暂态分析习题课

1、第一章7.供电系统如图所示，各元件参数如下：线路l，50km，X1=0.4/km；变压器T,SN=10MVA，u%=10.5，KT=110/11，假定供电点(S)电压为106.5kV保持恒定不变，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路时，试计算：短路电流周期分量起始值、冲击电流、短路电流最大有效值及短路容量的有名值。解：设基准容量SB=10MVA,采用平均电压近似计算法。各元件的标么值求得如下：供电点发电机：线路L:变压器T:则计算可得短路电流有效值的标么值:则算得短路电流的有效值的有名值:最大值即为短路电流周期分量起始值：冲击电流为：取，则短路电流最大有效值电流为:短路容量有名值为:或者：8

2、. 教材P16 1-3-1解：(1) (2) 取， 短路前为空载 所以，因为所以，(3) 三相直流分量幅值分别为，=8.370kV, =7.981 kV,=0.389 kV。所以，a相瞬时电流最大(4) 时，最大瞬时电流为冲击电流或则或9. 教材P16 1-3-2解： 10.(1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值；(2) 若A相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B、C相非周期分量电流的初始值；解：（1）设基准容量SB=10MVA，采用平均电压近似计算法。各元件的标么值求得如下：供电点发电机：线路L:变压器T:则计算可得短路电流有效值的标么值:则算得短路电流的

3、有效值的有名值:最大值即为短路电流周期分量起始值：所以：取，则短路电流最大有效值电流为:（2）：A相非周期分量电流初始值：若，则：若，则：解： 归算在高压侧的参数：归算到短路点所在电压等级（低压侧）的参数为： 短路电流周期分量：短路电流最大有效值：A相非周期分量电流初始值：若，则：若，则：第二章5. 已知同步发电机的参数为：xd=1.2，xq=0.8，xd=0.29，xd=0.25，xq=0.35。发电机在额定运行时，U=1，I=1，。试计算额定运行状态下同步发电机的EQ、Eq、Eq、Eq、Ed和E的值。解： ； =1.95976. 一台有阻尼同步发电机，已知：PN=200MW，UN=15.7

4、5KV，xd= xq =0.962，xd=0.246，xd=0.146，xq=0.21。发电机在额定电压下运行，带负荷(180+j110)MV.A，机端突然发生3相短路，试求：(1) Eq、Eq、Eq、Ed和E在短路前瞬间和短路后瞬间的值。(2) 起始次暂态电流。解：1） = （有名值 25.61KV） =1.07948 （有名值 17KV） =1.0031234 （有名值5.574KV） （有名值5.574KV） （有名值 16.75KV）短路后瞬间：、保持不变，发生变化用公式 因为 ，所以 而短路瞬间的 （有名值104.1KV）2）有： 有名值为 （KA）9. 同步发电机参数：xd=1.2

5、，xq=0.8，xd=0.35，xd=0.2，xq=0.25，变压器参数XT=0.15，运行状态为高压侧U=1，I=1，。试求：(1) 当变压器高压侧三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、稳态电流。(2) 当发电机端三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、稳态电流。 解： 1) 经过变压器短路时：2) 机端短路时：第三章5. 下图所示电力网中，k点发生三相短路，试求这一网络三个电源对短路点的转移电抗（基准功率取100MVA） 解：采用标幺值计算，选取 SB= 100M VA、 UB= Uav。1) 计算元件参数2) 作系统等效电路，如图所示变压器支路、电抗支路做三角形

6、星形变换（新增中间节点编号为0）：串联后再进行星三角形变换（去掉中间节点0），得到各个电源对故障点的转移阻抗： 6. 一个四母线网络的母线阻抗矩阵以标幺值表示为：假设短路前为空载，全部电动势均为1(同相位)。当母线上发生三相短路时：（1）求短路次暂态电流的标幺值。（2）求次暂态电抗为0.2的发电机2的次暂态电流标幺值。解：1) 母线上短路，从阻抗矩阵第4列元素可得短路电流为：2) 母线上的节点电压以及支路电流为：7. 电力系统接线如图所示，元件参数标于图中，发电机均装有自动电压调节器，当K点发生三相短路时，试计算：(1) 次暂态电流初始有效值I；(2) 冲击电流值iM。解：取，则各元件参数计算

7、如下：系统等值电路如下：0.5XG10.5XT10.5XLXsKS8. 下图所示系统，在K点发生三相短路，试求t0、t0.6时的短路电流周期分量。解：各元件的参数计算如下：系统的等值电路如下所示：S XL1XGXTXL2KGX3X1X2GS第四章1. 已知A相电流的相序分量为，试求A、B、C三相电流，并作相量图。答：3. 如图所示的三个习题在k点发生不对称短路故障时，试画出它们的零序等效 网络（不用化简），并写出零序电抗的表达式。（设）答：对应于三个网络的零序等效网络如下所示。（1）图 a中，在 k 点短路时，由于外接负载 L 不接地，零序电流不能流通。且零序电压加在变压器 T2的Y侧，零序电

8、流也无法流通。零序电抗 。（2）图 b中，在 k 点短路时，因为，所以，零序等效电路如图 7 - 10 所示。零序电抗 。（3）图 c中，在 k 点短路时，因为，所以零序电流在短路点右侧没有通路。零序电抗。4. 如图所示电力系统，试作出k点发生单相接地故障时的正序、负序、零序等效电路。答：正序负序：零序：5. 图示网络中K点发生单相跳闸故障，试组成它的零序网络。答：系统零序等值网络图如下7.若一元件的三相阻抗不相等，试问若将三相电压降方程转换为对称分量，能否得到三序独立的电压降方程？答：当时，则不能得到三序独立的电压降方程。8. 在图4-36中已知试用对称分量法计算及中性点对地电压（提示：将三相电压平衡方程转换成对称分量方程）。答： 方法一：因三相电路结构对称，故用对称分量法求解。电压源电压分解为三序分量各序分量解耦单独作用分别