高中数学学业水平知识点 数学学业水平考高中知识点分享

1、高中数学学业水平知识点 数学学业水平考高中知识点分享数学水平考是高中数学的一个重要组成部分。在考试之前，高中生需要做好数学知识点的复习。下面就是WTT给大家带来的高中数学水平考知识点总结，希望能帮助到大家!2021高中数学学业水平考知识点总结篇1复合函数定义域若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(_)的定义域是A,则复合函数y=fg(_)的定义域是D=_|_A,且g(_)B综合考虑各部分的_的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：当为整式或奇次根式时，R的值域;当为偶次根式时，被开方数不小于0(即0);当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;当为指数式

2、时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。复合函数常见题型()已知f(_)定义域为A，求fg(_)的定义域：实质是已知g(_)的范围为A，以此求出_的范围。()

3、已知fg(_)定义域为B，求f(_)的定义域：实质是已知_的范围为B，以此求出g(_)的范围。()已知fg(_)定义域为C，求fh(_)的定义域：实质是已知_的范围为C，以此先求出g(_)的范围(即f(_)的定义域);然后将其作为h(_)的范围，以此再求出_的范围。2021高中数学学业水平考知识点总结篇2复数定义我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数表达式虚数是与任何事物没有联系的，

4、是绝对的，所以符合的表达式为：a=a+ia为实部，i为虚部复数运算法则加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;乘法法则：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;除法法则：(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+(bc-ad)/(c2+d2)i.例如：(a+bi)+(c+di)-(a+c)+(b+d)i=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。(a+bi)+(c+di)-(a+c)+(b+d)i=z是一个函数。复数与几何几何形式复数z=a+bi被复平

5、面上的点z(a，b)确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。向量形式复数z=a+bi用一个以原点O(0,0)为起点，点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。三角形式复数z=a+bi化为三角形式2021高中数学学业水平考知识点总结篇31.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线_=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线_=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，(4ac-b2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当=b2-4ac=0时，P在_轴上。

6、3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0，c)6.抛物线与_轴交点个数=b2-4ac>0时，抛物线与_轴有2个交点。=b2-4ac=0时，抛物线与_轴有1个交点。=b2-4ac<0时，抛物线与_轴没有交点。_的取值是虚数(_=-b±b2-4ac的值的相反数，乘上虚

7、数i，整个式子除以2a)2021高中数学学业水平考知识点总结篇4(1)直线的倾斜角定义：_轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与_轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°<180°(2)直线的斜率定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直

8、接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。(3)直线方程点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于_1，所以它的方程是_=_1。斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b两点式：直线两点，截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。一般式：(A，B不全为0)一般式：(A，B不全为0)注意：1各式的适用范围2特殊的方程如：平行于_轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);(4)直线系

9、方程：即具有某一共同性质的直线2021高中数学学业水平考知识点总结篇5零向量与任何向量共线。非零向量共线条件是b=a，其中a0，是实数。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。平面向量共线的条件零向量与任何向量共线以下考虑非零向量，三个方法(1)方向相同或相反(2)向量a=k向量b(3)a=(_1，y1)，b=(_2，y2)a/b等价于_1y2-_2y1=0共线向量基本定理如果a0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在实数，使得b=a。证明：(1)充分性：对于向量a(a0)、b，如果有一个实数，使b=a，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。(2)必要性：已知向量