圆和圆的位置关系教案(上交)

1、圆和圆的位置关系教学设计一、教学目标（一）知识与技能生以运动变化的观点来观察问题（观察出确定“两圆位置关系”的关键- 两圆交点的个数）分析问题、解决问题的能力.2、用计算机制作动画让学生从静止的角度探索出“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系，培养学生认识事 物都是相互联系、相互制约的辩证唯物主义观点。1、在经历“观察-猜测-探索-验证-应用”的过程，渗透从“形” 到“数”和从“数”到“形”的转化，培养学生的转化、思维能力， 实现感性到理性的升华。2、掌握圆和圆的五种位置关系以及圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。（三）情感、态度与价值观1、通过本节探索，体验数

2、学活动充满着探索与创造。2、经历探究过程，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。教、教学重、难点（一）教学重点1、探索圆和圆之间的位置关系；2、了解两圆位置关系与数量关系的转化。（二）教学难点1、探索圆和圆之间的位置关系；2、探索两圆相交、内含时圆心距 d与半径R和r的数量关系的过程.三、教学方法小组合作与自主探究法四、教具准备教师准备：多媒体课件学生准备：圆规、三角板、大小不等的圆形纸片。五、教学过程设计课堂活动设计意图教师引导学生回忆：通过回忆点与圆的温1.点与圆的位置关系：位置关系和直线与圆的故点在圆外、点在圆上、点在圆内。位置关系自然地引出课而2.直线与圆的位置关系：题，达到温故而

3、知新的知相离：没有公共点效果。新相切：唯一公共点相交：两个公共点引电脑演小两圆在平而内的动态过程，动中取静，涓直观的动回演小，入楚展示两圆的位置变化。引导学生发现数学问题新平面内两个/、等圆有哪儿种位置关系？了解知识的产生。课指 导 探 索 研 究探索圆与圆的位置关系1 .摆一摆：动手摆一摆你发现的不同位置关系。我们T给它们命名。OoQoCfe© ©外离 外切 相交 内切内含2 .议一议观察五种位置关系下的公共点个数，你能根据“公共点个数”对这五种位置进行分类吗？请讨论。3、想一想：两个等圆有几种位置关系？4、感悟生活：生活中处处有数学，你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例

4、吗？5、你学会了吗？如果两圆只有两个父点，是这两个圆 ;动手实验和动态演 示增加学生的感性和理 性的认识，培养学生动 中取静的识图能力，以 及将复杂过程进行分类 的思想。强调此分类的前提是半 径不等的两圆。培养学生分类、归 纳的能力联系实际，回归生活再 认识五种位置关系。进 少理解并熟悉两周如果两圆没有公共点，则这两个圆 ;的位置关系考察并强化交点个数与如果两圆有唯一公共点，则这两个圆 。位置关系的联系探索两圆位置关系与数量关系的联系探索：两圆位置关系与哪些量有关？圆心距 d,两圆半径 R r (R>r)。1、量一量：半径不等的两圆位置关系与 三个量之间的关系。外离 d>R+r外切

5、 d=R+r相交 R-r<d<R+r内切 d =R r内含 0<d <Rr播放动画，来验证猜想。d、R r (R>r)学生动手测量，初 步感悟位置关系与数量 关系的联系。学生探索的基础上展示电脑的动回过程。重点引导学生理解相交 时d、R r三条线段所 构成的三角形，从而得 到关系。使学生体验感 性知识到理性知识，从 具体到抽象的过程，对 数学模型进行定性研 究。例 题 讲 解此题巩固了刚刚学 过的圆与圆的两种特殊 位置关系与数量关系的 联系，同时也提高学生 解决问题的能力和培养 学生多角度思考的能 力。动手又动脑：如图，。的半径为5cm,点P是。外一点，O48cm

6、, 求：(1)以P为圆心，作。P与。外切，小圆P的半 径是多少？(2)以P为圆心，作。P与。内切，大圆P的半 径是多少？课堂练习 巩固提高你愿意要试一下吗？圆O和圆O的半径分别为3cm和4cm设：1、OQ=8cm2 OQ=7cm3、OQ=5cm4 OO2=1cm5、OQ=0.5cm6、OQ重合，请问。O1与。Q的位置关系分别怎样？练一练：1 .。和OQ的半径分别为3 cm和4cm,若两圆外 切则d= ;若两圆内切则d= .2 .两圆半径分别为3和5,则当两圆相交时圆心距 的长d的范围是 .3 .两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm, 若这两个圆相切，则R的值是_拓广延伸：两圆的半

7、径分别为R和r (R>r)圆心距为d若R2+d2=r2+2Rd,则两圆位置关系怎样？考察数量关系与位 置关系的联系的掌握， 并巩固运用数形结合法 判断圆与圆的位置关 系，体验快捷实用的解 题方法。考察并强化数量关 系与位置关系的联系， 并培养学生多角度思考 问题的意识和能力。此题有综合性，且有一 定难度，可根据课堂进 度和学生情况调整。课 堂 小 结知识：1、学习了两圆的五种位置关系2、探究了两圆半径与圆心距的数量关系从知识、方法、数 学思想三个方面进行总 结巩固所学知识，培养 学生归纳，、概括的能 力，促使学生总结方法， 交流体会。名称图形公共点圆心距与半径的关系相离外切相交内切内含方法：会了如何判断两个圆的位置关系；数学思想：类比、分类、数形结合等数学思想。布置作业在作业布置上分两 部分常规作业及设计作 业，让学生体会数学与 生活的紧密联系，感受 数学之美。真金不怕火炼1> 习题3.9知识延伸2>请设计一个含各种圆与圆位置关系的图案板书设计圆和圆的位置关系1、 圆和圆的位置关系有哪些？ 3、例题讲解2、 两圆圆心距d与半径R和r 4、课堂练习的数量关系与圆的位置关系之间的联系。六、教学