自动控制理论实验指导书

1、目录i目目 录录第三章第三章 自动控制原理实验自动控制原理实验.33.1 线性系统的时域分析线性系统的时域分析.33.1.1 典型环节的模拟研究.33.1.2 二阶系统瞬态响应和稳定性.83.1.3 三阶系统的瞬态响应和稳定性.93.2 线性控制系统的频域分析线性控制系统的频域分析.113.2.1 一阶惯性环节的频率特性曲线.113.2.2 二阶闭环系统的频率特性曲线.123.2.3 二阶开环系统的频率特性曲线.143.2.4 频率特性的时域分析.163.3 线性系统的校正与状态反馈线性系统的校正与状态反馈.173.3.1 频域法串联超前校正.173.3.2 频域法串联迟后校正.203.3.3

2、 时域法串联比例微分校正.233.3.4 时域法比例反馈校正.263.3.5 时域法微分反馈校正.293.3.6 线性系统的状态反馈及极点配置.313.4 非线性系统的相平面分析非线性系统的相平面分析 .333.4.1 典型非线性环节.333.4.2 二阶非线性控制系统.363.4.3 三阶非线性控制系统.393.5 采样控制系统分析采样控制系统分析.423.6 模拟直流电机闭环调速实验模拟直流电机闭环调速实验.443.7 模拟温度闭环控制实验模拟温度闭环控制实验.46第四章第四章 计算机控制技术实验计算机控制技术实验 .484.1 数数/模转换实验模转换实验.484.2 模模/数转换实验数转

3、换实验.484.3 采样与保持采样与保持.494.3.1 采样实验.494.3.2 采样/保持器实验.494.4 平滑与数字滤波实验平滑与数字滤波实验.514.4.1 微分与平滑.514.4.2 数字滤波.524.54.5 数字数字 pidpid 控制实验控制实验.544.5.1 标准 pid 控制算法 .544.5.2 积分分离 pid 控制算法 .564.5.3 非线性 pid 控制算法 .564.5.4 积分分离-砰砰复式 pid 控制算法.57爱迪克自控/计控原理实验系统ii4.6 最少拍控制系统最少拍控制系统.584.6.1 最少拍有纹波系统.584.6.2 最少拍无纹波设计.594

4、.74.7 大林算法大林算法.604.8 多变量解耦控制多变量解耦控制.62第五章第五章 控制系统实验控制系统实验 .665.1 直流电机闭环调速实验直流电机闭环调速实验.665.2 温度闭环控制实验温度闭环控制实验.675.3 步进电机调速实验步进电机调速实验.68第六章第六章 综合控制实验综合控制实验.696.1 模拟模拟/数字混合温度闭环控制实验数字混合温度闭环控制实验.69第三章 自动控制原理实验3第三章第三章 自动控制原理实验自动控制原理实验3.1 线性系统的时域分析线性系统的时域分析3.1.13.1.1 典型环节的模拟研究典型环节的模拟研究一一. 实验要求实验要求1 了解和掌握各典

5、型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二二典型环节的方块图及传递函数典型环节的方块图及传递函数方 块 图 传递函数比例（p）k(s)u(s)u(s)gio积分（i）ts1(s)u(s)u(s)gio比例积分（pi）)ts11(k(s)u(s)u(s)gio比例微分（pd）)ts1(k(s)u(s)u(s)gio惯性环节（t）ts1k(s)u(s)u(s)gio比例积分微分（pid）stkstkk(s)u(s)u(s)gdpippio 爱迪克自控/计控原理实验系统4三实验内容及步骤三实验内容及步

6、骤在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行 labact 程序，选择自动控制自动控制菜单下的线性系统的时域分析线性系统的时域分析下的典典型环节的模拟研究型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（b3）单元的 ch1 测孔测量波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。1)观察比例环节的阶跃响应曲线观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图 3-1-1 所示。图 3-1-1 典型比例环节模拟电路实验步骤：实验步骤： 注：注：s st不能用不能用“短路套短路套”短接

7、！短接！（1）用信号发生器（b1）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号（ui）： b1 单元中电位器的左边 k3 开关拨下（gnd） ，右边 k4 开关拨下（0/+5v 阶跃） 。阶跃信号输出（b1 的 y 测孔）调整为 4v（调节方法：按下信号发生器（b1）阶跃信号按钮，l9 灯亮，调节电位器，用万用表测量 y 测孔） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-1 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1a1s4，s7（电阻r1=100k）2a6s2，s6（3）运行、观察、记录：（注：ch1 选1档。时间量程选1档） 打开虚拟示波器的界面，点击开始开始

8、，按下信号发生器（b1）阶跃信号按钮（0+4v 阶跃） ，用示波器观测 a6 输出端（uo）的实际响应曲线 uo（t） 。 改变比例系数（改变运算模拟单元 a1 的反馈电阻 r1） ，重新观测结果，填入实验报告。 2)观察惯性环节的阶跃响应曲线观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图 3-1-4 所示。图 3-1-4 典型惯性环节模拟电路实验步骤：实验步骤： 注：注：s st不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！1信号输入（ui）b1（y） a1（h1）2运放级联a1（outa6（h1）第三章 自动控制原理实验5（1）用信号发生器（b1）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号

9、（ui）： b1 单元中电位器的左边 k3 开关拨下（gnd） ，右边 k4 开关拨下（0/+5v 阶跃） 。阶跃信号输出（b1 的 y 测孔）调整为 4v（调节方法：按下信号发生器（b1）阶跃信号按钮，l9 灯亮，调节电位器，用万用表测量 y 测孔） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-4 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1a1s4，s8，s10（电容c=1uf）2a6s2，s6（3）运行、观察、记录：（注：ch1 选1档。时间量程选1档）打开虚拟示波器的界面，点击开始开始，用示波器观测 a6 输出端（uo） ，按下信号发生器（b1）阶跃信号按钮时

10、（0+4v 阶跃） ，等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到 4v（输入）0.632 处， ，得到与惯性的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数 t。a6 输出端（uo）的实际响应曲线 uo（t） 。改变时间常数及比例系数（分别改变运算模拟单元 a1 的反馈电阻 r1 和反馈电容 c） ，重新观测结果，填入实验报告。3)观察积分环节的阶跃响应曲线观察积分环节的阶跃响应曲线 典型积分环节模拟电路如图 3-1-5 所示。图 3-1-5 典型积分环节模拟电路 实验步骤：注：实验步骤：注：s st用短路套短接！用短路套短接！（1）为了避免积分饱

11、和，将函数发生器（b5）所产生的周期性矩形波信号（out） ，代替信号发生器（b1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（ui） ；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（d1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形波指示灯亮） 。 量程选择开关 s2 置下档，调节“设定电位器 1” ，使之矩形波宽度 1 秒左右（d1 单元左显示） 。 调节 b5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 1v（d1 单元右显示） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-5 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）运行、观察、记录：（注：ch1 选1档。时间量

12、程选1档） 打开虚拟示波器的界面，点击开始开始，用示波器观测 a6 输出端（uo） ，调节调宽电位器使宽度从1信号输入（ui）b1（y） a1（h1）2运放级联a1（out）a6（h1）1信号输入（ui）b5（out）a1（h1）2运放级联a1（out）a6（h1）模块号跨接座号1a1s4，s10（电容 c=1uf）2a6s2，s63b5s-st爱迪克自控/计控原理实验系统60.3 秒开始调到积分输出在虚拟示波器顶端（即积分输出电压接近+5v）为止。等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到 0v 处，再移动另一根横游标到 v=1v（与输入相等）处，得到与积分的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根

13、纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数 ti。a6 输出端（uo）的实际响应曲线 uo（t） 。 改变时间常数（分别改变运算模拟单元 a1 的输入电阻 ro 和反馈电容 c） ，重新观测结果，填入实验报告。 （可将运算模拟单元 a1 的输入电阻的短路套（s4）去掉，将可变元件库（a11）中的可变电阻跨接到 a1 单元的 h1 和 in 测孔上，调整可变电阻继续实验。 ）4)观察比例积分环节的阶跃响应曲线观察比例积分环节的阶跃响应曲线 典型比例积分环节模拟电路如图 3-1-8 所示.。图 3-1-8 典型比例积分环节模拟电路实验步骤：注：实验步骤：注：s st用短路套短接！

14、用短路套短接！（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（b5）所产生的周期性矩形波信号（out） ，代替信号发生器（b1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（ui） ；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（d1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形波指示灯亮） 。 量程选择开关 s2 置下档，调节“设定电位器 1” ，使之矩形波宽度 1 秒秒左右（d1 单元左显示） 。 调节 b5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 1v（d1 单元右显示） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-8 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）运行、观察

15、、记录：（注：ch1 选1档。时间量程调选1档） 打开虚拟示波器的单迹单迹界面，点击开始开始，用示波器观测 a6 输出端（uo） 。 待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到 1v（与输入相等）处，再移动另一根横游标到v=kp输入电压处，得到与积分曲线的两个交点。 再分别移动示波器两根纵游标到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 ti。 改变时间常数及比例系数（分别改变运算模拟单元 a5 的输入电阻 ro 和反馈电容 c） ，重新观测结果，填入实验报告。 5)观察比例微分环节的阶跃响应曲线观察比例微分环节的阶跃响应曲线典型比例微分环节模拟电路如图 3-1-9 所示。1信号输入（ui

16、）b5（out a5（h1）2运放级联a5（out）a6（h1）模块号跨接座号1a5s4，s8，s9（电容c=2uf）2a6s2，s63b5s-st第三章 自动控制原理实验7图 3-1-9 典型比例微分环节模拟电路实验步骤：注：实验步骤：注：s st用短路套短接用短路套短接!（1）将函数发生器（b5）单元的矩形波输出作为系统输入 r。 （连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) 在显示与功能选择（d1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形波指示灯亮） 。 量程选择开关 s2 置下档，调节“设定电位器 1” ，使之矩形波宽度 1 秒左右（d1 单元左显示） 。 调节 b5 单元的“矩形波调幅”电

17、位器使矩形波输出电压 = 0.5v（d1 单元右显示） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-9 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）运行、观察、记录： ch1 选1档。时间量程选4档。 打开虚拟示波器的界面，点击开始开始，用示波器观测系统的 a6 输出端（uo） ，响应曲线见图 3-1-10。等待完整波形出来后，把最高端电压（4.77v）减去稳态输出电压（0.5v） ，然后乘以 0.632，得到v=2.7v。 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到 v=2.7v 处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得 t=

18、0.048s。 已知 kd=10，则图 3-1-9 的比例微分环节模拟电路微分时间常数：0.48stktdd6)观察观察 pid（比例积分微分）环节的响应曲线（比例积分微分）环节的响应曲线pid（比例积分微分）环节模拟电路如图 3-1-11 所示。图 3-1-11 pid（比例积分微分）环节模拟电路实验步骤：注：实验步骤：注：s st用短路套短接！用短路套短接！（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（b5）所产生的周期性矩形波信号（out） ，代替信号发生器（b1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（ui） ；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（d1）单元中，通过波形选择按

19、键选中矩形波 （矩形波指示灯亮） 。 量程选择开关 s2 置下档，调节“设定电位器 1” ，使之矩形波宽度 0.1 秒左右（d1 单元左显示） 。 调节 b5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 0.2v（d1 单元右显示） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-11 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1a2当电阻 r1=10k时s1，s72a6s2，s63b5s-st模块号跨接座号1a4s4，s92a6s2，s63b5s-st1信号输入(ui)b5（out）a4（h1）2运放级联a4（out）a6（h1）爱迪克自控/计控原理实验系统8（3）运

20、行、观察、记录： （ch1 选1档。时间量程选4档） 打开虚拟示波器的单迹单迹界面，点击开始开始，用示波器观测 a6 输出端（uo） 。 等待完整波形出来后，移动虚拟示波器两根横游标使之 v=kp输入电压， ，得到与积分的曲线的两个交点。 再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 ti。注意：该实验由于微分的时间太短，较难捕捉到，必须把波形扩展到最大（必须把波形扩展到最大（/ 4 档）档） ，但有时仍无法显示微分信号。定量观察就更难了，因此，建议用一般的示波器观察。 改变时间常数及比例系数（分别改变运算模拟单元 a2 的输入电阻 ro 和反馈电阻 r1）

21、，重新观测结果，填入实验报告。 1信号输入（ui）b5（out）a2（h1）2运放级联a2（out）a6（h1）第三章 自动控制原理实验93.1.23.1.2 二阶系统瞬态响应和稳定性二阶系统瞬态响应和稳定性一实验要求一实验要求1.了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及型二阶闭环系统的传递函数标准式。2.研究型二阶闭环系统的结构参数-无阻尼振荡频率n、阻尼比 对过渡过程的影响。3.掌握欠阻尼型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标 mp、tp、ts 的计算。4.观察和分析型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标 mp、tp、ts 值，并与

22、理论计算值作比对。二实验内容及步骤二实验内容及步骤本实验用于观察和分析二阶系统瞬态响应和稳定性。开环传递函数： 闭环传递函数标准式： ) 1()(tstisksg2222)(1)()(nnnsssgsgs自然频率（无阻尼振荡频率）： ； 阻尼比： titknktti21超调量 ： ； 峰值时间： %100me21p2np1t有二阶闭环系统模拟电路如图 3-1-7 所示。它由积分环节（a2）和惯性环节（a3）构成。图 3-1-8 型二阶闭环系统模拟电路图 3-1-8 的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（a2 单元）的积分时间常数 ti=r1*c1=1s 惯性环节（a3 单元

23、）的惯性时间常数 t=r2*c2=0.1s该闭环系统在 a3 单元中改变输入电阻 r 来调整增益 k，r 分别设定为 4k、40k、100k 。当 r=100k， k=1 =1.58 1 为过阻尼响应， 当 r=40k， k=2.5 =1 为临界阻尼响应， 当 r=4k， k=25 =0.316 01 为欠阻尼响应。 欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标 mp、tp、ts 的计算：（ k=25、=0.316、=15.8）n型二阶闭环系统模拟电路见图 3-1-8。该环节在 a3 单元中改变输入电阻 r 来调整衰减时间。实验步骤：实验步骤： 注：注：s st不能用不能用“短路套短路套”短接

24、！短接！（1）用信号发生器（b1）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号（ui）： b1 单元中电位器的左边 k3 开关拨下（gnd） ，右边 k4 开关拨下（0/+5v 阶跃） 。阶跃信号输出（b1 的 y 测孔）调整为 2v（调节方法：按下信号发生器（b1）阶跃信号按钮，l9 灯亮，调节电位器，爱迪克自控/计控原理实验系统10用万用表测量 y 测孔） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-8 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1a1s4，s82a2s2，s10，s113a3s8，s104a6s2，s6（3）虚拟示波器（b3）的联接：示波器输入端

25、ch1 接到 a6 单元信号输出端 out（c(t)） 。注：ch1 选1档。（4）运行、观察、记录： 运行 labact 程序，选择自动控制自动控制菜单下的线性系统的时域分析线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和二阶典型系统瞬态响应和稳定性稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（b3）单元的 ch1 测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。 分别将（a11）中的直读式可变电阻调整到 4k、40k、100k，按下 b1 按钮，用示波器观察在三种增益 k 下，a6 输出端 c(t)的系统阶跃响应。 改变积分时间常数 ti（惯性时间常数

26、t=0.1，惯性环节增益 k=25，r=4k，c2=1u） ，重新观测结果，记录超调量 mp，峰值时间 tp 和调节时间 ts，填入实验报告。 （计算值实验前必须按公式计算出） 改变惯性时间常数 t（积分时间常数 ti=1，惯性环节增益 k=25，r=4k，c1=2u）重新观测结果，记录超调量 mp，峰值时间 tp 和调节时间 ts，填入实验报告。 （计算值实验前必须按公式计算出）3.1.33.1.3 三阶系统的瞬态响应和稳定性三阶系统的瞬态响应和稳定性一实验要求一实验要求1.了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及型三阶系统的传递函数表达式。2.熟悉劳斯（routh）判据使用方法。3.应用

27、劳斯（routh）判据，观察和分析型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。二实验内容及步骤二实验内容及步骤本实验用于观察和分析三阶系统瞬态响应和稳定性。型三阶闭环系统模拟电路如图 3-1-8 所示。它由积分环节（a2） 、惯性环节（a3 和 a5）构成。1信号输入r(t)b1（y） a1（h1）2运放级联a1（outa2（h1）3运放级联a2（outa3（h1）4负反馈a3（outa1（h2）5运放级联a3（outa6（h1）6跨接元件4k、40k、100k元件库 a11 中直读式可变电阻跨接到 a3（h1）和（in）之间第三章 自动控制原理实验11图 3-1-1

28、1 型三阶闭环系统模拟电路图图 3-1-11 的型三阶闭环系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（a2 单元）的积分时间常数 ti=r1*c1=1s， 惯性环节（a3 单元）的惯性时间常数 t1=r3*c2=0.1s， k1=r3/r2=1惯性环节（a5 单元）的惯性时间常数 t2=r4*c3=0.5s，k2=r4/r=500k/r该系统在 a5 单元中改变输入电阻 r 来调整增益 k，r 分别为 30k、41.7k、100k 。闭环系统的特征方程为： （3-1-6）0202012, 0)(123kssssg特征方程标准式： （3-1-7）0322130asasasa由 routh

29、 判据，得系统不稳定系统临界稳定系统稳定 41.7kr 12k 41.7kr 12 k7 .41 12k0kr型三阶闭环系统模拟电路图见图 3-1-11，分别将（a11）中的直读式可变电阻调整到30k、41.7k、100k，跨接到 a5 单元（h1）和（in）之间，改变系统开环增益进行实验。实验步骤：实验步骤： 注：注：s st不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！（1）用信号发生器（b1）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号（ui）： b1 单元中电位器的左边 k3 开关拨下（gnd） ，右边 k4 开关拨下（0/+5v 阶跃） 。阶跃信号输出（b1-2 的 y 测孔）调整为 2v

30、（调节方法：按下信号发生器（b1）阶跃信号按钮，l9 灯亮，调节电位器，用万用表测量 y 测孔） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-11 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）虚拟示波器（b3）的联接：示波器输入端 ch1 接到 a5 单元信号输出端 out（c(t)） 。注：ch1 选x1档。（4）运行、观察、记录： 运行 labact 程序，选择自动控制自动控制菜单下的线性系统的时域分析线性系统的时域分析下的三阶典型系统瞬态响应和三阶典型系统瞬态响应和稳定性稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（b3）单元的

31、ch1 测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。 分别将（a11）中的直读式可变电阻调整到 30k、41.7k、100k，按下 b1 按钮，用示波器观察a5 单元信号输出端 c（t）的系统阶跃响应。 改变时间常数（分别改变运算模拟单元 a3 和 a5 的反馈电容 c2、c3） ，重新观测结果，填入实验报告。 模块号跨接座号1a1s4，s82a2s2，s10，s113a3s4，s8，s104a5s7，s105a6s2，s61信号输入r(t)b1（y） a1（h1）2运放级联a1（out）a2（h1）3运放级联a2（out）a3（h1）4运放级联a3（out）a5（h1）5运放级联a5（ou

32、t）a6（h1）6负反馈a6（out）a1（h2）7跨接元件30k、41.7k、100k元件库 a11 中直读式可变电阻跨接到 a5（h1）和（in）之间爱迪克自控/计控原理实验系统123.2 线性控制系统的频线性控制系统的频域分析域分析3.2.13.2.1 一阶惯性环节的频率特性曲线一阶惯性环节的频率特性曲线一实验要求一实验要求了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图） 、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。二实验内容及步骤二实验内容及步骤 本实验用于观察和分析一阶惯性环节的频率特性曲线。频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。它以控制系统的频率特性作为数学模型，以波德图或其

33、他图表作为分析工具，来研究和分析控制系统的动态性能与稳态性能。本实验将数/模转换器（b2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5hz64hz） ，out2 输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。惯性环节的频率特性测试电路见图 3-2-1。图 3-2-1 惯性环节的频率特性测试电路实验步骤实验步骤： （1）将数/模转换器（b2）输出 out2 作为被测系统的输入。（2）构造模拟电路：按图 3-2-1 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）运行、观察、记录

34、： 运行 labact 程序，选择自动控制自动控制菜单下的线线性性控制系统的频率响应分析控制系统的频率响应分析-实验项目，选择一阶系统一阶系统，就会弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始开始，实验机将自动产生 0.5hz64hz 多个频率信号，测试被测系统的频率特性，等待将近十分钟，测试结束。 测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图） ，同时在界面上方将显示该系统用户点取的频率点的 l、im、re 等相关数据。点击停止停止后，将停止示波器运行。 改变惯性环节开环增益：改变 a6 的输入电阻 r=

35、50k、100k、200k。c=1u，r2=50k（t=0.05） 。模块号跨接座号1a1s2，s62a6s4，s7，s91信号输入b2（out2）a1（h1）2运放级联a1（out）a6（h1）3a6（out） a8（cin1）4a8（cout1） b4（a2）5相位测量b4（q2） b8（irq6）6幅值测量a6（out） b7（in6）第三章 自动控制原理实验13改变惯性环节时间常数：改变 a6 的反馈电容 c2=1u、2u、3u。r1=50k、r2=50k（k=1）注：本实验要求惯性环节开环增益不能大于注：本实验要求惯性环节开环增益不能大于 1。3.2.23.2.2 二阶闭环系统的频率

36、特性曲线二阶闭环系统的频率特性曲线一实验要求一实验要求1了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性和相频特性，实频特性和虚频特性)(l)()re(的计算)im(2了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率n、阻尼比 对谐振频率r和谐振峰值 l(r)的影响及r和 l(r) 的计算。3观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率r、谐振峰值 l(r)，并与理论计算值作比对。二二实验内容及步骤实验内容及步骤本实验用于观察和分析二阶闭环系统的频率特性曲线。本实验以第 3.1.2 节二阶系统瞬态响应和稳定性中二阶闭环系统模拟电路为例，令积分时间常数为 ti，惯性时间常数为 t，开环增益为 k，可得： 自然频率： 阻

37、尼比： （3-2-1）titknktti21谐振频率： 谐振峰值： （3-2-2）221nr2121lg20)(rl频率特性测试电路如图 3-2-2 所示，其中惯性环节（a3 单元）的 r 用元件库 a7 中可变电阻取代。 。图 3-2-4 二阶闭环系统频率特性测试电路 积分环节（a2 单元）的积分时间常数 ti=r1*c1=1s， 惯性环节（a3 单元）的惯性时间常数 t=r3*c2=0.1s，开环增益 k=r3/r。设开环增益 k=25（r=4k） ，各环节参数代入式（3-2-1） ，得：n = 15.81 = 0.316；再代入式（3-2-2） ，得：谐振频率：r = 14.14 谐振峰

38、值： 44. 4)(rl 注注 1：根据本实验机的现况，要求构成被测二阶闭环系统的阻尼比 必须满足，否则模/数102. 0转换器（b7 元）将产生削顶。注注 2：实验机在测试频率特性时，实验开始后，实验机将按序自动产生 0.5hz16hz 等多种频率信号，爱迪克自控/计控原理实验系统14当被测系统的输出时将停止测试。mvtc60)( 实验步骤：实验步骤： （1）将数/模转换器（b2）输出 out2 作为被测系统的输入。（2）构造模拟电路：按图 3-2-4 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）运行、观察、记录： 将数/模转换器（b2）输出 out2 作为被测系统的

39、输入，运行 labact 程序，在界面的自动控制自动控制菜单下的线性线性控制系统的频率响应分析控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始开始，实验开始后，实验机将自动产生 0.5hz16hz 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图） 。图 3-2-4 的被测二阶系统的闭环对数幅频所示。 显示该系统用户点取的频率点的 、l、im、re实验机在测试频率特性结束后，将提

40、示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值 f，以 0.1hz 为分辨率，例如所选择的信号频率f 值为 4.19hz，则被认为 4.1 hz 送入到被测对象的输入端） ，实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的f、l、im、re 相关数据，同时在曲线上打十字标记 。如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近似光滑的曲线。鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率 值及幅值或相位值。在(aedklabact两阶频率特性数据表)中

41、将列出所有测试到的频率点的闭环 l、im、re 等相关数据测量。注：该数据表不能自动更新，只能用关闭后再打开的办法更新。 谐振频率和谐振峰值的测试：在闭环对数幅频曲线中用鼠标在曲线峰值处点击一下，待检测完成后就可以根据十字标记测得该系统的谐振频率r ，谐振峰值 l(r)，见图 3-2-5；实验结果可与式（3-2-9）的计算值进行比对。注：注：用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，无法在幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。 改变惯性环节开环增益：改变运算模拟单元 a3 的输入电阻 r=10k、4k、2k。ti=1（c1=2u） ，t=0.1（c2=1u） （ r 減小

42、（ 減小） ） 。改变惯性环节时间常数：改变运算模拟单元 a3 的反馈电容 c2=1u、2u、3u。ti=1（c1=2u） ，k=25（r=4k） ， （c2增加 ( 減小)） 。模块号跨接座号1a1s4，s82a2s2，s11，s123a3s8，s95a6s2，s61信号输入b2（out2） a1（h1）2运放级联a1（out）a2（h1）3运放级联a3（out）a6（h1）4负反馈a3（out）a1（h2）6a6（out） a8（cin1）7a8（cout1） b4（a2）8相位测量b4（q2） b8（irq6）9幅值测量a6（out） b7（in4）10跨接元件（4k）元件库 a11 中

43、可变电阻跨接到a2（out）和 a3（in）之间第三章 自动控制原理实验15改变积分环节时间常数：改变运算模拟单元 a3 的反馈电容 c1=1u、2u。t=0.1（c2=1u） ，k=25（r=4k） ，(c1 減小（ 減小）)。重新观测结果，界面上方将显示该系统用户点取的频率点的 、l、im、re、谐振频率r ，谐振峰值 l(r)等相关数据，填入实验报告。图 3-2-5 被测二阶闭环系统的对数幅频曲线3.2.33.2.3 二阶开环系统的频率特性曲线二阶开环系统的频率特性曲线一实验要求一实验要求1研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率对系统的影响。c2了解和掌握二阶开环系统中的对数幅频特

44、性和相频特性，实频特性 和虚频特)(l)()re(性的计算。)im(3了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度和幅值穿越频率的计算。c4观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度和幅值穿越频率c，与计算值作比对。二实验内容及步骤二实验内容及步骤本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。由于型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率c、相位裕度 ：幅值穿越频率： （3-2-3）24241nc相位裕度： （3-2-4）424122a

45、rctan)(180c 值越小，mp%越大，振荡越厉害； 值越大，mp%小，调节时间 ts 越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望：3070 （3-2-5）本实验以第 3.2.2 节二阶闭环系统频率特性曲线为例，得：谐振频率 r谐振峰值l(r)爱迪克自控/计控原理实验系统16 c =14.186 =34.93 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。被测系统模拟电路图的构成如图 3-2-2 所示。 （同二阶闭环系统频率特性测试构成）本实验将数/模转换器（b2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5hz16hz） ，out2 输

46、出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。实验步骤：实验步骤： （1）将数/模转换器（b2）输出 out2 作为被测系统的输入。（2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫 3.2.2 节二阶闭环系统的频率特性曲线测试 。（3）运行、观察、记录： 将数/模转换器（b2）输出 out2 作为被测系统的输入，运行 labact 程序，在界面的自动控制自动控制菜单下的线性线性控制系统的频率响应分析控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始开始，实验开始后，实验机将自动产生

47、0.5hz16h 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 待实验机把闭环闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色开环或闭环字上双击，将在示波器界面上弹出开环闭环选择框，点击确定后，示波器界面左上角的红字，将变为开环然后再在示波器界面下部频率特性选择框点击（任一项） ，在示波器上将转为开环开环频率特性显示界面。可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的开环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图） 。在开环频率特性界面上，亦可转为闭环闭环频率特性显示界面，方法同上。在频率特性显示界面的左上角，有红色

48、开环或闭环字表示当前界面的显示状态。图 3-2-4 的被测二阶系统的开环开环对数幅频曲线的实验结果见图 3-2-6 所示。 显示该系统用户点取的频率点的 、l、im、re实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值 f，以 0.1hz 为分辨率，例如所选择的信号频率f 值为 4.19hz，则被认为 4.1 hz 送入到被测对象的输入端） ，实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的f、l、im、re 相关数据，同时在曲线上打

49、十字标记 。如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近似光滑的曲线。鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率 值及幅值或相位值。在aedklabact两阶频率特性数据表中将列出所有测试到的频率点的开环 l、im、re 等相关数据测量。注：该数据表不能自动更新，只能用关闭后再打开的办法更新。 幅值穿越频率c ，相位裕度 的测试：在开环对数幅频曲线中，用鼠标在曲线 l()=0 处点击一下，待检测完成后，就可以根据十字标记测得系统的幅值穿越频率c ，见图 3-2-6 (a） ；同时还可在开环对数相频曲线上根据十字标记测得该系统的相位裕度 。实验结果可与式（3-2-11）和

50、（3-2-12）的理论计算值进行比对。注 1：用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，无法在幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。注 2：由于本实验机采用的模数转换器 ad0809 分辨率（8 位）的局限，造成了信号幅度测量误差。这误差对闭环系统特性的测量影响不大；但是在计算和绘制开环对数幅频、相频曲线和幅相曲线时，这误差就影响大了，反映到特性曲线上，感觉不平滑。注 3：频率点如选择在 0.1 hz0.4hz 时，模数转换器 ad0809 分辨率（8 位）的局限及被测系统的离第三章 自动控制原理实验17散性将带来较大的误差，其数据仅供参考。 改变惯性环节开环增益：改变运

51、算模拟单元 a3 的输入电阻 r=10k、4k、2k。ti=1（c1=2u） ，t=0.1（c2=1u） （ r 減小（ 減小） ） 。改变惯性环节时间常数：改变运算模拟单元 a3 的反馈电容 c2=1u、2u、3u。ti=1（c1=2u） ，k=25（r=4k） ， （c2增加 ( 減小)） 。改变积分环节时间常数：改变运算模拟单元 a3 的反馈电容 c1=1u、2u。t=0.1（c2=1u） ，k=25（r=4k） ，(c1 減小（ 減小）)。重新观测结果，界面上方将显示该系统用户点取的频率点的 、l、im、re、谐振频率r ，谐振峰值 l(r)等相关数据，填入实验报告。图 3-2-6 被

52、测二阶开环系统的对数幅频曲线3.2.43.2.4 频率特性的时域分析频率特性的时域分析实验内容及步骤实验内容及步骤本实验将正弦波发生器（b5）单元sin测孔作为信号源，加于被测系统的输入端，同时加到虚拟示波器 ch1 端口作为基准，被测系统的输出加到示波器 ch2 端口。待运行停止后，虚拟示波器将以ch1 端口输入的正弦信号周期，用弧度作为 x 轴坐标进行显示。被测系统的模拟电路图见图 3-2-7。注：被测系统必须是一个稳定系统。注：被测系统必须是一个稳定系统。图 3-2-7 被测系统的模拟电路图实验步骤实验步骤： （1）将函数发生器（b5）单元的正弦波输出作为系统输入。 在显示与功能选择（d

53、1）单元中，通过波形选择按键选中正弦波 （正弦波指示灯亮） 。 量程选择开关 s2 置下档，调节“设定电位器 2” ，使之正弦波频率为 5hz（d1 单元右显示） 。 调节 b5 单元的“正弦波调幅”电位器，使之正弦波峰峰值输出电压= 2.5v 左右（d1 单元左显示）。（2）构造模拟电路：按图 3-2-7 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线穿越频率 c爱迪克自控/计控原理实验系统18（3）虚拟示波器（b3）的联接：b5 单元 sin 测孔接 ch1，a6 单元信号输出端 out 接 ch2。（4）运行、观察、记录： 运行 labact 程序，在界面的自动控制自动控

54、制菜单下的线性线性控制系统的频率响应分析控制系统的频率响应分析-实验项目，选择时域分析时域分析，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始开始，用示波器观察波形，应避免系统进入非线性状态。 把正弦波发生器 b5 单元作为信号发生器，产生的超低频正弦信号，频率为 5hz 左右，正弦波峰峰值输出电压= 2.5v 左右施加于被测系统的输入端r(t)。 程序正常运行时，示波器的 x 轴仍按时间 t 显示；点击停止停止键后，则示波器将以 ch1 点击时刻测得正弦波信号的周期，转为弧度作为 x 轴坐标来显示。3.3 线性系统的校正与状态反馈线性系统的校正与状态反馈控制系统的校正与状态反馈就是在被控对象已确定，在给

55、定性能指标的前提下，要求设计者选择控制器（校正网络）的结构和参数，使控制器和被控对象组成一个性能满足指标要求的系统。3.3.13.3.1 频域法串联超前校正频域法串联超前校正频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。一实验要求一实验要求1了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。2了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。3熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。4观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性和相频特性，幅值穿越)(l)(频率处 c，相位裕度 ，

56、并与理论计算值作比对。二实验内容及步骤二实验内容及步骤本实验用于观察和分析引入频域法串联超前校正网络后的二阶系统瞬态响应和稳定性。超前校正的原理是利用超前校正网络的相角超前特性，使中频段斜率由-40db/dec 变为-20 db /dec 并占据较大的频率范围，从而使系统相角裕度增大，动态过程超调量下降；并使系统开环截止频率增大，从而使闭环系统带宽也增大，响应速度也加快。1未校正系统的时域特性的测试未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图 3-3-2。本实验将函数发生器（b5）单元作为信号发生器， out 输出施加于被测系统的输入端ui，观察 out 从 0v 阶跃+2.5v 时被测

57、系统的时域特性。图 3-3-2 未校正系统模拟电路图图 3-3-2 未校正系统的开环传递函数为：0.3s)0.2s(16)s(g模拟电路的各环节参数：积分环节（a5 单元）的积分时间常数 ti=r1*c1=0.2s， 模块号跨接座号1a1s2，s62a6s4，s7，s91信号输入b5（sin）a1（h1）2运放级联a1（out）a6（h1）第三章 自动控制原理实验19惯性环节（a6 单元）的惯性时间常数 t=r2*c2=0.3s， 开环增益 k=r2/r3=6。实验步骤：实验步骤： 注：注：s st 用用“短路套短路套”短接！短接！（1）将函数发生器（b5）单元的矩形波输出作为系统输入 r。

58、（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) 在显示与功能选择（d1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形波指示灯亮） 。 量程选择开关 s2 置下档，调节“设定电位器 1” ，使之矩形波宽度3 秒（d1 单元左显示） 。 调节 b5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5v（d1 单元右显示） 。（1）构造模拟电路：按图 3-3-2 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1a1s4，s82a3s1，s63a5s4，s104a6s4，s8，s95b5s-st（3）运行、观察、记录： 运行 labact 程序，在界面自动控制自动控制菜单下的“线性

59、系统的校正和状态反馈线性系统的校正和状态反馈” -实验项目，选中“线性系统的校正线性系统的校正”项，弹出线性系统的校正的界面，点击开始开始，用虚拟示波器 ch1 观察系统输出信号。 观察 out 从 0v 阶跃+2.5v 时被测系统的时域特性，等待一个完整的波形出来后，点击停止停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：超调量 mp= 56.4 % 峰值时间 tp= 0.32s 调节时间 ts= 1.8s(=5 时)2未校正系统的频域特性的测试未校正系统的频域特性的测试本实验将数/模转换器（b2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信

60、号的频率从低到高变化（0.5hz16hz） ，out2 输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图 3-3-4。1信号输入r(t)b5（out）a1（h1）2运放级联a1（out）a5（h1）3运放级联a5（out）a6（h1）4负反馈a6（out）a1（h2）5运放级联a6（out）a3（h1）爱迪克自控/计控原理实验系统20图 3-3-4 未校正系统频域特性测试的模拟电路图 实验步骤：实验步骤： （1）将数/模转换器（b2）输出 out2 作为被测系统的输入。（2）构造模拟电