2022年2022年第十一章一元一次不等式复习学案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第十一章一元一次不等式学案【学问要点】1. 不等式：式子叫做不等式；2. 表示不等式关系的符号及其意义3. （ 1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做；（ 2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做；（ 3）解不等式：求不等式解集的过程叫做4. 不等式解集的表示方法（ 1）用不等式表示：不等式的解集为一个范畴,这个范畴可以用一个最简洁的不等式来表示（ 2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,要留意一为定方向,二为定边界点,大于向右画,小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈,有等于号时边界点处用实心圆点表示肯

2、定要留意不等号“” 、 “ ” 与“ "“”在数轴上画法的区分5. 等式的解与不等式的解集的联系与区分（ 1）联系：；（ 2）区分：6. 不等式的性质 （重点）不等式的性质1：不等式的两边,不等号的方向不变不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向7. 一元一次不等式（重点）：（ 1 ）只含一个未知数,并且未知数的最高次数为1 系数不等于0 不等式,叫做精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）一元一次不等式的一般形式为：axb 0 或 axb 0（ a0 ）精品学习资料精选学习资料 - -

3、- 欢迎下载8. 叫做一元一次不等式组；叫做这个不等式组的解集；9. 一元一次方程与一次函数.二元一次方程（组）与一次函数的联系（重点）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）任何一元一次方程都可以转化为axb0 a、 b为常数, a0 的形式,所以解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为0 时,求相应的自变量的值从图象上看,相当于已知直线yaxb ,确定它与x 轴的交点的横坐标的值（ 2）二元一次方程与一次函数的联系如k, b 表示常数且k0,就 ykxb 为二元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一次方程,有很多个解

4、,将其变形可得ykxb ,将 x , y 看作自变量.因变量,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ykxb 为一次函数事实上,以方程ykxb 的解为坐标的点组成的图象与一次函精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数 ykxb 的图象相同（ 3）二元一次方程组与一次函数的联系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二 元 一 次 方 程 组a1 x a2 xb1 y b2 yc1解 一 可 以 看 作 为 两 个 一 次 函 数 yc2a1 xc1 和b1b1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品

5、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ya 2 x b2c2图像的交点b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 一元一次不等式与一次函数的联系（重点）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）任何一个一元一次不等式都可以转化为axb 0 或 axb 0（ a,b 为常数, a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 0）的形式,所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大（小）于0 时,求自变量的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）一次函数ykxb 与一元一次方程kxb0 和一元一次不等式的关系：函数精品学习资料精选学习资料 -

6、 - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ykxb 的图象在x 轴上方的点所对应的自变量x 的值,即为不等式kxb 0 的解集；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 x 轴上的点所对应的自变量x 的值,即为方程kxb0 的解；在x 轴下方的点所对应精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的自变量x 的值,即为不等式【典型例题】kxb 0 的解集精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】以下式子中哪些为不等式？（ 1） x+y=y+x 2 4> 63x 54x 2>553x<y62ab 解：为不等式的为：（填序号）【例 2】

7、用不等式表示以下关系；（ 1） x 与 3 的和为正数；（ 2）x 的一半大禹2；（ 3） a 的三分之一与b 的 2 倍的和为非负数；（ 4） x 与 y 的和的平方不小于0；【例 3】在 4.3.5.2. 1.5 .0. 2 3 .1.7 这些数中,哪些为不等式x+3<5 的解？4不等式 x+3<5 的解有：【例 4】不等式x<3 在数轴上表示为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0303ab0303cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 5】不等式 x9的非负整数解为；2精品学习资料精选学习资料

8、 - - - 欢迎下载【例 6】已知有理数a.b 在数轴上对应的点如图1 所示,就以下式子正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a ab0b ab· ··· ·精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c ab0d ab0b10a 1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 7】以下不等式变形正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(a) 由 a b ,得 a2 b2(b) 由 a b ,得2a 2b精品学习资料精选学习资料 -

9、- - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(c) 由 a b ,得 |a| |b|d由 a b ,得a 2 b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 8】在平面直角坐标系中, 如点p（m3、 m1) 在其次象限, 就 m的取值范畴为 （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a -1 m 3bm 3c m -1dm -1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 9】已知关于x 的不等式2 1ax 的解集为x 2,就 a 的取值范畴为 （）1a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a

10、0b.a 1c.a 0d.a 1【例 10】假如不等式3xm 0 的正整数解为1,2, 3,就 m 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 11】如关于 x 的不等式xm72x0的整数解共有4 个,就 m 的取值范畴为（）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 6m7b 6m7c 6m7d 6m7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 12】已知三角形的两边长分别为4cm和 9cm,就以下长度的四条线段中能作为第三边的为（） .a 13cmb 6cmc 5cmd 4cmx2精品学习资料精选学习资料

11、 - - - 欢迎下载【例 13】关于 x 的不等式组的解集为xxm2 ,就 m的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 14】关于 x 的方程 kx12x 的解为正实数,就k 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 15】如图, 直线 ykxb 经过的解集为a2,1 ,b 1,2) 两点, 就不等式 12xkxb2y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 16】解不等式组ax1o10x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载34 x11b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 17】已知关于x , y的方程组3x2

12、y4x3yp1的解满意x y,求 p 的取值p1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 18】解不等式2 x135x1 1,并把它的解集在数轴上表示出来2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-5-4-3-2-1o12345【例 19】学校离家远的同学支配住宿,现有房问如干间,如每间住5 人,就仍有14 人安排不下；如每间住7 人,就有一间房有人住但仍余床位问学校可能有几间房间可以支配同学住宿 .住宿的同学可能有多少人.【例 20】随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加. 据统计,某小区 20xx 年底拥有家庭轿车64 辆, 20xx年底家庭轿车的拥有量达到100 辆.（ 1）如该小区20xx 年底到 20xx年底家庭轿