2018年四川省达州市职业高级中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2018年四川省达州市职业高级中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在abc中，那么 abc一定是（）a锐角三角形b. 直角三角形c等腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三角形参考答案：c 略2. 直线的倾斜角范围是（）(a) (b) (c) (d)参考答案：c 略3. 在中，若，则是（）（a）锐角三角形（b）直角三角形（c）钝角三角形（d）无法确定参考答案：a4. 下列 4 个命题其中的真命题是参考答案：5. 在空间直角坐标中，点p（1，2，3）到平面 xoz 的距离是（）a1

2、b2 c3 d参考答案：b 【考点】点、线、面间的距离计算【分析】利用坐标的定义，即可求点p（1，2，3）到平面 xoz 的距离【解答】解：点p（1， 2，3），点 p（1，2，3）到平面 xoz 的距离是 2，故选 b【点评】本题是基础题，考查空间距离的求法，考查计算能力，比较基础6. 从 1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是（）a. b. c. d. 参考答案：b 7. 若三点共线 则的值为（）参考答案：a 8. 命题 “，使得” 的否定形式是（）a，使得b，使得c，使得d，使得参考答案：d 命题 “，使得” 的否定形式是，使得故选： d 9.

3、下列说法正确的是（）（a），（b）对则,（c），是的充分条件（d）的充要条件是参考答案：c10. 曲线 y=在点（ 1，1）处的切线方程为（）ay=2x+1 by=2x1 cy=2x3 dy=2x2参考答案：a【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】欲求在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在 x=1 处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解： y=，y=，所以 k=y|x=1=2，得切线的斜率为2，所以 k=2；所以曲线 y=f （x）在点（ 1，1）处的切线方程为：y+1=2（ x+1），即 y=2x+1故选 a二、 填

4、空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 经过直线与的交点，且垂直于直线的直线的方程是参考答案：略12. 函数 f （x）=loga（x1）+2（a0 且 a1）过定点 a，则点 a的坐标为参考答案：（2，2）【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】由loga1=0 得 x1=1，求出 x 的值以及 y 的值，即求出定点的坐标【解答】解： loga1=0，当 x1=1，即 x=2 时， y=2，则函数 y=loga（x1）+2 的图象恒过定点（2，2）故答案为：（ 2，2）【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，主要利用loga1=0，属于基础题13. 有

5、 4名学生插班到4个班级，每班1 人，则不同的插班方案有_种参考答案：2414. 在离水平地面300m高的山顶上，测得水平地面上一竖直塔顶和塔底的俯角分别为30和 60，则塔高为m.参考答案：200m15. 函数 y=kx2+x+k 的函数 值恒为正的充要条件是参考答案：k0.5略16. 随机向边长为2 的正方形 abcd中投一点 p,则点 p 与 a 的距离不小于1 且使为锐角的概率是 _参考答案：=17. 在四棱锥中，已知底面是边长为的正方形，四条侧棱长都为3，则侧棱与底面所成角的余弦值为参考答案：略三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

6、（本小题满分13 分）已知为实数，证明：参考答案：证明：为实数，左边右边得证法二：根据柯西不等式，有得证19. （本小题满分 13 分）已知函数（）求函数在（ 1, ）的切线方程（）求函数的极值（）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；参考答案：解：（ i ）略(4 分)（） (6 分)得当变化时，与变化情况如下表：1-0+单调递减极小值单调递增当 x=1时，取得极小值没有极大值 (9 分)（）设切点，则切线的斜率为弦 ab的斜率为 (10分)由已知得，则=，解得， (12 分)所以，弦的伴随切线的方程为： (1

7、3 分)20. 在abc 中，角 a、b、c 的对边分别为a、b、c，且. （1）求 c；（2）若，求 abc 的面积 . 参考答案：（1）（2）【分析】（1）由正弦定理把已知角的关系转化为边的关系，再由余弦定理求得，从而求得；（2）由(1)及代入可解得，再由求得面积【详解】解：（ 1）由及正弦定理得：，由余弦定理得：，（2）由，及，得， abc的面积为. 【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理，考查三角形面积公式，解题关键是由正弦定理把已知角的关系转化为边的关系21. 在正方体 abcd a1b1c1d1中， e、f 分别是 bb1，cd的中点，求证：平面ade 平面a1fd1参考答案：【考点】

8、 ly：平面与平面垂直的判定【分析】由已知得ad 平面 dcc1d1，从而 ad d1f，取 ab中点 g，由已知条件推导出a1g ae ，从而 d1fae ，进而 d1f平面 ade ，由此能证明平面a1fd1平面 ade 【解答】证明：因为abcd a1b1c1d1是正方体，所以 ad 平面 dcc1d1，又 d1f?平面 dcc1d1，所以 ad d1f，取 ab中点 g ，连接 a1g 、fg ，因为 f 为 cd中点，所以 fgada1d1，所以 a1g d1f，因为 e是 bb1中点，所以rta1ag rtabe ，所以aa1g= hag ，aha1=90，即 a1g ae ，所以

9、 d1fae ，因为 ad ae=a ，所以 d1f平面 ade ，所以 d1f?平面 a1fd1，所以平面 a1fd1平面 ade 22. 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25 名男同学， 15 名女同学中随机抽取一个容量为8 的样本进行分析（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）（2）随机抽取8 位，他们的数学分数从小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分数从小到大排序是： 72，77，80，84，88，90，93，95若规定 85 分以上（包括85 分）为优秀，求这8 位同学中恰有3 位

10、同学的数学和物理分数均为优秀的概率；若这 8 位同学的数学、物理分数事实上对应如表：学生编号12345678数学分数 x6065707580859095物理分数 y7277808488909395根据上表数据，由变量y 与 x 的相关系数可知物理成绩y 与数学成绩x 之间具有较强的线性相关关系，现求y 与 x 的线性回归方程（系数精确到0.01 ）参考公式：回归直线的方程是： =bx+a ，其中对应的回归估计值b=，参考数据：，1050，688，参考答案：【考点】 bk ：线性回归方程【分析】（ 1）从 25 名男同学中选位，从 15 名女同学中选位，即可得出样本的种数（2）从 8 为同学中恰

11、有3 为同学的数学与物理均为优秀，从物理的4 个优秀分数中选3个与数学优秀分数对应，种数是，然后将剩下的5 个数学分数和物理分数任意对应，种数是，根据乘法原理可得满足条件的种数，这8 位同学的物理分数和数学分数分布对应的种数共有种，即可得出所求的概率设 y 与 x 的线性回归方程是=bx+a，根据所给数据，可以计算出，a=84.875 0.6677.533.73，可得y 与 x 的线性回归方程【解答】解：（ 1）从 25 名男同学中选=5位，从 15 名女同学中选=3 位可以得到个不同的样本（2）从 8 为同学中恰有3 为同学的数学与物理均为优秀，从物理的4 个优秀分数中选3个与数学优秀分数对