外文翻译译文-谐波传播在电力配电系统设计中的影响

1、谐波传播在电力配电系统设计中的影响j. a. ghijselen，w. a. ryckaert，j. a. melkebeek摘要本文介绍了电力配电系统的参数设计对谐波失真的传播所产生的影响。这种理论 的研究主要是基于模拟一个被推广的配电系统模型，从而进一步了解了电压失真产生 和传播的机理。并且通过分析可以预测变更设计参数对电压波形失真产生的影响。关键词：配电系统；电压波形失真；谐波；电能质量；电力系统阻抗1. 导言在电力配电系统中，由于非线性负荷的逐渐增加，设备制造者逐渐开始考虑电压 波形的谐波污染。电压波形失真导致许多不利的影响，尤其在开放的电力市场，甚至 担心在不久的将来电压波形失真会继

2、续增加。在世界的许多地方，通过对设备的谐波 线电流强制进行适当的发射限制，使得实际的电压波形失真程度保持在计划的水平之为了决定适当的设备发射限度，测量活动和仿真都需要在一个实际的网络中研究 谐波的传播。首先，相对于测量来说，进行仿真似乎更容易和经济些。然而，参数和 设计策略在不同网络之间存在许多不同之处，需要做出大量必须的仿真数据。另外， 许多参数都是未知的和需要估计的，或者甚至被忽视，导致得到的结果远远不同于测 量出的数据。最后，因为谐波传播的研究主要局限于相当特殊的情况，所以关于谐波 传播的机理和对电力配电系统的影响的基本观点还有待于研究。本文研究了不同配电系统的参数设计对谐波失真的传播所

3、产生的影响，研究是以 一个被推广的配电馈线模型为基础分析得到的，这种模型的参数可以改变。在文献9 中介绍了基于模拟和一个特例得到的一些初步和定性的结论。然而本文采用了相对基 本的方法，分析过程和数量的结果得知可以合理地预测变更设计参数对电压波形失真 所产生的冲击，并且通过仿真验证了分析预测的正确性，然后进一步分析了包括与电 力系统谐振相关的分布电容的影响。2. 基本电力系统的安装2.1网络拓扑结构为了研究不冋配电系统参数对谐波传播的影响，采用了典型中压（mv）配电系统 的单一化模型（图1）。浇注通常耦合点式的高中压（hv/mv）变压器通过它的短路阻 抗zm表示，通过一些相同的和平行的馈电线与负

4、载连接，馈电线呈放射状并且每条线 有五个节点。系列阻抗zs，k表示为互相连接的馈电线节点间导体阻抗。中低压变压器可能位于中压母线和馈电线（z,，图la）之间，或者位于馈电线节 点和负载（ze,图lb）之间。欧洲大部分地区采用前者，其需要较长的低压（lv）馈 电线，而后者经常用在北美洲的许多区域，其需要较长的屮压（mv）馈电线。被连接到波节的负载可以看做理想的电流源；当适度的电压波形失真程度（总谐波 失真（thd） <10%）的准确度足够充分时，可以得到一些关于电压波形失真的传播的 结论。图1基本的屮压配电系统模型：a位于馈电线首段的屮压/低压变压器 b位于馈电线节点的中压/低压变压器2.

5、2变压器参数典型的变压器阻抗值按照以下公式来计算：z =|z |?么m | m |= 0.1pu<80° （人的高中压变压器）z = z ejg/mmm= 0.1pu<45°（小的高中压变压器）=0.04pu < 80° （大的中低压变压器）zc=|zc|zz-=0.04pu < 45° （小的中低压变压器）变压器的基本阻抗zm、zjnze被认为是感性阻抗，忽略集肤效应和接近损失。考虑到a >45°,和声学屮h3时谐波阻抗是感性阻抗并且近似等于：zwj/i）«7/z|zwjjsin（1）因此，变压器的调节

6、阻抗取决于变压器基本阻抗的数值和相角的大小。例如，符 合公式（1）的小型高中压和中低压变压器的调节阻抗分别是大型高中压变压器的1.39 倍和3.48倍。2.3导体参数由于许多配电系统的导体长度相当长，压降通常比功率损失更重要。当在馈线始 端的电压ivffl.ogpu时，沿着馈线限制（基本）压降v=|vfi|-|vf5|到0.12pu决定着 导体基本阻抗的最大允许量|zs|。总的馈线负荷应该等于lpu且功率因数cos（d=0.8,并 且均匀的分配在各个节点之间。这些数值是配电系统运算中典型的数值。所有线路的导线型号（架空线或者地线）都是相同的，但是导体的截面可能逐渐 减小。简单的说，馈电线的阻抗

7、应该随着馈电线的长度呈线性增加。mt表示决定最后 一段馈线段阻抗的减弱的因数：(2)对于均匀导线mt=l;接着发现下面的最大的导体阻抗值，并且通过研究下面的截 面得出不同的馈电线配置具有相同的基本压降av:za =|zy|e既二 0.0485pu<55'（规则的架空线，截面相同）z5=|zs.| ej0zi = 0.06089戸 < 80°（宽间隔的架空线，截面相同）zv= zsej0z' = 0.04626< 3（t（电缆，截面相同）zv l =|zv l| e风1 = 0.02898戸 < 55"（规则的架空线，mt=3）z5,

8、= |zs| 严.、=0.02070厂w < 55"（规则的架空线，mt=5）zv = |zs.| = 0.09300戸 < 55°（规则的架空线，截而相同，负载功率因数coso=l） pu值是指单一馈电线阻抗的额定值。对于变压器阻抗，导体阻抗被认为是感性阻抗；因为玟230导体的调节阻抗近似为感性阻抗：zx(hjhzs.sindzs(3)因此，当一般的架空线路被地线或者具有一定间隔的架空线所代替时，调节阻抗 的值将会分别减少1.71或者增加1.52。当馈电线负载的预期功率因数从0.8增加到1 的时候，一般架空线的调波阻抗增加了 1.93。2.4模拟尖峰整流器负载

9、本文中尖峰整流器应该是最普通的非线性负载。由于一条馈线的节点数目有限， 在每一个节点都聚集着大量的负载，因此实际的负载电流光谱应该包含衰减和聚集的 效果。一种满足这些要求的典型的电流光谱在表1中列出。电压波形失真计算的数字结果依赖于实际的负荷电流光谱。一些例子更详细的说 明了零序(h=3, 9,15,.)和高次(h> 17)谐波负荷电流的待殊影响。hiwwi1l00030.82050.53470.31690.166110.082130.01515170.0100,0060190.0050210.0050230.0010250.001027o,a>25表1应用的非线性负载的线性电流光

10、谱曲线3. 应用半导体的影响当负荷电流包含零序分量(举例来说，是由不平衡负载或三次谐波引起的)时， 在配电系统中半导体的应用对电压波形失真的影响变得很重要；馈电线导体和变压器 的配置都影响着半导体应用。3.1馈电线导体的配置本文主要研究了两种典型的馈电线导体配置。对于一个具有相冋导体截面的对称 的三相四线制系统来说，零序阻抗是正负序电流阻抗的四倍。在这种系统中，三次谐 波(在平衡系统中表现为零序电流)可能是导致电压波形失真的主要原因。当三相导体被分为三个单相，两线，导体组，一个三相，六线制就形成了；它的 零序阻抗等于其正负序阻抗。因此，相对于三相四线制来说，六线制的零序电流极大 的降低了电压波

11、形失真的程度。为了估计导体配置的影响，单一导体段中总的谐波压降avh定义为谐波压降的均 方根值：ava=jeizx<i/(<v h=2式中i （h）表示导体中的谐波电流;假设是平衡负载，当由四线制改为六线制时，总的 谐波压降avh的缩减量取决于负载电流光谱的三次谐波分量，并且可以使用（4）和（3） 近似计算：z 昨(<+ x aw)|(5)h本3/h>k,6、v5>2|/(/4h>1<。表示在四线制中导体零序阻抗与正序阻抗的比值。在对称的四线制中，对于表1的 负载电流光谱和1<。=4,缩减因数由（5）计算等于2.62。实际中半导体的截面往往小于

12、相导体的截面，从而导致ks>4和产生更大的缩减因数。对于相同的例子，当在进入馈线导体（举例来说，通过中间的中低压变压器和af连 接起来）以前忽略零序电流阻抗时，导体截面的总的谐波压降的缩减因数儿乎相同：x /22|/（<+2 2 /2|/（<h右3f h>乃=3/?>1 （ 6 ）z m）i2h3/h>对于表1屮的线路电流光谱，在六线制屮当ks=l时缩减因数（6）等于1.28；而在 对称的四线制中当ks=4时缩减因数变为3.36。实际上，在六线制中忽略零序电流是不 符合实际的；因此计算出的总的缩减因数是纯粹的理论值。3.2变压器配置由于中低压变压器，与ay制

13、连接的半导体，因此减少始端高中压变压器（在pcc 中）的谐波压降等原因，半导体有可能不通电。使用公式（1）并且假设是平衡负载， 在pcc屮计算电压波形失真的缩减因数：thd(vpccnet redthd(vpcc u)neiaraix即|2+c s昨i:(7)h=3/h>/r#3z/>lkm表示高中压变压器的零序阻抗与正序阻抗的比值。对于表1中负载的电流光谱和 km=l,在pcc中电压波形失真的缩减量为1.28。4. 决定电力系统谐波传播的基本因数在以上章节里，为了估计对电力系统参数的影响，在网络上进行了仿真，如图1。 在此忽略了中低压变压器的阻抗，也就是说|zc|=|zl|=o。

14、通过研究表明，在第五部分对中低压变压器的非零阻抗做了假设。在本部分忽略分布电容的作用；对于适当的馈电 线长度（几公里的电缆线和数十公里的架空线），分布电容通常可以使高次谐波引入 的电流非常小。分布电容的作用见第六部分。在功率因数cosp =1的情况下一条馈线的总负载等于1 pib其负载是平衡负载并 且均等的分配在馈电线的各个波点之间。在所有的仿真实验屮，第一个馈电线的波点 （最靠近pcc）的电压控制到|vfi|=1.06pu。来自高压母线的电压源的波形是标准的正 弦曲线。导致失真的负载（在表1屮具有线性电流光谱）占所有基本负载的10%，而 剩下的线性负载只产生基级电流。为了符合iec标准14,

15、当计算thd值时只考虑前四十次谐波。经过公式（4） 的类推，馈电线的总的谐波压降avfh定义为：po7-t（8）v zi=2这种计算方法在pcc中电压波形失真和馈线末端之间存在差异。的确，除了当半 导体不导电时，如果以“每单位”表示时，本文中运行条件需要考虑下面的近似值：thd（v5）之 thd（vpcc、+ av,.h（9）表2屮总结了被确认的仿真结果并且将会在下面的部分屮进行讨论。把第一次的 模拟作为基准，其它所有变更参数所产生的影响都需要和第一次的进行比较。4.1变压器的选择从表2的第1-3号模拟的比较可以解释变压器参数对电压波形失真的影响，并且 在图2a中表示出来。从2.2部分屮得知，

16、与一号仿真（基准）相比，二号和三号模拟 中变压器的调节阻抗值分别为3.48倍和1.39倍，因此认为它导致pcc中电压thd值 有相同因数的减少。在馈电线的末端，馈线导体的谐波压降使得电压thd值是pcc屮的好几倍；这个 结论和法国低压系统13最近的测量结果相符合。因为馈线导体的总谐波压降在1，2 和3号之间保持不变，所以在馈线末端电压thd值的减少量相当小而且人约与pcc屮 的相等。sim. no. |zm| <% pu) /(deg)(% pu>volt;ij?c thi)ai-h (* pu) cummenkgooo.n.d.snsosn4626 6 0s9 9 ?00no3s

17、s 2 1, 2 9 4 io.16.24.7 r c-, j 8. ? 61319cjiblc twicrwkldy jkiwd ovvtbcai feeder expcdol 1 wuli710.0s10.0so2j59s5534.10i5.2s9.5kvbxlcratc tapenng factorjo2x1705554j»913.269.57high (upering ihctnr4名155513216.162.«lneutral canductnr mt err u pled4jil55513j111.1)1)9.57m nixies4jil55514.127.9

18、23.62neutral conductor mlerrupled4jil55513j16.573.62m per:3-plu 6-w (or 3x l ph> feeders 3-ph- 6-w (or 3x l-ph> feeders, neutral conductor interrupted in pccrrex： (%)(%)id.o4jil55514.12i3ji9j?typical hv mviran sfurmcr mpcdaikc4.0454j5i55511j110.63937low hv mv10.045l8155513x>312349.57transfa

19、rmcr inxrdaikclow hv.mv (ninsformer hnpednncv angle表2不同网络参数的t1id电压值总之，在pcc屮变压器阻抗对电压波形失真的影响相当重要，但是在馈线末端由 于馈线导体的谐波压降对其影响较大，电压波形失真就不是太重要了。当变压器阻抗 增加或者感性增强时，在pcc屮的电压波形失真就会增加。4.2馈电导线类型对电压畸变的馈线导体类型的影响是通过模拟4-6号从表2说明。结果图形化表 示2b为模拟4号，导体阻抗的相位角由55降低到30与仿真1相比。根据2.3部分， 这会导致馈线的谐波阻抗，以减少一个因素1.71。正如预期的那样，总谐波该机dvfh 压降

20、约减少同样的因素。反过来，这导致电压thd显著降低馈线的一端。比较仿真时, 得到了类似的结果编号1和5,其屮导体阻抗角从55增加到80 （引起馈线的谐波阻抗 ±汽加约1.52）,并为模拟6号，这里的预期位移系数增加从0.8 （电感）至1 （引起馈线 的谐波阻抗增加约1.93）。值得注意的是，预期的基本位移因子增加（模拟编号1和6）比堉加的相位角导体阻抗（模拟编号1和5）有更多的影响。1111)11 ) %,% puj(c)thixv'n%】.% pdthi）（v）%,avrh % pw在pcc电压thd的影响很小。然而，值得注意的是在pcc电压thd略有降低， 当导体阻抗角增

21、大。这是造成的相位角的多样性之间的节点11 ,并变得越来越重要， 越来越多的谐波订单和越来越多的感应导体。负载电流越高的谐波越强，这种效果就 越明显；例如在9。最后，对电压畸变的馈线导体阻抗的影响，在馈电端相当重要，但非常小的pcc。 与变压器的阻抗类似，它原来的馈线的谐波电压降的馈线增加时，（基本）导体阻抗的 增加或变得更加感性。4.3馈电导线渐变馈线导线对电压的失真影响可以通过表2的模拟1、7和8來解释的。结果在图2c 表示。与1号模拟相比，模拟编号7和8的锥形系数从1增加到3和5。这个在pcc 和结束时的电压总谐波失真的影响馈线可以忽略不计。这主要是由于平等计算的基本 电压降准则导体段阻

22、抗zs, k （2.3部分）。因此，馈线导体逐渐减少将不在本文屮进 一步探讨。4.4中性线的做法4.1.1四线指挥安排中断中性导体上的电压畸变的影响可以通过表2的模拟1、9和10来解释。结果 在图3a表示。在模拟的9号，屮性导体屮断器和负荷节点的dy变压器之间的阻抗可 忽略不计zc = 0。此之前的预期降低电压thd的pcc约1.28（3.2部分）匹配模拟得很 好。此外，减少的馈线的谐波电压降（约3.36的因子作为预测在3.1部分）在馈电端 会导致相当火的减少电压thd。相同的谐波电压降低在pcc全部比较时发现模拟号1和10,其屮，在后者屮，屮 性导体在pcc的无阻抗z1 =0dy中断。然而，

23、该线路的谐波电压降不受影响导致只 有一小部分在机端电压thd。4.4.2六线指挥安排在模拟的11号和12号，一个六导线导线布置代替四线导线布置的仿真1号。结 果在图3b表示。仿真结果吻合较好，预测的总谐波电压降的导体（一个因素2.62, 3.1 部分），又造成了相当大的减少电压thd在馈电端。最后，在模拟的12号，中性导体在pcc的无阻抗zl=0dy中断。与四线导线布 置，这减少了 pcc电压thd （等于模拟号9和10的值），但不是谐波电压降的导体 dvfh （相当于模拟11号的价值），收益的只有一小部分的电压thd在馈电端。4.4.3结i仑屮性线实践意义重火影响了整个的电压畸变分配系统，因

24、为它会影响由零序电流 引起的谐波电压降。断开屮性导体总是减少在pcc电压畸变，而且谐波电压降的馈线 导体中断上游。也在四导线和六线导体安排之间切换降低了馈线导体的谐波电压降。5. 案例研宄：在欧洲和北美电力系统设计之间的区别5.1电力系统和典型的参数设置在本节中，谐波之间进行了比较传播属性的两个配电系统结构图1，不同的位置和排 列mv/lv变压器。变压器是放在馈线的开始（这是大多数欧洲的配电系统屮，常见 的图1a）,或之间的馈线负荷节点（这是许多北美分布系统屮常见的一，图lb）。当低压变压器位于馈线的开始（z1）,其规模通常很人。在这种情况卜，屮性导体 被屮断在屮压/低压变压器，这在欧洲很常见

25、。当低压变压器位于馈线负荷节点（zc）, 它们的大小通常是相当小的。在这种情况下，中性导体不中断在中压/低压变压器，这 是常见的北美例子。由此产生的配电系统，包括变压器的安排，如图4所示。注意，在设计风格的考 虑下，配电馈线始终包含中性导体。导体类型可能是常规的架空或电缆，然而尖端细 的不考虑。导体的排列可以是四线或六线。导体和变压器的参数取自于部分2.2和2.3。 馈线的符合是相同的在第四部分，结果总结于表3。5.2传播的电压畸变表3的仿真结果表明，不同的参数的影响是根据第四部分的调查结果。在任何情 况下，当比较相等的导体类型和安排（比较模拟第c1与c2c5, c6,等等），产生的 电压th

26、d在pcc和负荷节点在馈电端总差为北美分布方式。这并不奇怪，因为中性 导体被屮断在屮压/低压变压器是欧洲风格，而北美风格恰恰相反。然而，北美设计风格通常会导致单相（或六线）在mv操作馈线（模拟第c2和 c4,表3），而欧洲的风格主要是造成三相（或四线）在低压操作器（模拟及c5和c7, 表3） 15。北美和欧洲的设计风格是图3c表达的比较。在欧洲和北美国，架空线路仍然广泛存在于农村地区。比较模拟第c2和c5,很 容易看出，产生的电压thd在pcc是北美分布式大由于中性导体不在到达高压/中压 变压器屮断。在北美洲的风格里，电压thd在馈线末端是比较小的。这主要是由于减 少了零序列馈线阻抗相关的六线

27、安排。在实践屮，从表3可以看出这种效果将更为明 显比预测，因为中性导体的截面通常是小于相导线截面。在国内外商业领域，电缆导体是首选。模拟c4和c7的比较显示了架空线相同的 趋势。si m. no.m v, lv transformerconductorarrangementvoltage thd (%)jpccclsmall, located in nodesoverhead4-w4.2515.51c2overhead6-w4.259.84c3cable4-w43512.43c4cable6-w4358.778c5large, located atoverhead4-w3.2412.90c6b

28、eginning of feederoverhead6-w3.248.38c7cble4-w33210.03c.cable6-w3327.33表3案例研究仿真结果总结：电压畸变在pcc和负荷节点在馈电端图4中压配电系统模型用十案例研究： a大中压/低压变压器位于馈线的开始 b小的中压/低压变压器位于馈线节点6并联电容的影响可能存在的并联电容器在馈线引起共振。在图1的电力系统中引入了谐振条件， 通过在馈线节点上增加电容器。电容的总导纳仪为代表，它是分馈线节点之间，并表 示导体电容等电容（例如，功率因数校正电容器）。此外，馈线节点分流分寄生电阻， 其中总导纳等于0.01 pu。剩余的电力系统参数从

29、第四部分中选择。为了评估谐振对电 压失真的影响，引入了谐波电压放大系数m。使用表1的负载电流谱计算在这一节中计算的m值。通过计算确定某共振条件的 质量因子q （10）使用负载电流频谱仅包含基波和同一次谐波的高次谐波，作为电力 系统的谐振频率。仿真结果如表4所示，解释如下。更详细的分析，包括一个更详细 的讨论阻尼效应，在16呈现。6.1谐振所需电容所需的总容性导纳仪在一个给定的谐波获得共鸣是本系统中的电感的课程功能。 表4模拟号r1在模拟号r2 （六线面不是四线馈线零序电流），对于零序电流馈电电感 降低由一个因素4,上升到一个很大的提高yc要求获得在第三和第九次谐波共振。这 一结论是从模拟号r3

30、 （中性线中断的dy pcc）,其中高压/中压变压器电感几乎消除零 序电流。得出对于模拟号r4所有谐波类似的结论（电缆馈线，馈线电感），明显减少 的基本情况。也注意到，基本情况下较大的零序电感（模拟号r1）第九谐波共振小于 第十一谐波共振的所需电容。cm*5“ilvtl垂7,w从7u%<.ntxtsbx cmkv.ih松"i.u" nrciiii vtlirvf«a>r ir.crth«1x.-flqix.-kimxr-iu*?feokrikman!691iv7州m54, if/ m59 身ivr j» 1 叫4ii foedeno

31、"hiam iwlilsriilt.ulirttjr.-uwg/.uimy.»iuw秦kjmailv.4i秦感、cllnl clv*i<lkh.lflllll.miilll.twikwiiinziliv.wlimarn0*1 in k'(rr»n wiyr»(ui9yr*rur.7m番k72zv-vi9vi7cftfaiiroikjci1剛1hhwii快i ljhilm?ikn番 ruxrg-m«ixtmawiv.t4ix2illllutii.-iwi122iv. mlwiv/itiuu5pu m<j< atkaiia

32、nzy.-uimy.«iuu*w.垂kllxm1.讲xni.tv.垂an| l i*iius<r«jlb«iivilip.ki(7.1v,iwl1731)!<.*!iwi16.imhfminr ri ofimsirvwy收 in-aimr,-w5表4质量因素和在不同的共振放大电压畸变的条件6.2共振质量因子共振的质量因子是由在电力系统中的阻尼的量的确定。在电力系统研究和假设的 负载条件下，阻尼主要是由导体和变压器阻抗的串联损耗。因此，质量因数随着谐波 的增加而增加16。然而，在模拟r5寄牛.损失增加（分路损耗，总电阻并联导纳0.05 pu）和模拟r6（电容器串联损耗，损耗因子0.01）显著降低质量因数，特别是对高次谐 波。6.3峰值整流电流谱在实践中，实际负载电流谱包含着儿个强谐波。此外，共振也会影响在其他频率 的谐振频率的电源系统阻抗。因此，在共振条件下的电压畸变的放大倍数的分析预测 是不可能的，如果单单只知道质量因子的话。实际电压失真水平是从模拟得到的。表4 的结果是根据第四部分的结论得到的。其他显著的特点解释如下。从表4得出，它遵循实际电压畸变放大因子m趋于下降谐波井振，质量因子q递 增