2019-2020学年内蒙古自治区赤峰市大板第二中学高二数学文模拟试题含解析

1、2019-2020学年内蒙古自治区赤峰市大板第二中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（）a =1.5x+2b =1.5x+2c =1.5x2d =1.5x2参考答案：b【考点】线性回归方程【专题】数形结合；数形结合法；概率与统计【分析】根据散点图的带状分布特点判断回归方程的斜率和截距【解答】解：因为散点图由左上方向右下方成带状分布，故线性回归方程斜率为负数，排除a，c由于散点图的带状区域经过y轴的正半轴，故线性回归方程的截

2、距为正数，排除d故选：b【点评】本题考查了散点图，变量间的相关关系，属于基础题2. 已知 、 为正实数，且，则 的最小值是   a.               b.              c.          d.参考答案：b略3.

3、 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，则（    ）a1         b       c       d参考答案：d由正弦定理，故选d. 4. 如图，斜线段ab与平面所成的角为60°，b为斜足，平面上的动点p满足pab=30°，则点p的轨迹是（）a直线b抛物线c椭圆d双曲线的一支参考答案：c【考点】kk：圆锥曲线的轨迹

4、问题【分析】根据题意，pab=30°为定值，可得点p的轨迹为一以ab为轴线的圆锥侧面与平面的交线，则答案可求【解答】解：用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线此题中平面上的动点p满足pab=30°，可理解为p在以ab为轴的圆锥的侧面上，再由斜线段ab与平面所成的角为60°，可知p的轨迹符合圆锥曲线中椭圆定义故可知动点p的轨迹是椭圆故选：c5. 已知条件：，条件：，则是成立的  a充分不必要条件        

5、;       b必要不充分条件  c充要条件                     d既非充分也非必要条件参考答案：b略6. 观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，58=390 625，59=1 953 125，则585的末四位数字为（）a3125b5625c8125d0625参考答案：a【

6、考点】f1：归纳推理【分析】根据所给的以5为底的幂的形式，在写出后面的几项，观察出这些幂的形式是有一定的规律的每四个数字是一个周期，用85除以4看出余数，得到结果【解答】解：55=3125，56=15625，57=78125，58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，85÷4=21余1，585的末四位数字与55的后四位数相同，是3125故选：a7. 抛物线的准线方程为 a.           b. &#

7、160;          c.         d. 参考答案：c略8. 的最小值是（   ）a1         b2        c3         d8 参考答案：c略

8、9. 已知，是平面，m，n是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（）（ 1 ）若m，m?，则（ 2 ）若m?，n?，m，n，则（ 3 ）如果m?，n?，m，n是异面直线，那么n与相交（ 4 ）若=m，nm，且n?，n?，则n且na1b2c3d4参考答案：b【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用面面平行和妈妈垂直的判定定理分别分析解答【解答】解：对于（ 1 ），若m，m?，则满足面面垂直的判定定理，所以正确；对于（ 2 ），若m?，n?，m，n，如果mn，则，可能相交，所以错误；对于（ 3 ），如果m?，n?，m，n是异面直线，那么n与相交或者平行；故（3）错误；对于（ 4 ）

9、，若=m，nm，且n?，n?，满足线面平行的判定定理，所以n且n正确故选b【点评】本题考查了面面垂直、面面平行、线面平行的判定定理的运用，熟练运用定理是关键10. 设函数f（x）的定义域为r，f（x）=f（x），f（x）=f（2x），当x0，1时，f（x）=x3则函数g（x）=|cos（x）|f（x）在区间，上的所有零点的和为（）a7b6c3d2参考答案：a【考点】52：函数零点的判定定理【分析】根据f（x）的对称性和奇偶性可知f（x）在，上共有3条对称轴，x=0，x=1，x=2，根据三角函数的对称性可知y=|cos（x）|也关于x=0，x=1，x=2对称，故而g（x）在，上3条对称轴，根据f

10、（x）和y=|cos（x）|在0，1上的函数图象，判断g（x）在，上的零点分布情况，利用函数的对称性得出零点之和【解答】解：f（x）=f（2x），f（x）关于x=1对称，f（x）=f（x），f（x）根与x=0对称，f（x）=f（2x）=f（x2），f（x）=f（x+2），f（x）是以2为周期的函数，f（x）在，上共有3条对称轴，分别为x=0，x=1，x=2，又y=|cos（x）关于x=0，x=1，x=2对称，x=0，x=1，x=2为g（x）的对称轴作出y=|cos（x）|和y=x3在0，1上的函数图象如图所示：由图象可知g（x）在（0，）和（，1）上各有1个零点又g（1）=0，g（x）在，上共

11、有7个零点，设这7个零点从小到大依次为x1，x2，x3，x6，x7则x1，x2关于x=0对称，x3，x5关于x=1对称，x4=1，x6，x7关于x=2对称x1+x2=0，x3+x5=2，x6+x7=4，x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=7故选：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设abc的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为o、h。那么=                .参考答案：。解析：如图，作直径bd，因a

12、dab，adch。同理ahcd于是四边形ahcd是平行四边形。所以。也可根据特殊值法，令abc为等边三角形得答案。 12. 不等式|x1|5的解集是参考答案：x|x6或x4【考点】绝对值不等式的解法【分析】问题转化为x15或x15，求出不等式的解集即可【解答】解：|x1|5，x15或x15，解得：x6或x4，故答案为：x|x6或x413. a(5，-5，-6)、b(10，8，5)两点的距离等于       。参考答案：略14. 已知圆c：（x3）2+（y2）2=4与直线y=kx+3相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范

13、围是参考答案：，0【考点】直线与圆的位置关系【分析】由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于1时，弦长等于2，故当弦长大于或等于2时，圆心到直线的距离小于或等于1，解此不等式求出k的取值范围【解答】解：设圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d，由弦长公式得，mn=22，故d1，即1，化简得 8k（k+）0，k0，故答案为，015. 若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是_；若有一个交点，则的取值范围是_；若有两个交点，则的取值范围是_；参考答案：,；曲线代表半圆16. 设,若直线与轴相交于点a,与y轴相交于b，且l与圆相交所得弦长为，为坐标原点，则面积的最小值为_.参考答案：略17. 在平面上

14、画条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点.设这条直线将平面分成个部分,则=            .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）抛物线的准线与轴交于，焦点为，若椭圆以、为焦点、且离心率为。（1）当时求椭圆的方程；（2）若抛物线与直线及轴所围成的图形的面积为，求抛物线和直线的方程参考答案：（1）当时，抛物线的准线为，则，      

15、;   2分          假设椭圆，则，离心率2分          故，此时椭圆的方程为   2分（2）由消得：，解得  2分     故所围成的图形的面积            &

16、#160;                  4分 解得：，又，所以：抛物线方程为，直线方程为 1分19. (本小题满分14分）已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点.（1）求焦点坐标及椭圆的离心率；（2）求此双曲线的标准方程.参考答案：解:（1）由题意得：              

17、60;    焦点                               7分(2)设双曲线方程为,点在曲线上,代入得或（舍）14分20. 已知函数(为常数).（1）若常数0<,求的定义域;（2）若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.参考答案：解:(1

18、)由,当时,解得或,故当时,的定义域为或(2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数,在(2,4)上为增函数且为正值. 故有.故略21. （12分）已知复数，求复数实部的最值.参考答案：已知复数，求复数实部的最值.解：由已知得   .2分            .4分                   .6分