2013届人教A版文科数学课时试题及解析（35）一元二次不等式的解法

1、课时作业(三十五)第35讲一元二次不等式的解法 时间：35分钟分值：80分1不等式x2<1的解集为()Ax|1<x<1 Bx|x<1Cx|x>1 Dx|x<1或x>12不等式x2x>1的解集是()A. B.C(，1) D.(1，)3 设集合Mx|(x3)(x2)<0，Nx|1x3，则MN()A1,2) B1,2 C(2,3 D2,34 若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)5不等式2的解集是()A. B.C.(1,3 D.(1,36已知f(x)

2、则不等式f(x)2的解集是()A(，21,2)B(，21,2C2,1D(，27已知不等式ax2bx2>0的解集为x|1<x<2，则不等式2x2bxa<0的解集为()A.B.Cx|2<x<1Dx|x<2或x>18 已知二次函数f(x)ax2(a2)x1(aZ)，且函数f(x)在(2，1)上恰有一个零点，则不等式f(x)1的解集为()A(，1)(0，) B(，0)(1，)C(1,0) D(0,1)9 不等式log21的解集为_1 / 410 若关于x的不等式ax2|x|2a0的解集为，则实数a的取值范围为_11若关于x的不等式(2x1)2<ax

3、2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是_12(13分)行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s(n为常数，且nN)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图K351所示，其中(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6 m，则行驶的最大速度是多少？图K35113(12分) 设二次函数f(x)x2axa，方程f(x)x0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1.(1)求实数a的取值范围；(2)试比较f(0)f(1)f(0)与的大小，并说明理由

4、课时作业(三十五)【基础热身】1A解析 x2<1(x1)(x1)<0，即1<x<1.选A.2B解析 原不等式等价于x2x<0，即(x1)<0，所以解集为.3A解析 由解不等式知识知Mx|3<x<2，又Nx|1x3，所以MNx|1x24C解析 由方程x2mx10有两个不相等的实数根，得m24>0，解得m<2或m>2，故选C.【能力提升】5D解析 2所以不等式的解集为，选D.6B解析 依题意得或解得不等式的解集为(，21,2.7A解析 由已知得解得a1，b1，不等式2x2bxa<02x2x1<0，即(2x1)(x1)&l

5、t;0，1<x<.选A.8C解析 由题意f(x)在(2，1)上恰有一个零点，f(2)·f(1)0，(6a5)(2a3)0，a.又aZ，a1.又不等式f(x)1，变形为x2x0，解得1x0.91,0)解析 由log21，得log2log22，即2，解得1x<0.10a解析 由题可知函数yax2|x|2a的图象在x轴上方，因为此函数是偶函数，故我们只需要研究x0时的情况即可，要使函数f(x)ax2x2a(x0)满足题意，需解得a.11.解析 因为不等式等价于(a4)x24x1<0，在(a4)x24x10中，4a>0，且有4a>0，故0<a<

6、4，不等式的解集为<x< .又<<，所以1,2,3为所求的整数解，所以3<4，解得a的取值范围为.12解答 (1)依题意得解得又nN，所以n6.(2)s12.6v224v5040084v60，因为v0，所以0v60，即行驶的最大速度为60 km/h.【难点突破】13解答 解法1：(1)令g(x)f(x)xx2(a1)xa，则由条件可知(a1)24a>0,0<<1，g(1)>0，g(0)>0.由此可得0<a<32，故所求实数a的取值范围是(0,32)(2)f(0)f(1)f(0)f(0)g(1)2a2，令h(a)2a2，当a>0时h(a)单调增加，当0<a<32时，0<h(a)<h(32)2(32)22(1712)2·<，即f(0)f(1)f(0)<.解法2：(1)方程f(x)x0x2(a1)xa0，由韦达定理得x1x21a，x1x2a，于是0<x1<x2<10<a<32，故所求实数a的取值范围是(0,32)(2)依题意可得可设g(x)(xx1)(xx2)，由0<x