2022年2022年新人教版七年级上册数学第3章一元一次方程全章教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章一元一次方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学目标：学问与技能：第三章一元一次方程3.1 从算式到方程§3.1.1 一元一次方程（一）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载通过处理实际问题,让同学体验从算术方法到代数方法为一种进步；过程与方法：初步学会如何查找问题中的相等关系,列出方程,明白方程的概念；情感.态度.价值观：培育同学猎取信息,分析问题,处理问题的才能；教学重点： 从实际问题中查找相等关系教学难点： 从实际问题中查找相等关系教学过程：一. 情境引入提出教科收第 78 页的问题,并用多媒体直观演示,同进显现下图

2、：问题 1：从上图中你能获得哪些信息？（可以提示同学从时间.路程.速度.四地的排列次序等方面去考虑；）可以在同学回答的基础上做回忆小结问题 2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·老师可以在同学回答的基础上做回忆小结：1.问题涉及的三个基本物理量及其关系；2.从知的信息中可以求出汽车的速度；3.从路程的角度可以列出不同的算式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5070151315107023050701513131050230精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题 3：能否用方程的学问来解决这个问题呢？二. 学习新知1.引导同学设未知数,并用含未知数的字母

3、表示有关的数量假如设王家庄到翠湖的路程为x 千米,那么王家庄距青山千米,王家庄距秀水千米2 .引导同学查找相等关系,列出方程问题 1: 题目中的“汽车匀速行驶”为什么意思？问题 2: 汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题 3：依据车速相等,你能列出方程吗？依据同学的回答情形进行分析,如：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：x50x70,35依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可列方程：x50507032精品学习资料

4、精选学习资料 - - - 欢迎下载3.给出方程的概念,介绍等式.等式的左边.等式的右边等概念4.归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1) 用字母表示问题中的未知数（通常用x、y、z等字母）；(2) 依据问题中的相等关系,列出方程三.举一反三,争论沟通1.比较列算式和列方程两种方法的特点列算式：只用已知数,表示运算程序,依据为间题中的数量关系；列方程：可用未知数,表示相等关系,依据为问题中的等量关系；2.摸索：对于上面的问题,你仍能列出其他方程吗？假如能,你依据的为哪个相等关系？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如直接设元,仍可列方程：x70605精品学习资料精选学习资料 - -

5、- 欢迎下载假如设王家庄到青山的路程为x 千米,那么可以列方程：x60; xx120335说明： 要求出王家庄到翠湖的路程,只要解出方程中的x 即可, 我们在以后几节课中再来学习四.初步应用1.例题（补充）：依据以下条件,列出关于x 的方程：（1x 与 18 的和等于 54；（2） 27 与 x 的差的一半等于x 的 4 倍本例题可以先让同学尝试解答,然后老师点评解：（ 1）x18=54；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） 12（27x） 4x.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.练习（补充）：(1) 列式表示： 比 a 小 9 的数； x 的 2 倍与 3

6、的和； 5 与 y 的差的一半； a 与 b 的 7 倍的和(2) 依据以下条件,列出关于x 的方程：（1） 12 与 x 的差等于 x 的 2 倍；（2）x 的三分之一与 5 的和等于 6. 五.课堂小结 1.本节课我们学了什么学问？2.你有什么收成？说明方程解决很多实际问题的工具；六.作业设计课本 p8485： 1.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章一元一次方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学目标：§ 3.1.1一元一次方程（二）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.懂得一元一次方程.方程的解等概念；2. 把握检验某个值为不为方程

7、的解的方法；3.培育同学依据间题查找相等关系.依据相等关系列出方程的才能；4.体验用估算方法寻求方程的解的过程,培育同学求实的态度；教学重点： 查找相等关系.列出方程教学难点：对于复杂一点的方程, 用估算的方法寻求方程的解, 需要多次的尝试,也需要肯定的估量才能教学过程： 一.情境引入问题：小雨.小思的年龄和为25. 小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大8 岁,小雨.小思的年龄各为几岁？假如设小雨的年龄为x 岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗？同学回答,老师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x 和 2x-8来表示,这说明很多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示由 于 这两 个

8、不 同 的 式子 表示 的 为 同一 个量 , 因 此我 们 又 可 以写 成：25-x=2x-8 这样就得到了一个方程 二.自主尝试1. 尝试：让同学尝试解答课本第67 页的例 1；对于基础比较差的同学,老师可以作如下提示：1）挑选一个未知数,设为x,2）对于这三个问题,分别考虑：用含 x 的式子表示这台运算机的检修时间；用含 x 的式子分别表示长方形的长和宽； 用含 x 的式子分别表示男生和女生的人数(3) 找一个问题中的相等关系列出方程2. 沟通：在同学基本完成解答的基础上,请几名同学汇报所列的方程,并说明方程等号左右两边式子的含义3. 老师在同学回答的基础上作补充讲解,并强调：（ 1）

9、方程等号两边表示的为同一个量；（ 2）左右两边表示的方法不同4. 争论：问题 1：在第1 题中,你仍能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方程吗？让同学在学习小组内争论,然后分组汇报沟通：选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.选“仍可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.问题 2：在第3 题中,你仍能设其他的未知数为x 吗？在同学独立摸索.小组争论的基础上沟通：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设这个学校的男生数为x,那么女生数为 x+80 ,全校的同学数为 x+x+80.列方程： x80=52 x+x 80 三.建立概念1. 概念的建立

10、让同学在观看上述方程的基础上,老师进行归纳： 各方程都只含有一个未知数,并且未知数的指数都为1,这样的方程叫做一元一次方程“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数为一次判定以下方程为不为一元一次方程：（1）23-x= 一 7：（2）2a-b=3（3）y+36y-9 ；（ 4） 0.32 m-3 0.02 m =0.7.（5）x21（6） 1 y41 y232. 引导同学归纳：从上面的分析过程我们可以发觉,用方程的方法来解决实际问题,一般要经历哪几个步骤？在同学回答的基础上,老师用方框表示：设未知数列方程实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,为用数学解决实

11、际问题的一种方法四. 估算求解列出方程后,仍必需解这个方程,求出未知数的值对于简洁的方程,我们可以采纳估算的方法问题：你认为该怎样进行估算？可以采纳“尝试发觉归纳”的方法：让同学尝试后发觉,要求出答案必需用一些详细的数值代入,看方程为否成立,最终老师进行归纳可以像课本那样用列表的方法进行尝试,也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解求方程的解的过程,叫做解方程一般地,要检验某个值为不为方程的解,可以用这个值代替未知数代人方程,看方程左右两边的值为否相等五. 课堂练习练习课本第 82 页中练习六.课堂小结着重引导同学从以下几个方

12、面进行归纳：这节课我们学习了什么内容？用列方程的方法解决实际问题的一般思路为什么？列方程的实质就为用两种不同的方法来表示同一个量估算为一种重要的方法摸索 ：课本第81 页中的“摸索”（目的为体验用估算的方法有时会很麻烦）七.作业设计课本第 84-85 页习题 3.1 第 2、6、7、8 题第 11 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章一元一次方程§ 3.1.2等式的性质（一）教学目标：1. 明白等式的两条性质；2. 会用等式的性质解简洁的（用等式的一条性质）一元一次方程；3.培育同学观看.分析.概括及规律思维才能；4.渗透“化归”的思想教学重点： 懂得和应用等式的性

13、质教学难点： 应用等式的性质把简洁的一元一次方程化成“x=a” 教学过程：一.提出问题用估算的方法我们可以求出简洁的一元一次方程的解你能用这种方法求出以下方程的解吗？（1） 3x-5 22； 2 0.28-0.13y=0.27y1.第1 题要求同学给出解答,第 2 题较复杂,估算比较困难,此时老师提出：我们必需学习解一元一次方程的其他方法二. 探究新知1. 试验演示：老师先提出试验的要求： 请同学们认真观看试验的过程,摸索能否从中发觉规律,再用自己的语言表达你发觉的规律然后按课本第71 页图 2.1-2的方法演示试验老师可以进行两次不同物体的试验2. 归纳：请几名同学回答前面的问题在同学表达发

14、觉的规律后,老师进一步引导：等式就像平稳的天平,它具有与上面的事实同样的性质 比如“ 8=8”,我们在两边都加上6,就有“ 8 11=8 11”.3. 表示：问题 1：你能用文字来表达等式的这个性质吗？在同学回答的基础上, 老师必需说明：等式两边加上的可以为同一个数,也可以为同一个式子问题 2：等式一般可以用 a=b 来表示等式的性质1 怎样用式子的形式来表示？假如 a=b,那么 a±c=b ± c字母 a.b.c 可以表示详细的数,也可以表示一个式子；4. 观看课本 p71图 2.1 3,你又能发觉什么规律？你能用试验加以验证吗？在同学观看图 2.1一 3 时,必需留意图

15、上两个方向的箭头所表示的含义观察后再请一名同学用试验验证然后让同学用两种语言表示等式的性质2.假如 a=b,那么 ac=bcab假如 a=bc 0,那么cc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三. 应用举例方程为含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程；例 1 课本第 72 页例 2 中的第（ 1）.（ 2）题分析：所谓“解方程”,就为要求出方程的解“x=？因此我们需要把方程转化为“ x=aa 为常数 ”形式；问题 1 ：怎样才能把方程x 7=26 转化为 x=a 的形式？同学回答,老师板书：解：（ 1）两边减 7,得.x+77=267,x=19.i问题 2：式子“ 5x”表

16、示什么？我们把其中的5 叫做这个式子的系数 你能运用等式的性质把方程5x=20 转化为 x=a 的形式吗？用同样的方法给出方程的解小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式例 2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折为36 元”你知道标价为多少元吗？要求同学尝试用列方程的方法进行解答在同学基本完成的情形下, 老师给出示范解：设标价为x 元,就售价就为80x 元,依据售价为36 元可列方程：80%x=36,两边同除以 80,得x=45.答：这条裤子的标价为45 元四.课堂练习1. 分别说出以下各式子的系数精品学习资料精选学习资料

17、- - - 欢迎下载3x, 7m, 35y ,a, x,1 n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 利用等式的性质解以下方程（1） x 5=6（2）0.3x=45（3） y=0.6（4） 1 y233. 七年级 3 班有 18 名男生,占全班人数的45%,求七年级 3 班的同学人数；4. 摸索：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x5=22 吗？五.课堂小结让同学进行小结,主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据为什么？最终必需化为什么形式？在字母与数字的乘积中,数字因数又叫做这个式子的系数六.作业设计课本第 84 页 3.1 第

18、 3 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章一元一次方程§ 3.1.2等式的性质（二）教学目标：1. 进一步懂得用等式的性质解简简洁的（两次运用等式的性质）一元一次方程2.初步具有解方程中的化归意识；3.培育言必有据的思维才能和良好的思维品质 教学重点： 用等式的性质解方程教学难点： 需要两次运用等式的性质,并且有肯定的思维次序；教学过程：一.复习引入解以下方程：（ 1）x7=1.2;（2） 2 x332在同学解答后的讲评中环绕两个问题：（1）每一步的依据分别为什么？（2）求方程的解就为把方程化成什么形式？ 这节课连续学习用等式的性质解一元一次方程；二. 探究新知对于

19、简洁的方程,我们通过观看就能挑选用等式的哪一条性质来解,以下方程你也能立刻做出挑选吗？例 1 利用等式的性质解方程：（1）0.5x x=3.4（ 2）1 x543先让同学对第（ 1）题进行尝试,然后老师进行引导：要把方程 0.5x x=3.4转化为 x=a 的形式,必需去掉方程左边的0.5 ,怎么去？要把方程 x=2.9转化为 x=a 的形式,必需去掉x 前面的“”号,怎么去？然后给出解答：解：（ 1）两边减 0.5 ,得 0.5 x 0.5=3.4 0.5 化简,得x=29,.两边同乘 1,得 lx= 2.9小结： （ 1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（ 2）解方程的目标为把方程最终

20、化为 x=a 的形式, 在运用性质进行变形时, 始终要朝着这个目标去转化你能用这种方法解第（ 2）题吗？在同学解答后再点评解后反思：第（ 2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？比较这两种方法,你认为哪一种方法更好？为什么？答应同学在争论后再回答精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2（补充）服装厂用355 米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布 35 米,儿童服装每套平均用布15 米现已做了80 套成人服装,用余下的布仍可以做几套儿童服装？在同学弄清题意后,老师再作分析：假如设余下的布可以做x 套儿童服装,那么这 x 套服装就需要布1.5x 米,依据题意,你能列出方程吗？解

21、：设余下的布可以做x 套儿童服装, 那么这 x 套服装就需要布 1.5 米,依据题意,得80x× 3.5 1.5x 355化简,得2801.5x 355,两边减 280,得2801.5x 280355280,化简,得1.5x75, 两边同除以 1.5 ,得 x 50答：用余下的布仍可以做50 套儿童服装解后反思：对于很多实际间题,我们可以通过设未知数,列方程,解方程,以求出问题的解也就为把实际问题转化为数学问题问题：我们如何才能判别求出的答案50 为否正确？在同学代入验算后,老师引导同学归纳出方法：检验一个数值为不为某个方程的解,可以把这个数值代入方程,看方程左右两边为否相等,例如：

22、把x=50代入方程 80×3.5 1.5x=355 的左边,得 80×3.5 1.5 ×50=280 75=355方程的左右两边相等,所以x=50 为方程的解；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载你能检验一下 x=27 为不为方程1 x354 的解吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三. 课堂练习1. 课本第 84 页练习 第（ 3）（ 4）题；2. 小聪带了 18 元钱到文具店买学习用品,他买了 5 支单价为 1.2 元的圆珠笔,剩下的钱刚好可以买 8 本笔记本,问笔记本的单价为多少？ （用列方程的方法求解）四.课堂小结先让同学进行归纳.

23、补充；主要环绕以下几个方面：（1） 这节课学习的内容；（2） 我有哪些收成？（3） 我应当留意什么问题？五.作业设计必做部分课本第 85 页第 4（ 1）.（ 2）.（ 4）题选做部分课本第 85 页 3.1 第 10 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章一元一次方程§3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 1教学目标： 学问与技能：1.学会合并（同类项）,会解“axbx=c”类型的一元一次方程2.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程过程与方法：经受运用方程解决实际问题的过程,体会方程为刻画现实世界的有效数学模型情感.态度.价

24、值观：初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化；教学重点： 建立方程解决实际问题,会解“axbx=c”类型的一元一次方程； 教学难点： 分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程；教学过程：（一）设置情境.提出问题（表达背景资料）约公元825 年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程 这本书的拉丁文译本取名为对消与仍原“对消”与“仍原”为什么意思呢？通过下面几节课的学习 争论,信任同学们肯定能回答这个问题出示课本 88 页问题 1：某校三年共购买运算机140 台,去年购买数量为前年的 2 倍,今年购买的数量又为去年的2 倍；前年这个学校购买了多少台运算

25、机？（二）探究分析.解决问题引导同学回忆：设未知数列方程实际问题一元一次方程设问 1：如何列方程？分哪些步骤？师生争论分析： 设未知数：前年购买运算机x 台 找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140 台 列方程： x 2x4x=140设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a 的形式？同学观看.摸索：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据安排律,可以把含x的项合并,即x2x 4x=（124）x=7x老师板演解方程过程：（略）为帮忙有困难的同学懂得,可以在上述过程中标上箭头和框图；设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的依据为什么？ 同学争论.回答,师生

26、共同整理： “合并”为一种恒等变形,它使方程变得简洁,更接近x=a 的形式；（三）例题分析.表达方法出示课本第 89 页例 1采纳同学表达.老师板书的师生合作方式完成；（四）课堂练习同学练习课本上第89 页练习（五）拓广探究.比较分析对于问题 1 仍有不同的未知数的设法吗？同学摸索回答：如设去年购买运算机x 台,得方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx2x 2140精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如设今年购买运算机x 台,得方程xxx14042（六）综合应用.巩固提高一个黑白足球的表面一共有32 个皮块,其中有如干块黑色五边形和白色六边形,黑.白皮块的数目之比为3

27、：5,问黑色皮块有多少？同学摸索.争论出多种解法,师生共同讲评；（七）课堂小结提问：1. 你今日学习的解方程有哪些步骤,每一步依据为什么？2. 今日争论的问题中的相等关系有何共同特点？同学摸索后回答.整理：1. 解方程的步骤及依据分别为：合并和系数化为12. 总量=各部重量的和；（八）作业设计课本 p93-94 页习题 3.2 中 1.312.4.6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章一元一次方程§3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 2教学目标： 学问与技能：把握移项方法,学会解“ ax b=cx+d”类型的一元一次方程,懂得解方程的目标,体会解法中蕴涵的

28、化归思想过程与方法：通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题, 进一步熟识方程模型的重要性情感.态度.价值观：体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化；教学重点： 建立方程解决实际问题,会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程； 教学难点： 分析实际问题中的相等关系,列出方程；教学过程：（一）提出问题出示课本 89 页问题 2：把一些图书分给某班同学阅读,假如每人分 3 本,就剩余 20 本；假如每人分4 本,就仍缺 25 本这个班有多少同学？（二）分析问题引导同学回忆列方程解决实际问题的基本思路同学争论.分析：1.设未知数：设这个班有x 名同学2.找相等关系：这批书的总数为一个定值,

29、表示它的两个等式相等3.列方程： 3x20=4x-251设问 1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？同学争论后发觉：方程的两边都有含x 的项（ 3x 与 4x和不含字母的常数项（ 20 与 25）设问 2：怎样才能使它向x=a 的形式转化呢？同学摸索.探究：为使方程的右边没有含x 的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.3x4x= 2520（ 2）设问 3：以上变形依据为什么？等式的性质 1；归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项；师生共同完成解答过程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设问 4：以上解方程中“移项”起

30、了什么作用？同学争论.回答,师生共同整理：通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a 的形式；（三）运用新知出示课本第 91 页例 2可以由同学表达老师板演,也可以让同学尝试给出解答,老师再进行讲评；解题后反思归纳：（1） 什么时候需要“移项”？“移项”起了什么作用？（2） “移项”的依据为什么？“移项”应留意什么？（四）课堂练习同学练习课本上第91 页练习（五）拓广探究.比较分析对于问题 1 仍有不同的未知数的设法吗？同学摸索回答：如设去年购买运算机x 台,得方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx2 x 2140精品学习资料精选学习资料 - -

31、- 欢迎下载如设今年购买运算机x 台,得方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xxx42140精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（六）综合应用.巩固提高有一个班的同学去划船,他们算了一下,假如增加一条船,正好每条船坐6人,假如削减一条船,正好每条船坐9 人,问这个班共多少同学？（七）课堂小结提问：1. 今日你又学会明白方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据为什么？2. 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“仍原”为什么意思吗？3. 今日争论的问题中的相等关系又有何共同特点？同学摸索后回答.整理： 解方程的步骤及依据分别为：移项（等式的性质1）合并（安排律）

32、系数化为 1（等式的性质 2）“对消”与“仍原”就为“合并”与“移项”表示同一量的两个不同式子相等；（八）作业设计课本第 93-94 页习题 3.2 第 2.3（ 3）（ 4）.7.8 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章一元一次方程§3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 3教学目标： 学问与技能：1.学会探究数列中的规律,建立等量关系；2.能正确地求解一元一次方程并判定解的合理性过程与方法：经受运用方程解决实际问题的过程,进展抽象.概括.分析和解决问题的能力；情感.态度.价值观：通过学习“合并同类项”“移项”,体会到古老的代数书的“对消”和“仍愿”的思想

33、,激发数学学习的热忱.教学重点： 探究并发觉实际问题中的等量关系,并列出方程教学难点： 建立一元一次方程解决实际问题；教学过程：（一）创设情境.提出问题前几节课,我们争论了用一元一次方程解决一些实际问题,其实很多数列. 嬉戏活动中也包蕴着方程学问；出示课本79 页例 1：有一列数,按肯定规律排列成 1, 3,9, 27, 81, 243其中某三个相邻数的和为1701,这三个数各为多少？（二）探究分析.解决问题引导同学观看这列数有什么规律？（从符号和确定值两方面）同学争论后发觉：后面一个数为前一个数的3 倍；师生共同分析,完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x、 就第 2 个数为 3x

34、,第 3 个数为 3× 3x=9x依据这三个数的和为 1710,得x3x 9x=1710精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载合并,得 7x=243所以 3x=7299x= 2187答：这三个数为 243.729. 2187引导同学争论以上列方程解决实际问题的关键；同学争论.分析：探究规律,找出相等关系如有同学提出不同的设未知数的方法,同样赐予勉励；（三）课堂练习1.三个连续的奇数的和为27,求这三个奇数；2.假如三个连续奇数的和为29,你能求出这三个奇数吗？（四）综合应用.巩固提高在某月内, 李老师要参与三天的学习培训,现在知道这三天的日期的数字之和为 39.1,培训时间为

35、连续的三天,你知道这几天分别为当月的哪几号吗？2,如培训时间为连续三周的周六,那这几天又分为当月的哪几号？ 同学练习,讲评；（五）课堂小结提问： 你为怎样分析数列中的规律的？ 你学会判明方程的解为否合理吗？ 试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程；同学摸索.争论.整理；（六）作业设计课本第 93-94 页习题 3.2 第 5.9 题选做部分：小明和小红做嬉戏,小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2 的一个正方形,它们数字的和为76,你知道我圈出的为哪几个数字吗？”你能帮小红解决 吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章一元一次方程§3

36、.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 4教学目标： 学问与技能：通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值, 提高分析问题,解决问题的才能；过程与方法：经受由实际问题抽象为方程模型的过程,进一步体会模型化的思想；情感.态度.价值观：通过学习,更加关注生活,增强用数学的意识,从而激发学习数学的热忱；教学重点： 探究实际问题与一元一次方程的关系；教学难点： 建立一元一次方程解决实际问题；教学过程：（一）创设情境提出问题信息社会,人们沟通沟通方式多样化,移动电话已很普及,挑选经济实惠的收费方式很有理实意义；全球通神州行月租费30 元/月0本 地 通 话0.30 元/分0.40

37、元/分出示课本 91 页的例 4;观看以下两种移动电话计费方式表：费设计以下问题：1. 你能从中表中获得哪些信息,试用自己的话说说；2. 猜一猜,使用哪一种计费方式合算？3. 一个月内在本地通话200 分和 350 分,按两种计费方式各需交费多少元？4. 对于某个本地通通话时间,会显现两种计费方式的收费一样的情形吗？（二）探究分析.解决问题 同学充分沟通争论.整理归纳解： 1.用“全球通”每月收月租费30 元,此外依据累计通话时间按0.30元/分加收通话费 ;用“神州行” 不收月租费, 依据累计通话时间按0.40 元/分收通精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载话费；2. 不肯定,详细

38、由当月累计通话时间打算；3.全球通神州行200 分90 元80 元300 分135 元140 元4, 设累计通话t 分,就用“全球通”要收费（30+0.3t）元,用“神州行” 要收费 0.4t 元,假如两种计费方式的收费一样,就0.4t=30+0.3t移项得 0.4t 0.3t=30合并,得 0.1t=30系数化为 1,得 t=300答：假如一个月内通话300 分,那么两种计费方式的收费相同；问题 2 为开放性的,答案与通话时间有关（三）综合应用.巩固提高一个周末,王老师等 3 名老师带着如干名同学外出考察旅行 （旅费统一支付）,联系了标价相同的两家旅行公司,经洽谈,甲公司给出的优惠条件为：

39、老师全部付费,同学按七五折付费;乙公司给的优惠条件为：全部师生按八折付费,请你参谋参谋,挑选哪家公司较省钱？（四）课堂小结.学问梳理试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程同学摸索.争论.整理；实际问题题列方程数学问题（一元一次方程）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载实际问题的检 验答案数学问题的解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（五）作业设计必做部分课本 94 页习题 3.2 第 10 题；选做部分课本 94 页习题 3.2 第 11 题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章一元一次方程§3.3 解一元一次方程（二） 去括

40、号与去分母 1教学目标： 学问与技能：1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使同学体会到列方程解应用题更为简捷明白,省时少力；把握去括号解方程的方法2.培育同学分析问题,解决问题的才能过程与方法：在积极参与教学活动过程中,初步体验一元一次方程的使用价值,形成实事求为的态度和独立摸索的习惯；情感.态度.价值观：通过列方程解决实际问题, 使同学感受到数学的应用价值,激发同学学习数学的信心 .教学重点： 逐步树立列方程解应用题的思想；教学难点： 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程；教学过程：（一）复习引入依次提出以下两个问题：1. 解一元一次方程时,最终结果一般为化为

41、哪种形式？2. 我们可以采纳哪两种方法将一个一元一次方程化为“x=a”的形式？ 当问题中数量关系较为复杂时,列出的方程也会较复杂,仅用这两种方法行吗？（二）提出问题出示课本 96 页问题；分析：假如用方程解这道题,可以怎样设未知数？假如设上半年每月平均用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载电 x度,那么下半年每月平均用电 度.依据哪个等量关系列方程. 度;上半年共用电 度、下半年共用电精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在同学回答的基础上得出6x 6x2000=150000 三解决问题好,现在怎样使这个方程向x=a 的形式转化呢？利用“安排律”先去括号,下面的框图表示明白这

42、个方程的详细进程,你能说出每步的依据吗？6x6x2000=1500006x6x12000=150000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6x6x=150000+1200012x=162000x=13500由上可知,这个工厂去年上半年每月平均用电13500 度；摸索：此题仍有其他列方程的方法吗？（四）例题分析出示课本第 97 页例 1,师生共同给出解答；解答后应强调：方程中含有括号时,一般需要去括号；去括号时应留意括号前面的符号；（五）巩固练习（1）完成课本 97 页练习（ 2）学校团委组织65 名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬六块,其他年级同学每人搬8 块,总共搬了 400

43、块,问初一同学有多少人参与了搬砖？（ 3）学校田径队的小刚在400 米跑测试时,先以6 米秒的）速度跑完了大部分路程,最终以8 米秒的速度冲刺到达终点,成果为1 分零 5 秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间？3.拓展性练习：编一道联系实际的数学问题,使所列的方程为6x8（65 一 x） 400并将其与上题中的（ 2）.（3）相比较,有何感想？将你的想法和同学沟通（六）本课小结通过以下问题引导同学回忆.小结：通过这节课, 你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收成？去括号解一元一次方程要留意什么？（七）作业设计课本 102 页习题 3.3 第 1.2.4 题, 103 页习题 3.3 第

44、12 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章一元一次方程§3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母 2教学目标： 学问与技能：1.会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次方程解决一些实际问题2.通过观看.实践.争论等活动经受从实际中抽象数学模型的过程过程与方法：在积极参与教学活动过程中,初步体验一元一次方程的使用价值,形成实事求为的态度和独立摸索的习惯；情感.态度.价值观：1.在独立摸索的基础上,积极参与争论,敢于发表自己的观点；2.敢于面对学习中的困难,克服困难,锤炼意志,建立自信；教学重点： 查找实际问题中的等量关系,建立数学模型；教学难点： 弄清题意,用列

45、方程解决实际问题；教学过程：（一）复习巩固1. 解以下方程：（1）10x4（3x） 5（27x）=15x-9（x2）（2）3（23x） 33（2x3） 3=5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x1（3） 211x23x334精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.（课本 97 页例 2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了 2.5 小时已知水流的速度为 3 千米小时,求船在静水中的平均速度（二）提出问题.探究新知问题 1课本 98 页例 3：某车间 22 名工人生产螺钉和螺母, 每人每天平均生产螺钉 1 200 个或螺母 2 0

46、00 个,一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套,应当安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母？解决问题的关键：1.假如设 x 名工人生产螺钉,就名工人生产螺母；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 为了伸每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好为螺钉数量的（三）课堂练习练习 1：某水利工地派 48 人去挖土和运土, 假如每人每天平均挖土5 方或运土 3 方,那么应怎样支配人员,正好能使挖出的土准时运走？问题 2:要用 20 张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身两个,或者做盒底盖 3 个假如一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这白卡纸分成两部分,一部分做盒身,

47、一部分做底盖, 使做成的盒身和盒底盖正好配套？ 请设计一种分法（想一想：假如一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒底盖,那么,怎样分这些白卡纸, 才能既使做出的盒身和盒底盖配套,又能充分地利用白卡纸？）练习 2：1.用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16 个或制盒底 43 个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有100 张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮？2.某车间每天能生产甲种零件120 个,或者乙种零件100 个甲.乙两种零件分别取3 个.2 个才能配成一套要在30 天内生产最多的成套产品,问怎样支配生产甲.乙两种零件的天数？（四）

48、小结通过以下问题引导同学反思小结：1.通过这节课的学习,你有什么收成？2.在解决配套.安排等问题方面你获得了哪些体会？这些问题中的相等关系有什么特点？（五）作业设计1.课本 102 页习题 3.3 第 5.6.7 题,2.课本 103 页习题 3.3 第 13 题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章一元一次方程§ 3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母 3教学目标： 学问与技能：会把实际问题建成数学模型,会用去分母的方法解一元一次方程过程与方法：通过列方程解决实际问题,让同学逐步建立方程思想；通过去分母解方程,让同学明白数学中的“化归”思想情感.态度.价值观：

49、让同学明白数学的渊源及辉煌的历史,激发同学的学习热忱；教学重点： 实际问题中如何建立等量关系,并依据等量关系列出方程；教学难点： 会用去分母的方法解一元一次方程；教学过程：（一）提出问题（课本99 页问题）英国伦敦博物馆储存着一部极其宝贵的文物纸莎草文书 现存世界上最古老的方程就显现在这部英国考古学家兰德1858 年找到的纸草书上经破译,上面都为一些方程,共85 个问题其中有如下一道闻名的求未知数的问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共为33, 这个数为几何？（二）分析问题如 果 设 这 个 数 为x , 那 么 上 述 这 段 文 字 就 可 用 如 下 方

50、 程 表 示 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x+ 132x+ 17x+x=33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载和以往不同的为,我们看到,上面这个方程中有些系数为分数,假如能化去分母,把系数化成整数,那么可以使解方程中的运算更便利一些；去分母的关键在于： 方程两边同时乘以各分母的最小公倍.于为,所列方程变为整系数方程；如何解这个方程？在同学回答的基础上可以归纳两种方法： 方法一：直接进行合并同类项,进而化为“x=a”的形式 .方法二 :先把含 x 的各项系数化为整数 .（三）探讨归纳精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解方程：3 x123 x22 x

51、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21051. 为使方程变为整系数方程,方程两边应当同乘以什么数？2. 在去分母的过程中,应当留意哪些易错的问题？3. 解上述方程的全过程,展现了一元一次方程解法的一般步骤,试归纳.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小结,并明白过程中每一步的主要依据（四）范例学习出示课本 100 页例 4.采纳同学尝试练习 、师生互评矫正的方式处理、解后再次归纳解方程的步骤和去分母的留意事项防止漏乘 .（五）巩固练习1. 完成课本 101 页练习；2. 解方程：（1） 2 x1x1242精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）y4y5y3y - 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3323.（童话数学100 雁问题）晴空万里,一群大雁在翱翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说：“你们好,百只雁！你们百雁齐飞,好气派！可怜我为孤雁独飞 ”群雁中一只领头的老雁说： “不对！ 小伴侣,我们远远不足100 只将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最终仍得请你也凑上,那才一共为 100 只呢,请问这群大雁有多少只？3.目前中学数学主要分成代数与几何两大部分,其中代数学的最大特点为 引人了未知数,建立方程, 对未知数加以运算 而最早提出这一思想并加以举例论述的,为古代数学名著算术一书,其