2向量的几何表示教学设计实例

1、2.1.2向量的几何表示教学设计实例共1课时2.1.2向量的几何表示 高中数学人教A版1教学目标（1 ）从对不同问题的思考中感受什么是向量。（2）通过师生互动、交流与学习，培养学生探求新知识的学习品质（3）.了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；（4）.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念（5）通过向量包含大小和方向，概念的学习感知数学美。（6）向量的方向包含正反两方面，正反关系的对照培养学生辨证唯物主义思维2学情分析下列物理量中，那些量分别与位移和距离这两个量类似：（1）物体在重力作用下 发生位移，重力所做的功；（2）物体所受重力（3）物体的

2、质量为a千克；（4） 1月1日的4级偏南风的风速。3重点难点4教学过程4.1第一学时 教学活动活动1【导入】探究活动独立思考，解决问题问题1:湖面上有3个景点O, A，B,如图所示.一游艇将游客从景点 0送至景点A，半小时后，游艇再 将游客送至景点B，从景点0到景点A有一个位移，从景点 A到景点B也有一位移.位移与距离这两个量 有什么不同？活动2【导入】师生互动，合作交流向量的概念及表示向量的定义：向量的表示：向量的大小及表示零向量：单位向量：活动3【活动】思考平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？活动4【活动】问题在平行四边形ABCD中，向量与CD，AB与DC有什

3、么关系？活动5【讲授】、向量的关系平行向量相等向量相反向量活动6【活动】问题1. 向量能否平移？2. 要确定一个向量必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什么？两者有何区别？ 活动7【讲授】例题讲解例1 .已知0为正六边形 ABCDEF的中心，如图，所标出的向量中：（1 ）试找岀与FE共线的向量；（2）确定与FE相等的向量；（3）0A与BC向量相等么？等的向量有多少个？与 AB长度相等的共线向量有多少个？ ( AB除外)活动8【练习】随堂检测例2 .如图，在4 X5的方格纸中有一个向量 AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB相课本59页练习及习题 活动9【活动】课堂小结 向量的

4、两要素是什么？有向线段的三要素是什么?数量(标量)与向量的区别与联系？零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念?活动10【活动】思维拓展1 下列命题中真命题是()A 任何两个非零向量的单位向量都是相等的向量B .任何两个非零向量的单位向量是相等向量或互为相反向量C .一个非零向量的单位向量有两个，它们互为相反向量D.任何非零向量的单位向量的模相等2. 判断下列命题中正确的是()(1 )已知/，那么向量，的方向相同或相反(2) 已知向量与向量CD是共线向量，那么四点 A，B，C，D必在同一直线上；(3) 任何两个向量必可比较大小3. 在ABC中,AB=AC,D,E 分别是A

5、B,AC的中点厕()A. AB与AC共线 B. DE与CB共线C. AD与AE相等 D. AD 与BD相等4如图，四边形ABCD为正方形， BCE为等腰直角三角形。.DC(1) 图中与共线的向量有(2) 图中与相等的向量有()ABE(3) 图中与模相等的向量有()5. ？6. 如图D，E，F分别是 ABC各边上的中点，四边形 BCMF是平行四边形，分别写出:A(1 )与共线的向量；MEF(2 )与相等的向量；CDB(3 )与相等的向量。活动11【讲授】备注例1和例2重点考察共线向量和相等向量2.1.2向量的几何表示课时设计课堂实录2.1.2向量的几何表示1第一学时教学活动活动1【导入】探究活动

6、独立思考，解决问题问题1:湖面上有3个景点O, A，B,如图所示.一游艇将游客从景点 0送至景点A，半小时后，游艇再 将游客送至景点B，从景点0到景点A有一个位移，从景点 A到景点B也有一位移.位移与距离这两个量 有什么不同？活动2【导入】师生互动，合作交流向量的概念及表示向量的定义：向量的表示：向量的大小及表示零向量：单位向量：活动3【活动】思考平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？活动4【活动】问题在平行四边形ABCD中，向量与CD，AB与DC有什么关系？活动5【讲授】、向量的关系平行向量相等向量相反向量活动6【活动】问题1. 向量能否平移？2. 要确定一个向量

7、必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什么？两者有何区别? 活动7【讲授】例题讲解例1 .已知0为正六边形 ABCDEF的中心，如图，所标出的向量中：(1 )试找岀与FE共线的向量；(2) 确定与FE相等的向量；(3) 0A与BC向量相等么？例2 .如图，在4 X5的方格纸中有一个向量 AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB相等的向量有多少个？与 AB长度相等的共线向量有多少个？ ( AB除外) 活动8【练习】随堂检测课本59页练习及习题 活动9【活动】课堂小结向量的两要素是什么？有向线段的三要素是什么？数量(标量)与向量的区别与联系？ 零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相

8、等向量、相反向量等概念？活动10【活动】思维拓展1 下列命题中真命题是()A 任何两个非零向量的单位向量都是相等的向量B .任何两个非零向量的单位向量是相等向量或互为相反向量C. 一个非零向量的单位向量有两个，它们互为相反向量D. 任何非零向量的单位向量的模相等2. 判断下列命题中正确的是()(1 )已知/，那么向量，的方向相同或相反(2) 已知向量与向量CD是共线向量，那么四点 A , B, C, D必在同一直线上；(3) 任何两个向量必可比较大小3. 在ABC中,AB=AC,D,E 分别是AB,AC的中点厕()A. AB与AC共线 B. DE与CB共线C. AD与AE相等 D. AD 与BD相等4如图，四边形ABCD为正方形， BCE为等腰直角三角形。.DC(1) 图中与共线的向量有(2) 图中与相等的向量有()ABE(3) 图中与模相等的向量有()5.