2019-2020学年四川省广元市剑阁县白龙中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2019-2020学年四川省广元市剑阁县白龙中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于（    ）a、                       

2、60;  b、c、                           d、参考答案：c 2. 将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于   a4          

3、60; b6             c8              d12参考答案：b3. 已知定点，是圆上的任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹是（    ）. 椭圆         .  双曲线

4、0;       . 抛物线         .  圆参考答案：b4. 为考察a、b两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：    根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是a. 药物b的预防效果优于药物a的预防效果b. 药物a的预防效果优于药物b的预防效果c. 药物a、b对该疾病均有显著的预防效果d. 药物a、b对该疾病均没有预防效果参考答案：b5. 已知三棱锥p-abc满足pa底面abc，在abc中，d是线

5、段ac上一点，且，球o为三棱锥p-abc的外接球，过点d作球o的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为40，则球o的表面积为（    ）a. 72b. 86c. 112d. 128参考答案：c【分析】先找到外接球球心，过的中点作，则平面，取，则为外接球球心，过点作球的截面，最大的截面过球心，最小的截面是过且与垂直的截面，由此可用表示出两截面圆半径【详解】如图是边中点，是边中点，是外心，作，平面，平面，取，易得，是三棱锥的外接球的球心。是中点，则，设，则，又，过且与垂直的截面圆半径为，则，这是最小的截面圆半径，最大的截面圆半径等于球半径，。故选：c。【点睛】

6、本题考查球的表面积，解题关键是确定三棱锥外接球球心。结论：多面体外接球球心一定在过各面外心与此面垂直的直线上。6. 设，则等于（）a.          b.       c.        d.参考答案：c.考点：集合的运算.7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（    ）     &#

7、160;    a.          b            c          d  参考答案：d8. 设集合a=，集合b为函数的定义域，则ab=（a）（1，2）    （b）1，2     

8、  （c） 1，2）    （d）（1，2 【命题立意】本题考查函数的定义域与几何的运算。参考答案：d，。9. 设函数f(x)ln的定义域为m，g(x)的定义域为n，则mn等于ax|x0             bx|x0且x1cx|x0且x1                 &

9、#160;  dx|x0且x1参考答案：c10. 已知数列an，bn满足，.则数列的前10项和为（   ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】根据题目条件判定为等差数列，为等比数列，分别求出通项公式，然后求和.【详解】因为，所以为等差数列，为等比数列且公差，公比均为3，所以，所以，易知是以1为首项，27为公比的等比数列，所以前10项和为，故选d.【点睛】本题主要考查等差数列和等比数列的通项公式及等比数列求和，侧重考查数学运算的核心素养.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.  函数的图像恒过定点a，若点a在直线上，其中则的最小值

10、为          参考答案：12. 我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积s、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为r，那么凸多面体的体积v、表面积s与内切球半径r之间的关系是                 。参考答案：13. 已知命题“存在”是真命题，

11、则实数的取值范围是      参考答案：a<-1或a>1_14. 过点p（3，1），q（a，0）的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切，则a的值为参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】p（3，1）关于x轴的对称点的坐标为p（3，1），直线pq的方程为y=（xa），利用直线与圆相切，可得方程，即可得出结论【解答】解：p（3，1）关于x轴的对称点的坐标为p（3，1），直线pq的方程为y=（xa），即x（3+a）ya=0，圆心（0，0）到直线的距离d=1，a=，故答案为15. 已知数列的前n项和为，且点在直线上，则数列的通项公式为

12、      。参考答案：略16. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为（t为参数），在极坐标系 （与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点,以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为,则与的两个交点之间的距离等于 .参考答案：4 17. 已知两个实数a,b满足且，则三个数由小到大的排列顺序是_(用“<”表示)参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的右焦点为，m点的坐标为，o为坐标原点，是等腰直角三角形 .（）求椭圆c的方程；（）经过点作直线ab交椭圆c于a、b两点，求面积的

13、最大值；（）是否存在直线l交椭圆于p、q两点，使点f为的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 .参考答案：（）由是等腰直角三角形，可得，故椭圆的方程为.                                  （）

14、由构成三角形，所以不垂直轴.设过点的直线的方程为，的横坐标分别为，联立直线与椭圆的方程，消元可得，首先，有.同时，所以，                     令，则， 令，则，（当且仅当时取等号）。又面积，所以面积的最大值为.              &

15、#160;                 （）假设存在直线交椭圆于两点，且使点为的垂心，设，因为，所以                   于是设直线的方程为，联立椭圆方程，消元可得由，得，同时，且,由题意应有,其中，所以，,解得或  &

16、#160;                                     当时，不存在，故舍去当时，所求直线存在，且直线的方程.        

17、60;  19. （本题满分14分）如图，在三棱锥中，平面，.（）求证：；（）设分别为的中点，点为内一点，且满足，求证：面；（）若，求二面角的余弦值参考答案：证明：（）因为平面，平面，所以又因为，且，所以平面又因为平面，所以                              

18、60;   4分（）解法1:因为平面，所以，又因为，所以建立如图所示的空间直角坐标系 设，则，又因为，所以于是，设平面的一个法向量，则有即  不妨设，则有，所以因为，所以又因为平面，所以平面                               

19、0;     9分解法2：取中点，连，则.由已知可得,则点在上.连结并延长交于，连.因为分别为的中点，所以,即为的中点.又因为为线段的中点，所以.又平面,平面,所以平面  9分（）由（）可知平面的一个法向量又因为面，所以面的一个法向量是  又，由图可知，二面角为锐角，所以二面角的余弦值为                   14分20. （12分）设函数 ()当时，求函数的最大

20、值；()令（）其图象上任意一点处切线的斜率 恒成立，求实数的取值范围；()当，方程有唯一实数解，求正数的值参考答案：（1）依题意，知的定义域为，当时，令  =0                    2分解得因为有唯一解，所以，当时，此时单调递增；当时，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值        

21、0;     4分（2），则有在上恒成立，当时，取得最大值，所以             8分(3)因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则令，因为所以（舍去），当时，在上单调递减，当时，在上单调递增， 当时，取最小值.                10分则 即 所以因为所以设函数

22、，因为当时，是增函数，所以至多有一解.，方程(*)的解为，即，解得  12分21. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆c的参数方程以o为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆c的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆c的交点为o、p，与直线的交点为q，求线段pq的长参考答案：（1）；（2）【知识点】简单曲线的极坐标方程；点的极坐标和直角坐标的互化n3解析：（1）圆c的普通方程为，又所以圆c的极坐标方程为           &#

23、160;             5分（2）设，则由       解得   7分设，则由解得 9分所以