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1、.关于一道概率题两种解答的分析(19873)设有两箱同种零件;第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品.先从两箱中随机挑出一箱,然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)。试求(1)先取出的零件是一等品的概率;(2)在先取出的是一等品的条件下,后取出的零件仍然是一等品的条件概率。 【官方详解】记=取的是第1箱,=从该箱中先取出的是一等品,=从该箱后取出的是一等品。则由已知知:, (1)由全概率公式,得 (2)仍由全概率公式得 故 2.某书中认为其解法的错误之处定性地说,问题在于1)我们从来没有定义过条件概率的条件概率;2)应用全概公式,那个事件应是完备
2、事件群中的一个子事件!其分析是错误的,可以举2个反例:1)第一个箱子中2个球全是一等品;第二个箱子中2个球都不是一等品,显然,但按照某书的做法.3)第一个箱子中2个球全是一等品;第二个箱子中1个球是一等品,1个球都不是一等品,显然,但按照某书的做法.通过以上例题的分析,如下这题当时的标准答案是正确的,某书解法是错误的!1998年真题(19983)设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份、和5份。随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份。(1) 求先抽到的一份是女生表达概率p;(2) 已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率q。【知识点】全概率
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