[高考数学统计实例分析ppt课件

1、18.4 18.4 实例分析实例分析3 3知识回想知识回想1.1.如何根据样本频率分布直方图，分如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？别估计总体的众数、中位数和平均数？1 1众数：最高矩形下端中点的横坐标众数：最高矩形下端中点的横坐标. .2 2中位数：直方图面积平分线与横轴中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标交点的横坐标. .3 3平均数：每个小矩形的面积与小矩平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和形底边中点的横坐标的乘积之和. . 2.2.对于样本数据对于样本数据x1x1，x2x2，xnxn，其，其规范差如何计算？规范差如何计算？ 222

2、12()()()1nxxxxxxsn-+-+-=-L用样本规范差用样本规范差 作为总体规范差的点估计值作为总体规范差的点估计值 知识补充知识补充1.1.规范差的平方规范差的平方s2s2称为方差，有时用方称为方差，有时用方差替代规范差丈量样本数据的离散度差替代规范差丈量样本数据的离散度. .方差与规范差的丈量效果是一致的，在方差与规范差的丈量效果是一致的，在实践运用中普通多采用规范差实践运用中普通多采用规范差. .2.2.现实中的总体所包含的个体数往往很现实中的总体所包含的个体数往往很多，总体的平均数与规范差是未知的，多，总体的平均数与规范差是未知的，我们通常用样本的平均数和规范差去估我们通常用

3、样本的平均数和规范差去估计总体的平均数与规范差，但要求样本计总体的平均数与规范差，但要求样本有较好的代表性有较好的代表性. .3.3.对于城市居民月均用水量样本数据，其平均对于城市居民月均用水量样本数据，其平均数数 ，规范差，规范差s=0.868.s=0.868.在这在这100100个数据中，个数据中，落在区间落在区间 -s -s， +s +s=1.105=1.105，2.8412.841外的有外的有2828个；个；落在区间落在区间 -2s -2s， +2s +2s=0.237=0.237，3.7093.709外的只需外的只需4 4个；个；落在区间落在区间 -3s -3s， +3s +3s=-

4、0.631=-0.631，4.5774.577外的有外的有0 0个个. .1. 973x=xxxxxxx 普通地，对于一个正态总体，数据落普通地，对于一个正态总体，数据落在区间在区间 -s -s， +s +s、 -2s -2s， +2s +2s、 -3s -3s， +3s +3s内的百分比分别为内的百分比分别为68.3%68.3%、95.4%95.4%、99.7%99.7%，这个原理在产质量量控制中有，这个原理在产质量量控制中有着广泛的运用着广泛的运用. . xxxxxx例题分析例题分析例例1 1 画出以下四组样本数据的条形图，画出以下四组样本数据的条形图，阐明他们的异同点阐明他们的异同点.

5、.1 1 ，；2 2 ，；O O频率频率1.00.80.60.40.21 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 150 xs=O O频率频率1.00.80.60.40.21 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 250. 82xs=3 3 ，；，；4 4 ，. .频率频率1.01.00.80.80.60.60.40.40.20.21 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 O O3 3频率频率1.01.00.80.80.60.60.40.40.20.21 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 O O4 451

6、. 49xs=52. 83xs=例例2 2 甲、乙两人同时消费内径为甲、乙两人同时消费内径为25.40mm25.40mm的一种的一种零件，为了对两人的消费质量进展评选，从他们零件，为了对两人的消费质量进展评选，从他们消费的零件中各随机抽取消费的零件中各随机抽取2020件，量得其内径尺寸件，量得其内径尺寸如下单位：如下单位：mmmm：甲甲 ：25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.

7、45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.3925.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.39乙：乙：25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31 25.32 2

8、5.32 25.32 25.4825.47 25.31 25.32 25.32 25.32 25.48 从消费零件内径的尺寸看，谁消费的零件质量从消费零件内径的尺寸看，谁消费的零件质量较高？较高？ 25. 401x甲25. 406x乙0. 037s甲0. 068s乙 甲消费的零件内径更接近内径规范，且稳定甲消费的零件内径更接近内径规范，且稳定程度较高，故甲消费的零件质量较高程度较高，故甲消费的零件质量较高. . 阐明：阐明：1.1.消费质量可以从总体的平均数与规范差消费质量可以从总体的平均数与规范差两个角度来衡量，但甲、乙两个总体的平均数与两个角度来衡量，但甲、乙两个总体的平均数与规范差都是不

9、知道的，我们就用样本的平均数与规范差都是不知道的，我们就用样本的平均数与规范差估计总体的平均数与规范差规范差估计总体的平均数与规范差. . 2. 2.问题中问题中25.40mm25.40mm是内径的规范值，而不是是内径的规范值，而不是总体的平均数总体的平均数. .例例3 3 以往招生统计显示，某所大学录以往招生统计显示，某所大学录取的重生高考总分的中位数根本稳定在取的重生高考总分的中位数根本稳定在550550分，假设某同窗今年高考得了分，假设某同窗今年高考得了520520分，分，他想报考这所大学还需搜集哪些信息？他想报考这所大学还需搜集哪些信息？要点：要点：1 1查往年录取的重生的平均分数查往

10、年录取的重生的平均分数. .假设平均数小于中位数很多，阐明最低录假设平均数小于中位数很多，阐明最低录取线较低，可以报考；取线较低，可以报考；2 2查往年录取的重生高考总分的规范差查往年录取的重生高考总分的规范差. .假设规范差较大，阐明重生的录取分数较假设规范差较大，阐明重生的录取分数较分散，最低录取线能够较低，可以思索报分散，最低录取线能够较低，可以思索报考考. .例例4 4 在去年的足球甲在去年的足球甲A A联赛中，甲队每场竞赛联赛中，甲队每场竞赛平均失球数是平均失球数是1.51.5，全年竞赛失球个数的规范，全年竞赛失球个数的规范差为差为1.11.1；乙队每场竞赛平均失球数是；乙队每场竞赛

11、平均失球数是2.12.1，全年竞赛失球个数的规范差为全年竞赛失球个数的规范差为0.4.0.4.他以为以他以为以下说法能否正确，为什么？下说法能否正确，为什么？ 1 1平均来说甲队比乙队防守技术好；平均来说甲队比乙队防守技术好；2 2乙队比甲队技术程度更稳定；乙队比甲队技术程度更稳定；3 3甲队有时表现很差，有时表现又非常甲队有时表现很差，有时表现又非常 好；好；4 4乙队很少不失球乙队很少不失球. .例例5 5 有有2020种不同的零食，它们的热量种不同的零食，它们的热量含量如下：含量如下：110 120 123 165 432 190 110 120 123 165 432 190 174

12、235 428 318 249 280 174 235 428 318 249 280 162 146 210 120 123 120 162 146 210 120 123 120 150 140150 1401 1以上以上2020个数据组成总体，求总体平个数据组成总体，求总体平均数与总体规范差；均数与总体规范差；2 2设计一个适当的随机抽样方法，从设计一个适当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为总体中抽取一个容量为7 7的样本，计算样的样本，计算样本的平均数和规范差本的平均数和规范差. .1 1总体平均数为总体平均数为199.75199.75，总体规范，总体规范差为差为95.26.95.

13、26.1 1以上以上2020个数据组成总体，求总体平均个数据组成总体，求总体平均数与总体规范差；数与总体规范差；2 2设计一个适当的随机抽样方法，从总设计一个适当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为7 7的样本，计算样本的的样本，计算样本的平均数和规范差平均数和规范差. .2 2可以用抽签法抽取样本，样本的可以用抽签法抽取样本，样本的平均数和规范差与抽取的样本有关平均数和规范差与抽取的样本有关. .小结作业小结作业1. 1.对同一个总体，可以抽取不同的样本，对同一个总体，可以抽取不同的样本，相应的平均数与规范差都会发生改动相应的平均数与规范差都会发生改动. .假假设样本的代表性差，那么对总体所作的设样本的代表性差，那么对总体所作的估计就会产生偏向；假设样本没有代表估计就会产生偏向；假设样本没有代表性，那么对总体作出错误估计的能够性性，那么对总体作出错误估计的能够性就非常大，由此可见抽样方法的重要性就非常大，由此可见抽样方法的重要性. .2. 2.在抽样过程中，抽取的样本是具有随在抽样过程中，抽取的样本是具有随机性的，如从一个包含机性的，如从一个包含6 6个个体的总体中个个体的总体中抽取一个容量为抽取一个容量为3 3的样本就有的样本就有2020中能够抽中能够