2022年山西省晋城市中原街中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022年山西省晋城市中原街中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，图象过定点的是（    ）a        b     c         d参考答案：b2. 圆与圆的位置关系为(   )a.内切   

2、0;       b.相交         c.外切         d.相离参考答案：b3. 在的面积等于（    ）a     b     c    d参考答案：a4. 已知向量，不共线， =k+，（kr），=如果那么（）ak=1且与反

3、向bk=1且与反向ck=1且与同向dk=1且与同向参考答案：a【考点】96：平行向量与共线向量；9j：平面向量的坐标运算【分析】根据条件和向量共线的等价条件得，把条件代入利用向量相等列出方程，求出k和的值即可【解答】解：，即k=，得，解得k=1，=，故选a【点评】本题考查了向量共线的等价条件，向量相等的充要条件应用，属于基础题5. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（   ）a      b      c    

4、  d参考答案：b6. 三个数的大小关系为         （     ） （a）     （b）     （c）             （d） 参考答案：d略7. 已知0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则实数的取值范围是（）a，b，c（0，d（0，

5、2参考答案：a【考点】h5：正弦函数的单调性【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数的取值范围【解答】解：0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则，求得，故选：a8.  参考答案：b略9. 过点(1,3)且与圆相切的直线方程为（    ）a. b. 或c. 或d. 或参考答案：c【分析】分别考虑斜率存在和不存在两种情况得到答案.【详解】如图所示：当斜率不存在时：当斜率存在时：设   故答案选c【点睛】本题考查了圆的切线问题，忽略掉斜率不存在是容易发生的错误.10. 已知，那么用含，的代数式表示为（ 

6、   ）abcd参考答案：d，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,当时函数的最大值为3，则a的取值范围是          参考答案：0,2由二次函数对称轴且 故答案为0,2 12. 若，则的大小关系为          （用符号“<”连接）参考答案：略13. 已知在圆c：上，直线l：与圆c相交于a，b，则实数m=_，_参考答案：23 &#

7、160; 32；【分析】把点坐标代入圆的方程可得的值；由圆的方程可知，再由弦心距公式可得，继而由向量的数量积公式可得解【详解】把代入圆，解得即圆的方程为，所以，又圆到直线的距离，所以，则，所以【点睛】本题主要考查圆的一般方程与标准方程的互化，直线与圆相交所得弦长的求法，以及数量积的定义应用。14. 已知集合，集合，则集合中元素的个数为          参考答案：18  15. 数列是等差数列，=7，则=_参考答案：4916. _参考答案：略17. 关于x的方程的实根个数记.（1）若，则=_；（

8、2）若，存在t使得成立，则a的取值范围是_.参考答案：（1）1 ；（2）【分析】（1）根据一次函数的特点直接可得到此时的值；（2）利用函数图象先考虑是否满足，再利用图象分析时满足要求时对应的不等式，从而求解出的取值范围.【详解】（1）若g（x）=x+1，则函数的值域为r，且函数为单调函数，故方程g（x）=t有且只有一个根，故f（t）=1，（2）当时，利用图象分析可知：如下图，此时，不满足题意； 如下图，此时，不满足题意；当时，利用图象分析可知：当时，由上面图象分析可知不符合题意，当时，若要满足，如下图所示： 只需满足：，所以，解得.综上可知：.故答案为：；.【点睛】本题考查函数与方程的综合应用

9、，着重考查了数形结合思想的运用，难度较难.方程的根的数目可通过数形结合的方法利用函数图象的交点个数来表示，更直观的解决问题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，已知点a（1，0），d（1，0），点b，c在单位圆o上，且boc=（）若点b（，），求cosaoc的值；（）设aob=x（0x），四边形abcd的周长为y，将y表示成x的函数，并求出y的最大值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的最值【分析】（）由三角函数的定义，写出cosaob与sinaob的值，再计算cosaoc的值；（）根据等腰三角形的知识，求出|ab|、

10、|cd|的值，再写出函数y的解析式，求出y的最大值即可解：（）b（，），cosaob=，sinaob=；cosaoc=cos（aob+boc）=cosaobcosbocsinaobsinboc=××=；（） 等腰三角形aob中，求得|ab|=2|ob|sin=2sin，等腰三角形cod中，求得|cd|=2|oc|sin=2sin（）；y=|ab|+|bc|+|cd|+|da|=3+2sin+2sin（）=3+2sin（+）；由0x得，当+=，即x=时，y取得最大值519. 设函数的定义域为集合，集合 请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为，并说明理由参考答案：由得,2分又

11、由，得，5分所以，7分所以，不等式的解集为.(答案不唯一）10分20. 已知，求下列各式的值.（1） ；（2）.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由，代入求解即可（2）原式分母化为，进而分子分母同时除以化简为关于的代数式，代入求解即可.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题考查了齐次式的运用，将分母1化为是解题的关键.21. 中华人民共和国个人所得税规定，公民全月工资、薪金所得，适用7级超额累进税率，按月应纳税所得额计算征税。该税率按个人月工资、薪金应税所得额划分级距，最高一级为45%，最低一级为3%，共7级。2011年9月1日起调整后的7级超额累进税率全月应纳税所得额税率速算扣除数（

12、元）全月应纳税所得额不超过1500元3%0全月应纳税所得额超过1500元至4500元10%105全月应纳税所得额超过4500元至9000元20%555全月应纳税所得额超过9000元至35000元25%1005全月应纳税所得额超过35000元至55000元30%2755全月应纳税所得额超过55000元至80000元35%5505全月应纳税所得额超过80000元45%13505应纳税所得额=扣除三险一金后月收入-扣除标准（扣除标准为3500元/月）已知广州三险一金占月工资、薪金所得的比率分别为养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%（共19%）（1）假设你在广州工作，月工资、薪金所得为11000元.请问你每月应纳税所得额为多少？并求出你应该缴纳的个人所得税。（2）表中的速算扣除数是指：本级速算扣除额=上一级最高应纳税所得额×（本级税率上一级税率）+上一级速算扣除数。利用速算扣除数我们可得：  应纳个人所得税税额=应纳税所得额×适用税率速算扣除数请用上述公式计算你每月应该缴纳的个人所得税；假设你的同事每月缴纳的个人所得税比你多200元，试求出你同事每月税前的工资。（精确到元） 参考答案：略22. （10分）求圆心