 欢迎下载例（线与线关系） 列说法为否正确,为什么？（1）直线 y=3x 1 与 y= 3x1 平行；（2）直线重合；（3）直线 y= x3 与 y=x 平行；（4）直线相交.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2k在为何值时,直线2k 1 5x4y与直线 k2x3y的交点在第四象限 .变式：1直线 y=kx+b 与直线 y=5-4x 平行,且与直线y=-3x-6 相交,交点在 y 轴上,求此直线解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2已知函数 y= -x+m与 y= mx- 4的图象的交点在x 轴的负半轴上那么m 的值为（）精品学习资料精选学习资料

11、 - - - 欢迎下载a±2b±4c 2d -23已知一次函数 y= ax+4 与 y = bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点 、就a 的值为b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a 4b-2c 21d -2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5.斜率问题）写出一个一次函数的解析式, 使它的图象与 x 轴的夹角为 45.这个一次函数的解析式为： .例 6.（一次函数和坐标轴面积问题）直线 y=kx b 过点 a（ 2,0）,且与 y 轴交于点 b,直线与两坐标轴围成的三角形面积为 3,求直线 y=kx b 的解析式精品学习资料精选学习资料 -

12、 - - 欢迎下载2有一条直线 y=kx+b ,它与直线 y的交点1 x3 交点的纵坐标为5,而与直线 y=3 x-92精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的横坐标也为 5. 求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.3.一次函数 ykxb ,与 x 轴.y 轴的交点分别为 a.b,如oab 的周长为 22（ o 为坐标原点）,求 b 的值；变式：如图, a.b 为分别在 x 轴上位于原点的左右侧的点,点p （2, p ）在第一象限内,直线 pa 交 y 轴于点 c（ 0,2）,直线 pb 交 y 轴于点 d, s aop =12 .求 s cop 的值；求点 a 的坐标及 p 的值；精品

13、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 s bops dop ,求直线 bd 的解析式 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x32.如图,在平面直角坐标系xoy 中,已知直线 y122 与 x 轴. y 轴分别交于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 a 和点 b,直线 y2kxbk0) 经过点 c1,0且与线段 ab 交于点 p,并把精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abo 分成两部分 .求abo 的面积；如abo被直线 cp 分成的两部分的面积相等,求点 p

14、 的坐标及直线 cp 的函数表达式 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如函数 y=-x-4 与 x 轴交于点 a,直线上有一点 m,如aom 的面积为 8, 就点 m 的坐标例（一次函数的应用）某商店销售 a.b 两种品牌的彩色电视机,已知a.b 两种彩电的进价每台分别为 2000 元.1600 元,一月份 a.b 两种彩电的销售价每台为2700 元.2100元,月利润为 1.2 万元（利润 =销售价进价） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式：1小明骑自行车上学, 开头以正常速度匀速行驶, 但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车； 车修好后, 因怕耽搁上课,

15、 他比修车前加快了骑车速度匀速行驶；下面为行驶路程s 米关于时间 t分的函数图像,那么符合这个同学行驶情形的图像大致为（）abcdabcd2.如图1,在矩形mnpq 中,动点从点n 动身,沿n m 方向运动至点m 处停止设点运动的路程为x , m nr 的面积为y ,假如y 关于x 的函数图象如图2所示,就当x9 时,点应运动到（）停止设点运动的路程为x , m nr 的面积为y ,假如y 关于x 的函数图象如图2所示,就当x9 时,点应运动到（）2 所示,就当 x9 时,点 应运动到（）qpy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rmn（图 1）o49x（图 2）精品学习资料精选学习

16、资料 - - - 欢迎下载a. n 处b. 处c处.d. m 处3.为了勉励节省用水,按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米,就每立方米水费1.2 元,；（2）每户每月用水量超过20 立方米,就超精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过部分每立方米水费2 元,设某户一个月所交水费为y（元）,用水量为 x（立方米）,就 y 与 x 的函数关系用图像表示为（）yyyy363636362424242412121212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0102030x0102030x0102030x0102030x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcd4.假定甲.乙两人的一次赛跑中路程s 与时间关系之间如图,那么可以知道：（ 1）这为一次 米赛跑 ;（ 2）甲.乙两人中先到达终点的为 ；（ 3）乙在这次赛跑中平均速度为 米/秒；5.杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了“润扬”报刊零售点,对经营的某种晚报, 杨嫂供应了如下信息：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 11买进每份0.20元,卖出每份0.30 元；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 22一个月内（以30 天计）,有 2