高中数学课下能力提升二十四空间直角坐标系及点的坐标北师大版必修36含答案(精编版)

1、课下能力提升 ( 二十四)空间直角坐标系及点的坐标一、选择题1. 有下列叙述：在空间直角坐标系中，在x 轴上的点的坐标一定可记为(0 ， b, 0) ；在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定可记为(0 ， b， c) ；在空间直角坐标系中，在z 轴上的点的坐标一定可记为(0,0 ，c) ；在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标一定可记为( a, 0， c) 其中正确叙述的个数是()a 1b 2c 3d42. 已知点a( 3,1,4)，则点 a关于原点的对称点的坐标为() a (1 ， 3， 4)b ( 4,1 ， 3)c (3 ， 1， 4)d (4 ， 1,3)3. 在空间直

2、角坐标系中p(2,3,4)， q( 2,3,4)两点的位置关系是() a关于 x 轴对称b关于 yoz平面对称c关于坐标原点对称d以上都不对4. 设 z 为任一实数，则点(2,2 ，z) 表示的图形是()a. z 轴b. 与平面xoy平行的一直线c. 平面 xoyd. 与平面xoy垂直的一直线5. 已知点a(2,3 ， 1 v) 关于 x 轴的对称点为a( ，7， 6) ，则 ， ， v的值为 ()a 2， 4， v 5b 2， 4， v 5c 2， 10， v 8d 2， 10， v 7二、填空题6. 点 a( 5,5,6)关于坐标平面yoz对称的点为a1，则点 a1 关于坐标平面xoy的对

3、称点a2 的坐标为 7. 点 a(2,4,6)关于 y 轴对称的点的坐标为 8. 在空间直角坐标系中，点m( 2， 4， 3) 在 xoz平面上的射影为m点，则m关于原点对称的点的坐标是 三、解答题9如图，棱长为a 的正方体oabc- da b c中，对角线ob与 bd相交于点q，顶点 o为坐标原点， oa、oc分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，试写出点q的坐标10如右图，在棱长为1 的正方体abcd- a1b1c1d1 中， e， f分别是 d1d， bd的中点， g在棱 cd上，且 cg4cd， h为 c1g的中点，试建立适当的直角坐标系，写出点1e， f， g， h的坐标答案1. 解析

4、：选c错误，正确2. 解析：选c空间直角坐标系中一点关于原点对称点的坐标特点是：三个坐标都变为它的相反数 a( 3,1,4)关于原点对称点的坐标为(3 ， 1， 4) 3解析：选b p， q两点对应的三个坐标横坐标互为相反数， p，q关于 yoz平面对称4. 解析：选d(2,2 ，z) 表示过点 (2,2,0)且与 z 轴平行的直线，即与平面xoy垂直的直线5. 解析：选 d两个点关于x 轴对称，那么这两个点的x 坐标不变， y 坐标与 z 坐标均互为相反数，故有 2,7 (3 ) ， 6 ( 1 v) ， 2， 10， v 7.6. 解析：点 a( 5,5,6)关于 yoz对称的点a1 坐标

5、为 (5,5,6)，则点 a1 关于坐标平面xoy的对称点a2 的坐标为 (5,5 ， 6) 答案： (5,5 ， 6)7. 解析：关于y 轴对称的点的纵坐标不变，横坐标和竖坐标变成相反数，故a(2,4,6)关于 y 轴对称的点的坐标为( 2,4 ， 6) 答案： ( 2,4 ， 6)8. 解析：点m在 xoz 上的射影为 ( 2,0 ， 3) ，其关于原点对称的坐标为(2,0,3)答案： (2,0,3)9解：因为ob与 bd相交于点q，所以 q点在 xoy平面内的投影应为ob与 ac的交点，所以q的坐标为122a，1a， z .同理可知q 点在xoz 平面内的投影也应为ad与oa的交点，所以

6、q 点的坐标为1222a， a， a .1110解：以 d为原点， da所在直线为立如图所示的空间直角坐标系x 轴， dc所在直线为y 轴， dd1 所在直线为z 轴建点 e在 z 轴上，且为d1d的中点，1故点 e坐标为0， 0， 2 .过 f 作 fm ad， fn dc，1则| fm| | fn| ，2故点 f 坐标为122， ， 0 ；1点 g在 y 轴上，又 | gd| ，34故点 g坐标为0， ， 0 ；34过 h作 hk cg于点 k，由于 h为 c1g的中点，故| hk| 2， | ck| 8.11 | dk| 7.故点 h 的坐标为8710， ，.82给高中生的建议初中学生学数学，靠的是一个字：练！ 高中学生学数学靠的也是一个字：悟！学好数学的核心就是悟，悟就是理解， 为了理解就要看做想。看笔记，做作业后的反