湖州市吴兴区2018学年第二学期七年级数学期末卷(含答案)

1、22242 22222222七年级数学练习卷2019.06第卷（选择题）一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1分式3x -1有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1Bx1 Cx=1 Dx=12. 已知：如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 ab，若1=70°，则2 的度数是（ ）A130°C80°3. 下列计算结果正确的是 （ ）B110°D70°A a3×a4=a12B a5¸a =a5（第 2 题图）C( ab2)3=ab6D ( a3)2=a64世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，

2、它的果实像一粒微小的无花果， 质量只有 0.00000007g 的，这个数值用科学计数法表示为（ ）A7 ´10-7B7 ´10-8C7 ´10-9D7 ´10-105下列因式分解正确的是（ ） A a +8ab+16b =（a+4b） C 4a +2ab+b =（2a+b）B a 16= (a +4)(a 4) D a +2abb =（ab）6“端午节”放假后，赵老师从七年级650 名学生中随机抽查了其中 50 名学生的数学作 业，发现有 5 名学生的作业不合格，下面判断正确的是（ ）A 赵老师采用全面调查方式B 个体是每名学生C 样本容量是 650D

3、 该七年级学生约有 65 名学生的作业不合格7若 x +2（2p3）x+4 是完全平方式，则 p 的值等于（ ）A52B 2 C 2 或 1 D5 1或2 28使得分式x 2+ -2 x -3 3 -x的值为零时，x 的值是 ( )Ax=4 Bx=-4 Cx=一 4 或 x=4 D以上都不对七年级数学第 1 页 共 9 页2 4 39如图，直线l ，l 表示一条河的两岸，且 l / l .现要在这条河上建一座桥（桥与河的两1 2 1 2岸相互垂直），使得从村庄 A 经桥过河到村庄 B 的路程最短，应该选择路线（ ）ABCD10已知关于x, yì 的方程组 íîx

4、+2 y =k +2 2 x -3 y =3k -1以下结论：当x =1, y =2时，k =3；当 k =0 ，方程组的解也是y -x =17的解；存在实数 k ，使 x +y =0 ；不论 k 取什么实数，x +9 y的值始终不变，其中正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题）二、填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）11因式分解：a2-2 a= 12对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.590.5 分这一组的频数是 7，频率是 0.2，那么该班级的人数是 人133 xy ×( )= 18 x y 14若多项式x 2 +mx +n（m、n 是常数）分解因式后，有

5、一个因式是 x+1，则 mn 的值为15如图，将一条两边平行的纸带折叠，当 2=80°，则 1=.（第 15 题图）（第 16 题图） 七年级数学第 2 页 共 9 页（第 16 题图）2，î16六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为 m，宽为 n 的长方形盒子底部（如图、图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴 影表示，设图中阴影部分图形的周长为 l ，图中两个阴影部分图形的周长和为 l1则用含 m、n 的代数式表示 l =1，l =2，若l =153l2，则 m= （用含 n 的代数式表示）.三、解答题（共 8 小题，满分 52 分） 1

6、7.（本题 6 分）计算：（1）(-1)2019+( -3) -1 +(p -0.1)0； （2）(2 a +3)(3 -2 a)18.（本题 6 分）（1）解分式方程：x 3-4 = x -3 x -3ì2x +y =3； （2）解二元一次方程组 í4 x -3 y =1119.（本题 6 分）先化简，再求值：代入求值20.（本题 8 分）a -1 3¸(1 - ) a 2 -4 a +2，再从-2，-1，0，1，2 选择一个你喜欢的数已知：如图，ABCD，DEBC（1）判断B 与D 的数量关系，并说明理由 （2）若B=(105-2x)°，D=（5x+

7、15）°，求 B 的度数21.（本题 8 分）（第 20 题图）某校 5 月组织了学生参加 “学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分 为 100 分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至 右依次记为 A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下七年级数学第 3 页 共 9 页列问题：（1）频数分布直方图中，A 组的频数 a =，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D 部分所占的圆心角 n =度；（3）若成绩在 80 分以上为优秀，全校共有 2000 名学生，估计成绩优秀的学生有多少 名？某校参加“学习强国”知识竞赛

8、成绩频数直方图某校参加“学习强国”知识竞赛成绩扇形统计图22.（本题 10 分）湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场 内有一块一长 80m，宽 60m 的长方形空地，体育局希望 将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面 积为 192 平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样.（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的13后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍，结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？小强说：可以，我们可以直接设出口

9、宽度为 x 米，然后列方程， 进行求解.小明说：我觉得列出来的方程我们没学过，可能不 会解.小丽说：我发现可以间接设直角三角形较长边为 x 米，较 短边为 y 米，求出 x-y 和 xy 的值，再用完全平方公式求出 x+y 的值，从而得出未知数的值。七年级数学第 4 页 共 9 页2请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度，请把过程写下来. 23.（本题 10 分）【阅读理解】我们知道，1 +2 +3 +×××+n=n(1 +n ) 2，那么12+22+32+×××+n2结果等于多少呢？在图所示三角形数阵中，第 1 行三角形中的数为 1

10、，即1 ，第 2 行两个三角形中数的和为 2+2 ，即22， ；第 n 行 n 个圆圈中数的和为 ，即n2，这样，该三角形数阵中共有n(1 +n ) 2个三角形，所有三角形中数的和为12+22+32+×××+n2.（第 23 题图）旋转旋转（第 23 题图）【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置三角形中的数（如第n -1行的第一个三角形中的数分别为n -1，2，n），发现每个位置上三个三角形中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所 有 三 角 形 中 数 的 总 和 为3(12 +2 2 +3 2 +

11、5;××+n2)=， 因 此 ，12+22+32+×××+n2=【解决问题】根据以上发现，计算：12+2 2 +3 2 +×××+2019 1 +2 +3 +×××+20192七年级数学第 5 页 共 9 页24.（本题 12 分）将 一 副 三 角 板 中 的 两 块 直 角 三 角 板 如 图 放 置 ，ÐACB =ÐEDF =90°，ÐABC =ÐBAC =45°，ÐDFE =30°，ÐDE

12、F =60°.（第 24 题图） （第 24 题图） （第 24 题图）（1）若三角板如图摆放时，则Ða=，Ð b=；（2） 现固 ABC 的位置不变， DEF 沿 AC 方向平移至点 E 正好落在 PQ 上， 如图所示，DF 与 PQ 交于点 G，作FGQ 和GFA 的角平分线交于点 H，求 GHF 的度数；（3） 现固 DEF， ABC 绕点 A 顺时针旋转至 AC 与直线 AN 首次重合的过程 中，当线段 BC DEF 的一条边平行时，请直接写出BAM 的度数.2018 学年第二学期七年级数学期末练习卷参考答案及评分标准 一、选择题（3×10=30

13、）题号选项1A2B3D4B5A6D7D8A9C10C二、填空题（4×6=24）11.a(a -2)12. 35 13.6 x2 y 214.1 15. 70°16. 2m+2n (1 分)； 4n (1 分) ；7n3（2分）七年级数学第 6 页 共 9 页三、解答题（共 66 分） 17.解：（1）原式=-3 分（2）原式=18.解：(1)1=39 -4 a2-1 分-2 分-1 分X=3-1 分经检验，x=3 是增根，原方程无解。-1 分(2)ìíîx =2y =-1-3 分19. 解：原式=1a -2-3 分当 x=0 时，原式=-1 1

14、或 当 x=-1 时，原式= - -3 分 2 320. 解： （1）ABCD，B=BCD.BCDE，D+BCD=180°.D+B=180° -4 分 （2）B+D=180°，(105-2x)+(5x+15)=180°.解得 x=20°.B=65°.21.解：（1）16 -2 分；-4 分看图（略） -2 分（2）126°-2 分（3）942000 ´ =940200-2 分22.解：（1）设原计划每天绿化 x 平方米，七年级数学第 7 页 共 9 页3 3ïîî则2 2192

15、80; 192 ´- =4x 2 x.-2 分解得 x=16.经检验：x=16 是原方程的解，且符合题意.答：原计划每天绿化 16 平方米.-2 分（2）设直角三角形的较长直角边为 x 米，较短直角边为 y 米，则ì80 -2 x =60 -2 y ïí1xy ´4 =192 î2ìx -y =10，即 í .-2 分 xy =96( x +y )2=( x -y )2+4 xy =484,x +y =22.ì再由 íîx +y =22 ìx =16 ，可得 íx

16、-y =10 y =6.故出口宽度为80 -2 x =48.-2 分23. 解：（1）2n +1； -2 分(2 n +1) ´n(1 +n ) 2； -2 分n(1 +n )(2 n +1)6-2 分（2）12 +2 2 +3 2 +×××+n2=n(1 +n )(2n +1)6，1 +2 +3 +×××+n=n(1 +n ) 2，12+2 2 +3 2 +×××+n2n(1 +n )(2 n +1) 2= ´1 +2 +3 +×××+n 6 n (1 +n )1 n +1=3则原式=2 ´2019 +1 4039=3 3. -4 分24. 解：（1）&