高一数学第一学期期末数学模拟试卷

1、一、单选题 1已知集合2019 第三学段度数学考卷， ，则 （ ）ABCD 2若经过两点、的直线的倾斜角为 ，则等于（ ）ABCD3函数 f(x)=的零点所在的一个区间是A（-2，-1） B（-1,0）C（0,1）D（1,2）4设函数，则（ ）A2B4C8D165已知圆台的上下底面半径分别为 1、2，侧面积等于上、下底面面积之和，该圆台的高为 （ ）3 4 3p3A B C D 4 3 446如图,长方体的中点,则异面直线中,与,点所成角的余弦值是分别是ABC D7若直线 l /平面 a，直线 a Ìa ，则 l 与 a的位置关系是( )A l /aB l 与 a异面C l 与a相交

2、D l 与 a 没有公共点8三个数之间的大小关系是 ( )A9 、B 为不同的平面，C D 、 、 为不同的直线，则的一个充分条件是（ ）AC，BD，10已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域是，且它们在的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）ABCD11已知函数数的取值范围是（ ） AB，若方程CD恰有四个不相等的实数根，则实12四面体体中，外接球的表面积为（ ）， ， ，则四面ABCD第 II 卷（非选择题 )请点击修改第 II 卷的文字说明 二、填空题13一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径的长度是_14若直线 ： 15过点且在(轴和)与直线 ：的距离为 ，则轴上的截距相等的直线方程是

3、_._.16已知圆，直线 ，如果圆上总存在点 ，它关于直线 的对称点在三、解答题轴上，则的取值范围是_17已知全集（1） 求（2） 若18已知直线，集合；，求实数的取值范围.，直线 经过点 ，且 （1）求直线 的方程；（2）记 与轴相交于点 ， 与轴相交于点 ， 与 相交于点，求的面积19如图，在三棱锥中，,平面平面分别为中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.20已知圆 C 过点（1）求圆 C 的标准方程；，且圆心 C 在直线上（2）若过点（2，3）的直线 被圆 C 所截得的弦的长是 ，求直线 的方程21如图，在直四棱柱中，底面是矩形，与交于点 ，（1） 证明：（2） 求直线22已知函

4、数平面与平面所成角的正弦值（1） 当（2） 求不等式时，求该函数的值域；的解集；（3）若对于恒成立，求的取值范围参考答案1B集合,集合,故选：B2 D3 B4 B因为所以所以所以选 B6 D7 D8 D由对数函数的性质可知由指数函数的性质可知，故选 D.9A10. C,即为，11A12 C13 14 15 16 或.17（1）（2）（1）依题意，所以.（2）由于，所以是的子集，所以 ，解得，即实数的取值范围是.18（1）（1）由题意即直线 的斜率为,；（2）则两条直线的斜率之积为因为,所以可设将代入上式,解得即（2）在直线在直线 ：解方程组则底边令中,中,令得,的长为得,得, ,即,即,即边上

5、的高为故19.（1）因为所以分别为，中点，又所以平面平面，平面，（2）因为为中点，所以，又平面平面，平面平面 ，平面 ，故因为所以平面平面，因为，因此因为平面 ，所以又所以平面平面平面，平面 20（1）；（2）或.【详解】（1）设圆 C 的标准方程为依题意可得：解得 ，半径.圆 C 的标准方程为；（2）,圆心到直线 m 的距离直线 斜率不存在时，直线 m 方程为：；直线 m 斜率存在时，设直线 m 为,解得直线 m 的方程为.直线 m 的方程为21(1)见解析.(2) 【详解】或.（1）证明：因为四棱柱.是直四棱柱，所以平面 ，则又所以，平面，所以.因为又22（1），所以（2），所以平面 .或是正方形，所以 .（3）【详解】（1）令，则，函数转化为则二次函数 ，在，上单调递减，在上单调递增，所以当时，取到最小值为 ，当时，取到最大值为 5，故当时，函数的值域为 .（2）由题得 ，令 ，则 ，即 ,解得当当或 ，时，即 ，解得 ，时，即 ，解得 ，故不等式的