2022年2022年苏教版中考数学反比例函数专题经典精华易错提高训练

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载20xx届苏教版中考数学反比例函数提高训练精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.直线 y=mx与双曲线 y=就 k 的值为（a）k 交于 a.b两点,过点 a 作 am x 轴,垂足为 m,连结 bm、如xs abm =2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b.m-2c .md . 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如图,双曲线yk k0 经过矩形qabc的 边 bc 的x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中点 e,交 ab 于点 d；如梯形odbc 的面积为3,就双曲线的解析式为d精

2、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a y1 xcy3 xb y2 xd y6 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.如图 3,在直角坐标系中,点a 为 x 轴正半轴上的一个定点,点b 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载双曲线 y3 （ x x0 ）上的一个动点,当点b 的横坐标逐步增大时,y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oab 的面积将会 （ b）a逐步增大b不变c逐步减小d 先增大后减小boax图 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如图 4,在平面直角坐标系中,函数yk （ x x0 ,常数 k0 ）的图象经过点a1,2

3、 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b m, n ,（ m1）,过点 b 作 y 轴的垂线,垂足为c 如 abc 的面积为2,就点 b 的坐标为（ 3, 2/3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.如图,已知双曲线yk k0 经过直角三角形oab斜边 ob的中点 d,与直角边ab相交 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于点 c如 obc的面积为3,就 k _2 ya1, 2bm,ncxo图 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.如图,点a . b 为双曲线y3上的点,分别经过a

4、 . b 两点向 x 轴. y 轴作垂线段,x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 s 阴影1,就 s1s24yas1bs2ox6 题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.如图,在反比例函数y2 （ x x0 ）的图象上,有点p1, p2,p3, p4 ,它们的横坐标依精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载次为1, 2, 3, 4分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载到右依次为s1, s2, s3 ,就 s1s2s32/3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2yp1xp2p

5、3p4o1234x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.已知 、 a .b .c.d.e 为反比例函数y16（ x>0 ）图象x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上五个整数点（横.纵坐标均为整数）,分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段, 由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5 所示的五个橄榄形（阴影部分） ,就这五个橄榄形的面积总和为（用含 的代数式表示）图 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 . 如 图 , 在 x 轴 的 正 半 轴 上 依 次 截 取oa1a1 a2a2 a3a3 a4a4 a5, 过 点精品学习资料精选

6、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . a. a. a.a分别作x 轴的垂线与反比例函数y2x0的图象相交于点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12345p1. p2.p3.p4.p5 ,得直角三角形xop1 a1. a1 p2 a2.a2p3 a3. a3 p4 a4.a4p5 a5,并设其面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载积分别为yys1.s2. s3.s4.s5,就 s5 的值为1/52xp1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p25p3 p4 p

7、o a1 a2 a3 a4 a5x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.如图,已知一次函数yx1 的图象与反比例函数yk 的图象在第一象限相交于点x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a ,与 x 轴相交于点c,ab x 轴于点 b , aob 的面积为1,就 ac 的长为2 倍根yax号 2（保留根号）co b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.如图 11,如正方形oabc的顶点 b 和正方形adef的顶点 e 都在函数的图象上,就点e 的坐标为（略,） .y1 （ x0 ）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

8、- - 欢迎下载12.如图, 直线y4 x 与双曲线y 3k （ x x0 ）交于点 a 将直线y4 x 向右平移 9 个32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载单位后,与双曲线kao,就 k12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y（ x xyabocx0 ）交于点 b ,与 x 轴交于点 c ,如2bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.如图,正方形 oabc的面积为4,点 b 在反比例函数yk k x0,x0 的图象上 如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 r 为该反比例函数图象上异于点b 的任意一点,过点r 分别作 x 轴.y 轴的垂线

9、,垂足为m.n,从矩形 omrn的面积中减去其与正方形oabc重合部分的面积, 记剩余部分的面积为s就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载当 s=mm为常数,且0<m<4时,点 r的坐标为 （4/4-m、4-m_ 用含 m的代数式表示 yaoxbc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.两个反比例函数yk 和 y x1k在第一象限内的图象如下列图,点p 在 y的图xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载象上, pc x 轴于点 c,交 y1 的图象于点a, pd y 轴于点 d ,交 y x1的图象于x精品学习资料精选学习资料 - -

10、 - 欢迎下载点 b,当点 p 在 yk 的图象上运动时,以下结论：x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 odb 与 oca 的面积相等；四边形paob 的面积不会发生变化；pa 与 pb 始终相等；当点 a 为 pc 的中点时,点b 肯定为 pd 的中点其中肯定正确选项1、2、4（ 把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分）ykxy1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.已知图中的曲线为反比例函数ym5 x（ m 为常数）图象的一支精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范畴为什么？第三象限；m&

11、gt;5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如该函数的图象与正比例函数y2 x 的图象在第一象内限的交点为a ,过 a 点作 x 轴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的垂线,垂足为b ,当 oab 的面积为4 时,求点a 的坐标及反比例函数的解析式ya2、4oxy=8/x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载16.已知：如图,在平面直角坐标系xoy 中,直线 ab 分别与 x.y 轴交于点b.a,与反比精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例函数的图象分别交于点c.d, ce x 轴于点 e, oaob1, ob24, oe2 精品学习

12、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求该反比例函数的解析式；y=8/x（ 2）求直线ab 的解析式 y= -1/2x+2ycabxeod图17.已知：如图,在平面直角坐标系x oy 中, rt ocd的一边 oc在 x 轴上, c=90°,点d 在第一象限,oc=3, dc=4,反比例函数的图象经过od的中点 a（ 1）求该反比例函数的解析式；y=3/x（ 2）如该反比例函数的图象与rt ocd的另一边dc 交于点 b,求过 a.b 两点的直线的解析式ydabocx第16题图18.如图,在平面直角坐标系中,直线ab与 y轴和 x 轴分别交于点a.点 b,与反比例函数y 一罟

13、在第一象限的图象交于点c1 , 6 .点 d3 ,x 过点 c 作 ce上 y 轴于 e,过点 d 作df 上 x 轴于 f(2) 求直线 ab 的函数解析式；(3) 求证： aec dfb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.如图 14,已知a4, n ,b2,4 为一次函数ykxb 的图象和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数ym的图象的两个交点x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 a

14、b 与 x 轴的交点 c 的坐标及aob 的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 求方程 kxbmx0 的解（请直接写出答案）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 求不等式 kxbmx0 的解集（请直接写出答案）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.已知：如图,正比例函数yax 的图象与反比例函数y（ 1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；k的图象交于点xa 3,2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）依据图象回答, 在第

15、一象限内, 当 x 取何值时, 反比例函数的值大于正比例函数的值？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）mm,n为反比例函数图象上的一动点,其中 0m3,过点 m 作直线 mn x 轴,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载交 y 轴于点 b ；过点 a 作直线ac y 轴交 x 轴于点 c ,交直线mb 于点 d 当四边形oadm 的面积为6 时,请判定线段bm 与 dm 的大小关系,并说明理由ymbdaocx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.如图,p1x1、 y1,p2x2 、 y2,p

16、nxn 、 yn在函数y4x x0 的图像上,p1oa 1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p2a 1a 2 ,p3 a 2a 3 ,pn a n1 a n 都为等腰直角三角形,斜边oa 1 .a 1a 2 .a 2a 3 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a n 1 a n 都在 x 轴上求 p1 的坐标y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 y1y2y3y10 的值p1p2p3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oa 1a 2a 3x如图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.如图

17、,已知反比例函数k1y的图象与一次函数y xk2 xb 的图象交于a . b 两点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2、 n、 b1、2 (1) 求反比例函数和一次函数的关系式；(2) 在直线 ab 上为否存在一点p ,使apo aob ,如存在,求p 点坐标；如不存在,请说明理由yyaoaxopc exbdb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. 阅读懂得： 对于任意正实数a.b, ab 2 0, a2 abb 0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ab 2ab ,只有当ab 时,等号

18、成立结论：在 ab 2ab （ a.b 均为正实数）中,如ab 为定值 p,就 a+b 2p ,只有当a b 时, a+b 有最小值 2p 依据上述内容,回答以下问题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 m 0,只有当m时, m1有最小值m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载caodb图 1图 2摸索查证： 如图 1,ab 为半圆 o 的直径, c 为半圆上任意一点（与点a .b 不重合）,过点c 作 cd ab ,垂足为d, ad a, db b试依据图形验证ab 2ab ,并指出等号成立时的条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载探究应用： 如图 2,已知

19、 a 3,0,b0, 4,p 为双曲线y12 （ x 0）上的任意一点,x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过点 p 作 pc x 轴于点 c,pd y 轴于点 d求四边形abcd面积的最小值,并说明此时四边形 abcd 的外形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.如一次函数y 2x 1 和反比例函数y（ 1）求反比例函数的解析式；k 的图象都经过点（1,1） 2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）已知点a 在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点a 的坐标；（ 3）利用（ 2）的结果,如点b 的坐标为（ 2, 0）,且以点a .o.b.p 为顶

20、点的四边形为平行四边形,请你直接写出点p 的坐标·精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载25.已知：等腰三角形oab 在直角坐标系中的位置如图,点a 的坐标为（33、3 ）,点 b 的坐标为（6,0） .（ 1）如三角形oab 关于 y 轴的轴对称图形为三角形o a b ,请直接写出a .b 的对称点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .b的坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如将三角形 oab 沿 x 轴向右平移a 个单位, 此时点 a 恰好落在反比例函数图像上,求a 的值；（ 3）如三角形oab 绕点 o 按逆时针方向

21、旋转度（ 090 ）.y63 的x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当= 30 时点 b 恰好落在反比例函数yk 的图像上,求k 的值x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问点 a .b 能否同时落在中的反比例函数的图像上,如能,求出的值；如不能,请说明理由.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26.如图 1,已知双曲线y解答以下问题:k k x0 与直线 yk x 交于 a 、 b 两点,点a 在第一象限 . 试精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如点 a 的坐标为 （ 4、2 ）、 就点 b 的坐标为；如点 a 的横坐标为m、 就 点 b

22、的坐标可表示为；paobq图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如图 2、 过原点 o 作另一条直线l、交双曲线y说明四边形apbq 肯定为平行四边形；k k x0 于 p、q 两点 、 点 p 在第一象限 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设点 a 、 p 的横坐标分别为m、n、四边形 apbq 可能为矩形吗 .可能为正方形吗.如可能 、 直接写出m、n 应满意的条件；如不行能,请说明理由.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载27.（ 1）探究新知：如图 1,已知 abc与 abd的面积相等,试判定ab与 cd的位置关系,并说明理由y

23、ymmenncdoxodfxnab图1图2图3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）结论应用：如图 2,点 m,n在反比例函数y nf x 轴,垂足分别为e,f试证明： mn efk （ k 0）的图象上,过点m作 me y 轴,过点n作 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如中的其他条件不变,只转变点m, n的位置如图3 所示,请判定mn 与 ef 为否平行ymymeencdofxdfoxngabh图 1图 2图 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28. 如图,一次函数ykxb 的图象与反比例函数两点,直线ab 分别交 x 轴. y 轴于 d,c 两点（ 1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；ym 的图象交于xa3,1, b 2, n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求 adcdya的值ya精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d oxcbd oe cxb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -