一年级学生数学解决问题能力培养的思考

1、一年级学生数学解决问题能力 培养的思考一年级学生数学解决问题能力培养的思考【摘要】一年级作为小学数学学习的第一年，学生解决问题能力培养 是学习的重要任务。本文通过对几个一年级学生解决问题现象的观察 和思考，拟从数学说话、数学活动、数学思考等几个方面来思考如何 培养一年级学生的数学解决问题能力，提高学生的数学素养。【关键词】小学数学；一年级；解决问题；能力培养解决问题能力是学生数学素养的重要标志。在PISA中设计的8个方 面的数学素养中，至少有3个方面与解决问题有直接的关系。美国著 名数学家说，“问题是数学的心脏”。数学课程标准规定的4个数 学学习领域（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综

2、合应用）, 每一个领域有各自的目标与任务，也有共同追求的目标。通过每一个 领域内容的学习，培养学生解决问题的意识与能力，培养学生的情感 与态度等方面是一致的。也就是说，解决问题贯穿学生数学学习的始 终和各个学习领域,解决问题能力的培养既是各个领域学习的重要任 务，同时也影响着各个领域内容的学习。标准规定了各个学段解决问题的目标，第一学段是学生学习的基 础阶段，目标如下：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单 的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴合作解 决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。一年级作 为小学数学学习的第一年,教师更加要重视对学生解决问题能力的培

3、 养。本文打算通过自己的实践、学习和思考来谈谈对一年级学生数学 解决问题能力培养的几点想法。一、几个现象1. 一年级数学课上，教师提问：从图中你观察到了什么？生：有美丽的花草、大大的树、蓝蓝的天、碧绿的草地诸如此类, 学生回答得意犹未尽，教师大感无力。2教学了几的认识后，教师问：能用学过的数来说话吗？生1：我家有5个人。生2：我妈妈买了 3个苹果给我吃。生3：我爸爸买了 2个苹果给我。生4：我奶奶买了 5个梨子给我。3 .根据一幅图写出加法和减法算式各2道。学生在写减法时有些会 把两边相减，形成两个数据比较的意义，而非部分数和总数之间的关 系。4 . 一年级的数学问题一般是以图的形式或者图文并

4、茂的形式呈现。 学生答题有时会出现以下情况：不会列算式，直接数数报出答案；看 错或不理解题目表达的意思；已知总数，求部分数的问题中，直接把 问题的答案用来列式，把总数做为答案写在等于后面。5 .课堂上学习了几加几的问题，换了一个情境图，有个别学生就弄 不清楚用什么方法了。或者，到了中年级，同样的情境，数据变大了, 描述方式有所改变，也有学生可能出错。二、一点想法蒙台梭利教育法中对儿童数学经验有如下描述：在一般儿童的生 活环境中没有与数学精确有关的东西。大自然中有树，有花，有动物, 却没有与数学（精确）有关的东西。儿童的数学倾向可能会缺少发挥 的机会，进而影响以后的发展。正如这段话所说，现象1中

5、，教师没有明确要求学生提出与数学有关 的问题，学生就自然而然地偏离了数学。现象2中，学生对生活中数 学信息的提炼面比较窄，没有想象到各个方面。现象3中，学生倾向 于两组数据直接比较列成减法算式,而没有发现总数和部分数之间的 数量关系，题目原本是要让学生体会加、减法之间的内在联系。在后 面的几个例子中，学生也同样都是倾向于直接所观察到的更加直观的 东西和数据，对不熟悉的情境和比较抽象一些的数，学生就不能像简 单、熟悉、直观的那样理解，容易解决。也就是说，由于生活经验和 思维特点的限制，一年级学生学习数学，更喜欢直观的、熟悉的、比 较简单的学习内容，而且需要教师提出清晰的数学学习目标，有意识 地引

6、导学生建立生活和数学之间的联系。教师如果违背了儿童的这些 认知规律，反其道而行，则有可能造成学生难以理解问题、对解决问产生畏难心理、对数学学习失去兴趣等。根据一年级学生的认知规 律和思维特点，我想从数学说话、数学操作、数学思考等方面来培养 学生解决问题能力，发展学生的数学素养。三、几点策略（一）数学说话语文要培养学生的语言能力，数学同样也要培养学生的语言能力。数 学解决问题有不同的呈现方式，学生要理解数学问题，不但要看得懂 生活化的数学语言，还要把生活化的语言数学化，用数学概念、规律 等内容来解释，用数学符号来表达。所以培养学生的数学说话能力对 学生解决问题能力的培养是非常重要的。1 .发现和

7、述说生活中的数学信息和问题。现象2中，教师让学生用数学的眼光去发现生活中的数学的设定较 好。如果每一个数学内容的学习，学生都有这样的机会来表达对生活 和数学的联系，学生能深刻感受数学学习的实用和有趣，对数学产生 学习的兴趣。同时，学生对生活中的数学关注多了，建立的例子、表 象多了，见多识广，就能更好地理解数学问题、解决数学问题。在数的认识中，教师可以让学生用数来说说身边的人、物、事等；在 学习了加法的含义后，让学生来说说生活中什么现象能用加法来表 示;在学习减法后，也让学生说说生活中什么情况可以用减法来表示; 还可以对同样的事物从加法和减法两个方面来说，使学生对加法和减 法的内在联系认识更加深

8、刻。一年级学生在自己的生活中，一般没有特意地去想过自己周围有哪些 数学信息，就知道说家里有几个人，妈妈买了几个苹果。这时，教师 就要体现引导作用，来帮助学生建立广泛的生活中的数学的认识。教 师可以引导学生，除了水果还有哪些东西也能用数来说，或者提示学 生一个具体的例子，打开学生的思维之门。教师更可以以自身为例, 常常举一些自己的例子来参与学生的讨论，适时引导学生打开思路, 培养学生用数学的眼光来观察生活现象的能力,激起学生的共鸣和数 学学习兴趣。2 .编故事理解数学问题和算式含义。除了引导学生去发现生活中的信息外,数学教材编排也是以生活中的 数学为主，一年级数学问题都是用情境图或实物、图形等呈

9、现，加以 少量的文字叙述。学生在看题目时常常会看错题意或拉掉信息，一些 教师怕一年级学生太小，看不懂题目，会自己说出题目意思再让学生 解决问题，提高解题的正确率。这样做无形中剥夺了学生自己读题理 解题意的机会，也容易使学生养成学习惰性，不利于学生解决问题能 力的培养。还有一种情况，学生会计算加法和减法，但对运算的实际含义不太理 解，现象3就是如此，学生不理解减法是加法的逆运算，所以就不能 正确写出两道减法算式。在数学学习中，教师要尽量创造机会让学生说，学生越不懂，越要让 学生说。如情境图，本来就是一个有情节的生活故事，小孩子的读图 能力更甚于读文字能力，他会很乐于讲述图上的故事，教师所要做的

10、只是提醒他注意到数学的信息，学会细心观察。实物图和几何图形, 教师也可以让学生加上生活情境，编数学故事。学生能用自己的故事 讲出图上的数学信息和问题，就说明了学生对题目的理解，易于学生 把问题进一步抽象成数学算式，也能为以后更多稍复杂的数学问题阅读理解打好基础。如现象3,此类问题，教师可以通过让学生来编故 事，赋予图形实际的情境，根据故事情节分别列出加法和减法算式, 使学生深刻体会加法和减法的内在联系o 算式是对生活中数学的高度抽象和概括,一年级学生理解难是很正常 的现象，而对加法和减法的含义的理解更是关系到学生后面的数学学 习。学生学习了加法和减法后，就要解决加法和减法问题。为了进一 步提高

11、学生的解决问题能力，教师要特别注意加强学生对算式意义的 理解。让学生把数学算式编成数学故事，能使学生再一次理解算式的 含义和应用。学生把抽象的数学符号还原成有趣的生活故事，不但深 刻感受生活和数学的密切联系，激发强烈的学习兴趣，更能使学生在 头脑中建立起生动的数学表象，理解数学知识的内涵，丰富数学知识 的外延。在编故事时教师要引导学生说出数学的信息，与数学无关的 简洁点到为止。例如3+5这个算式，不同的学生就可以编出各种不同 情境的数学故事，像“妈妈给我3颗糖，奶奶给我5颗糖，现在我一 共有几颗糖”等，但是要尽量避免详细具体描述糖有多甜多好吃之类 的与数学无关的信息。（二）数学活动数学课程标准

12、强调使学生通过数学活动，掌握基本知识和技能, 在活动中亲身经历知识形成的过程，培养学生的数学能力。一年级学 生的抽象思维水平较低，脱离了具体的情境和活动数学学习困难。所 以，在学习“10以内数的加减法”和解决问题时，教师要多设计生 动有趣、直观形象的数学活动，让学生通过情境表演、动作演示、学具操作、画图理解等活动，提高学生对数学问题的理解和认识，从而 提高学生解决问题的能力。1 .情境表演情境表演可以再现学生的生活经验,让一年级学生能够正确理解数学 题意，帮助他们正确解决问题。如：在一排队伍中，从左数起小明是 第四个，从右数起小明是第五个，这一排共有几人？学生很可能会看 成是9人。如果教师让学

13、生实际表演数数后，学生很容易就明白小明 被大家数到了两次，要减掉一次，一共是8人。2 .动作演示动作演示也是增强学生理解问题的一种好方法。很多理解能力和表达 能力强的人，都喜欢通过手势来加强自己的语言效果，让别人更容易 理解。一年级学生的数学学习是生动、有趣、活泼的，很多问题他们 都能够通过手势来展示自己的思维。比如分开、组成、来、去、拿出 等加法和减法的生活原型，教师都可以引导并鼓励学生用手势来表 达，能表达清楚，说明学生对题意理解清楚了，那么再用符号、数字 列成算式也就简单了。3 .学具操作学具操作的特点是直观形象、简便易行，能帮助学生建立数学信息和 解决问题之间的简单思路。例如减法问题，

14、教材所编问题基本是通过 图来让学生列算式，有些学生在图上感受不到数量变化的过程，不理 解图意，容易列成加法算式。如果把固定不动的图用学具操作呈现出 动态变化，学生会更容易理解减法的含义，再引导学生看图，看懂图 的表达形式，能初步帮助学生学会读图、读题、解决问题。4 .画图理解 画简易草图、画线段图，都是学生解决问题的良好策略。但是这种解 决策略也要学生从小开始用，才能对以后解决复杂问题起到帮助作 用。教师可以引导学生用简单的图形，如三角形、圆形等，来代替问中的人、物，画出题目意思，简化题目要求，帮助学生初步学会独 立解决问题。在学生的形象思维逐渐向抽象思维过度时，教师还可以 把图形简化成线段，

15、教会学生画线段图，看线段图。（三）数学思考 在学生多次收集、分析信息和问题（包括生活中和书上出现）、解决 问题的过程中，学生积累了丰富的数学经验，能把生活和数学联系在起说、想，学生在说和做的过程中，发展了自己对问题的思考能力, 能初步进行分析、概括、推理和应用。学生在每一次分析信息、解决问题的过程中，教师要强调让学生说出 自己的想法，使学生得出对简单的具体加减法问题的数量关系，如: 男生人数+女生只数二总人数，红花的朵数+白花的朵数二花的总数，等 等个例。学生有了丰富的加法数量关系的个例感知后，教师再引导学生思考这 些数量关系的共同之处，让学生自己通过观察、思考获得更为简约、 更为概括的数量关系模型："部分数+部分数=总数”。最后，再用数量关系模型去对照生活中的同类问题，验证数量关系和 解题方法。并进而通过对这一数量关系模型的变式运用，实现数量关 系结构化迁移。学生的解决问题过程就是这样循环往复的过程，在此过程中，教师引 导学生思考，学会