2022年函数的最大值优秀教案新人教A版

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载§ 13 1 函数的最大（小）值一教学目标1学问与技能：懂得函数的最大（小）值及其几何意义 学会运用函数图象懂得和争论函数的性质 2过程与方法：通过实例,使同学体会到函数的最大（小）值,实际上为函数图象的最高（低）点的纵坐标,因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值,有利于培育以形识数的解题意识3情态与价值利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值,解决日常生活中的实际问题,激发同学学习的积极性二教学重点和难点教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值三学法与教学用具1学法：同学通过画图.观

2、看.摸索.争论,从而归纳出求函数的最大（小）值的方法和步骤2教学用具：多媒体手段四教学思路（一）创设情形,揭示课题画出以下函数的图象,指出图象的最高点或最低点,并说明它能表达函数的什么特点？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f xx3 f xx3x1、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f xx22x1 f xx22x1x2、 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二）研探新知1函数最大（小）值定义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最大值：一般地,设函数yf x 的定义域为i ,假如存在实数m满意

3、：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）对于任意的xi ,都有f xm ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）存在 x0i ,使得f x0 m 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载那么,称m为函数yf x 的最大值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载摸索：依照函数最大值的定义,结出函数yf x的最小值的定义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数最大（小）第一应当为某一个函数值,即存在x0i

4、,使得f x0 m ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数最大 （小）应当为全部函数值中最大（小）的,即对于任意的xi ,都有f xm f xm 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2利用函数单调性来判定函数最大（小）值的方法配方法换元法数形结合法（三）质疑答辩,排难解惑例 1（教材 p30 例 3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值解（略）例 2将进货单价40 元的商品按50 元一个售出时,能卖出500 个,如此商品每个涨价1 元,其销售量减少 10 个,为了赚到最大利润,售价应定为多少？解 ： 设

5、利 润 为y 元 , 每 个 售 价 为 x 元 , 就 每 个 涨 （ x 50 ） 元 , 从 而 销 售 量 减 少10 x50个、 共售出 500-10x-50=100-10x个 y=x-401000-10x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=-10x-702900050x 100）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x70时ymax9000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：为了赚取最大利润,售价应定为70 元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3求函数y2在区间 2 ,6上的最大值和最

6、小值x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（略）例 4求函数yx1x 的最大值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：令 t1x02有xt1就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yt 2t1t1 25t0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24t1 202t1 255244原函数的最大值为 5 .4（四）巩固深化,反馈矫正精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求函数y| x3| x1| 的最大值和最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如图,把截面半径为25cm的图形

7、木头锯成矩形木料,假如矩形一边长为x ,面积为 y ,试将 y表示成 x 的函数,并画出函数的大致图象,并判定怎样锯才能使得截面面积最大？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载25（五）归纳小结求函数最值的常用方法有：（ 1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后依据变量的取值范畴确定函数的最值（ 2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值（ 3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值（六）设置问题,留下悬念1课本 p39（ a 组）5.2求函数 yx2 x1 的最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3求函数2yx

8、2 x3当自变量x在以下范畴内取值时的最值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x00x3 x、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 组一.挑选题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1如一次函数ykxb k0 在、 上为单调减函数,就点k、 b 在直角坐标平面的（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a上半平面b下半平面c左半平面d右半平面22函数 y=x +x+2 单调减区间为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1 、+ b（ 1, +）c（,21 ）d（, +）2精品学习资料精选学习资

9、料 - - - 欢迎下载3以下函数在（0,3）上为增函数的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a yb yx2xc yx2d yx 22 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4已知函数f xx22a1 x2 在区间（ - , 4）上为减函数,就实数a 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a 3b a -3c a -3da 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5设 a=1 , b （ b 1）,f x1 x21 21 xa ,如 f （ x）的值域也为a,就 b 值为（）精品学

10、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3b 2c 3d 722精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6定义在r 上的 f （x ）满意 f （ x） f （ x ）,且在（,0）上为增函数,如f a 21f 1 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a | a |2b |a|>2c | a 21 |1d | a |2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题：27如函数fx=-k+3k+4x+2 为增函数,就k 的范畴为8定义在区间a .b 上的增函数f （x ）,最

11、大值为 ,最小值为 ；定义在区间 c , d 上的减函数g（ x）,最大值为 ,最小值为 ；9一般地,家庭用电量y（千瓦）与气温x（）有函数关系yf x ；图（ 1）表示某年12 个月中每月精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的平均气温,图（2）表示某家庭在12 个月中每月的用电量.试在数集a x | 5x30、 x 为 2.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的整数倍 中确定一个最小值x1 和最大值x2 ,使 yf x为 x1 、 x2 上的增函数,就区间x1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2=.10读图

12、分析：设定义在4、4的函数 yf x 的图象y如下列图（图中坐标点都为实心点）,请填写以下几个空格：54精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如yf x , x2、3,就 y ；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如yf x 的定义域为4、4,就函数yf x121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的定义域为 ；（ 3）该函数的单调增区间为 . . ；-5 -4-3-2-1 o1-1-2-3-4x234精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）方程f x3 （ x4、4）的解个数为 个 ；-5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11函数 yx 22 x1 在区间 -3 , a 上为增函数,就a 的取值范畴为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12函数f