2022年2022年数学高考试题设计与复习选题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载新课标数学高考试题设计与复习选题 20xx年高考命题方向和试题设计【例 1】 （ 2021 全国新课标理4 文 6） 如图,质点p 在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为p02 , 2 ,角速度为1, 那么点 p 到 x 轴距离 d 关于时间t 的函数图象大致为（）（a ）（ b）（ c）（ d ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 全国新课标理9） 如 cos = 45,为第三象限的角,就1tan 21tan= （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）121（ b）2（ c）22（d ） 2精品学习资料精选学习

2、资料 - - - 欢迎下载（ 2021 全国新课标理16） 在 abc 中, d 为边 bc 上一点, bd=, ad= 2,如 adc 的面积为 3 3 ,就 bac=1 dc, adb= 1202精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 全国新课标理17） 设数列 a 满意 a = 2, aa = 3· 22n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n（）求数列 an 的通项公式；1n+ 1n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）令bn=na n,求数列的前n 项和 sn【例 2】（ 2021

3、全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线y= 2x 上,就 cos2 = （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4（ a ）53（ b）53（ c）54（ d ）5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 全国新课标理11） 设函数 f x = sinx+ + cosx+ （ 0, | ）的2最小正周期为,且 f x =f x ,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） f x 在（ c）f x 在0,单调递减（ b） f x 在3,244,0,单调递增（d ） f x 在3244单调递减单调递增精品学习资

4、料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 全国新课标理16）在 abc 中,b=60,ac=3 ,就 ab+2bc 的最大值为3（ 2021 全国新课标理17） 等比数列 an 的各项均为正数,且2a1 + 3a2= 1, a 2= 9a2a6 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求数列 an 的通项公式；（）设bn= log3 a1+ log3a2 + log3an,求数列1bn的前 n 项和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】（ 2021 全国新课标理5）已知 an 为等比数列, a4+a 7= 2,a5 a6= 8,就 a1+a 10=（）（ a

5、 ） 7（ b ）5（ c） 5（d ） 7（ 2021 全国新课标理16 ） 数列 an 满意an+1+ 1 nan= 2n1,就 an 的前60 项和为（ 2021 全国新课标理9）已知0,函数 f x = sinx+ 在, 上单调递减,就42的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） 1 、 5 24（ b） 1 、 3 24（ c） 0, 1 （ d） 0, 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 全国新课标理17） 已知a, b, c 分别为 abc 三个内角a,b, c 的对边,acosc+3 asincbc= 0（）求a；（）

6、如 a= 2, abc 的面积为3 ,求 b, c【例 4】 （ 2021 全国新课标理3） 等比数列 an 的前 n 项和为 sn,已知 s3=a 2+ 10a1, a5= 9,就 a1 =（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1（ a ）31（b）31（ c）91（d ）9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 全国新课标理16 ）等差数列 an 的前 n 项和为 sn ,已知 s10= 0,s15= 25,就 nsn的最小值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 全国新课标理15）设为其次象限角, 如 tan1 ,就 sin + co

7、s =42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 全国新课标理17） abc 在内角a, b, c 的对边分别为a, b, c,已知 a=b cosc+c sinb（）求 b；（）如b=2,求 abc 面积的最大值2【例 5】（ 2021 全国新课标理10）设三棱柱的侧棱垂直于底面,全部棱长都为a,顶点都在一个球面上,就该球的表面积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ a ）a72（b ）a3112（ c）a3（ d） 5 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 全国新课标理15）已知矩形 abcd 的顶点都在半径为4 的球 o 的

8、球面上,且 ab=6,bc= 23 ,就棱锥o abcd 的体积为（ 2021 全国新课标理11）已知三棱锥s-abc 的全部顶点都在球o 的球面上, abc 为边长为 1 的正三角形,sc 为球 o 的直径,且sc=2,就此棱锥的体积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ a ）63（ b ）62（ c）32（ d ）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 全国新课标文15） 已知正四棱锥o- abcd 的体积为就以 o 为球心, oa 为半径的球的表面积为32 ,底面边长为3 ,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 6】 （ 2021

9、 全国新课标理12） 已知双曲线e 的中心为原点,p 3, 0 为 e 的焦点,过 f 的直线 l 与 e 相交于 a,b 两点,且 ab 的中点为 n 12,15 ,就 e 的方程式为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x 2y2（ a ）x2y 2（ b）1x 2y2（ c）1x2y 2（ d）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载36456354（ 2021 全国新课标理15 ） 过点 a 4,1 的圆 c 与直线 xy= 0 相切于点b 2,1 ,就圆 c 的方程为（ 2021 全国新课标理7）设直线 l 过双曲线c 的一个焦点,且与c 的一条对称轴垂直,l与

10、 c 交于 a, b 两点, | ab| 为 c 的实轴长的2 倍,就 c 的离心率为（）（ a ）2（ b）3（c） 2（ d） 3（ 2021 全国新课标理14 ）在平面直角坐标系xoy 中,椭圆 c 的中心为原点,焦点f1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f2 在 x 轴上,离心率为2 过 f1 的直线 l 交 c 于 a, b 两点,且 abf2 的周长为 16,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载那么 c 的方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 2021 全国新课标理4） 设 f1, f2 为椭圆 e： x2y1 （ a b 0）的左.右

11、焦点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p 为直线x3a 21上一点, f2pf1 为底角为30的等腰三角形,就e 的离心率为（）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）2（b ）3（ c）（ d）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 全国新课标理8）等轴双曲线c 的中心在原点, 焦点在 x 轴上,c 与抛物线y2= 16x的准线交于a, b 两点, | ab| = 43 ,就 c 的实轴长为（）（ a ）2（b ） 22（c） 4（ d） 8（ 2021 全国新课标理11） 设抛物线

12、c： y2=2px（ p 0）的焦点为f,点 m 在 c 上,| mf | = 5,如以 mf 为直径的圆过点 0, 2 ,就 c 的方程为（）2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） y = 4x 或 y =8x（ b） y = 2x 或 y= 8x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ c） y2=4x 或 y2= 16x（ d） y2= 2x 或 y2= 16x（ 2021 全国新课标理12） 已知点a 1, 0 ,b 1, 0 , c 0, 1 ,直线y=ax+b a 0 将 abc 分割为面积相等的两部分,就b 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资

13、料 - - - 欢迎下载（ a ） 0, 1（ b）12 、 12221（c）1、2311（d ）、 32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 2021 全国新课标理10 ）已知椭圆xa 2y1 （a b 0）的右焦点为f 1,0 ,过2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 f 的直线交椭圆于a.b 两点如ab 的中点坐标为 1, 1 ,就 e 的方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（a ） x+45y= 1（ b） x+223636y= 1（ c） x+222727y= 1（ d） x+221

14、818y=129精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 7】（ 2021 全国新课标理19）为调查某地区老人为否需要理想者供应帮忙,用简洁随机抽样方法从该地区调查了500 位老年人,结果如下：为否需要理想性别男女需要4030不需要160270（）估量该地区老年人中,需要理想者供应帮忙的老年人的比例；（）能否有99的把握认为该地区的老年人为否需要理想者供应帮忙与性别有关？（）依据（）的结论,能否供应更好的调查方法来估量该地区老年人,需要理想帮忙的老年人的比例？说明理由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pk附： k 2nadbc 22 0.0500.0100.001精品学习

15、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcd acbd k3.8416.63510.828精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 8】（ 2021 全国新课标文11） 已知函数f x =x 3+ax2 +bx+c ,以下结论中错误选项（）（ a ）x0 r, f x0 = 0（ b）函数 y=f x 的图象为中心对称图形（ c）如 x0 为 f x 的微小值点,就f x 在区间 , x0 上单调递减（ d）如 x0 为 f x 的极值点,就f x0 = 0【例 9】（ 2021全国新课标理16）如函数 f x = 1x2 x2 +ax+b 的图象关于直线x=2对称,就f x 的最

16、大值为 【例 10】（ 2021 全国新课标理12） 设 anbncn 的三边长分别为an, bn, cn, anbncn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的面积为s ,n=1,2,3, , 如 b c ,b +c= 2a,a =a,b =cnan,c = bnan ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n就（）11111n 1nn 1n 122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a ） sn 为递减数列（ b） sn 为递增数列（c） s2n 1 为递增数列, s2n 为递减数列（d ） s2n 1 为递减数列, s2n 为递增数列【例 11】（ 2021

17、全国新课标文10） 设抛物线c： y2= 4x 的焦点为f,直线 l 过 f 且与 c交于 a, b 两点如 | af| = 3| bf| ,就 l 的方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） y=x1 或 y= x+ 1（ b） y=（ c） y=3 x1 或 y= 3 x1（ d） y=3 x1 或 y=32 x1 或 y=23 x132 x12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 12】（ 2021 全国新课标理12 ）已知点 a 1,0 ,b 1,0 ,c 0,1 ,直线 y=ax+b a 0 将 abc 分割为面积相等的两部分,就b 的取值范畴

18、为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） 0, 1（ b）12 、 122（c）12 、 123（d ）1 、 132精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 13】（ 2021全国新课标理21） 已知函数 f x =x 2+ax+b ,g x =ex cx+d ,如曲线y=f x 和曲线 y=g x 都过点 p 0, 2 ,且在点 p处有相同的切线y= 4x+2（）求a, b, c, d 的值；（）如x 2 时, f x kg x ,求 k 的取值范畴（ 2021 全国大纲理20） 设函数 f x =ax+ cosx, x 0, （）争论f x 的单调性；（）

19、设f x 1+ sinx,求 a 的取值范畴 高三二.三轮复习的教学设计精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】（ 2021 全国新课标理15） 某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1 或元件 2 正常工作,且元件 3 正常工作,就部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命 （单位：小时）均听从正态分布n 1000,元件 1元件 2元件 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载502 ,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000 小时的概率为【例 2】（ 2021 全国新课标理13） 设 y=f x 为区间 0,1 上的连续函数,且恒有0 f x1精

20、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1,可以用随机模拟方法近似运算积分f xdx ,先产生两组（每组n 个）区间 0,10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上的匀称随机数x1,x2, xn 和 y1,y2, yn,由此得到n 个点 xi,yi （ i= 1,2,n）,再数出其中满意yi f xi （ i= 1,2, n）的点数n1,那么由随机模拟方案可得积1分f xdx 的近似值为0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】 已知函数f x =| x |sin x1 的最大值为m,最小值为m,就 m+m=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| x |

21、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 2021 全国新课标文16 ）设函数 f x = x1sin x的最大值为m ,最小值为m,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m+m=x21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 4】（ 2021全国新课标理15文 16） 设当 x= 时,函数 f x = sinx2cosx取得最大值,就 cos =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 5】（ 2021 全国新课标理10 ） 已知函数f x =1,就 y=f x 的图象大致为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ln x1x（）（ a ）（b

22、 ）（ c）（ d）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 6】（ 2021 全国新课标理12） 设点 p 在曲线 y=| pq| 最小值为（）1 ex 上,点 q 在曲线 y= ln 2x 上,就2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） 1ln2（ b ）2 1ln2（ c） 1+ ln2（ d）2 1+ ln2【例 7】（ 2021 全国新课标理21） 已知函数 f x =exln x+m 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）设x=0 为 f x 的极值点,求m,并争论f x 的单调性；（）当m 2 时,证明f x 0【例 8】（ 2021全国理

23、 10）已知函数 f x = | lgx| ,如 0 a b,且 f a =f b ,就 a+2b的取值范畴为（）（ a ） 22 , + （ b） 22 , + （ c） 3, + （ d ） 3, + 【例 9】（ 2021 山东理 10）已知 f x 为 r 上最小正周期为2 的周期函数, 且当 0 x 2 时,f x =x 3x,就函数y=f x 的图象在区间 0,6 上与 x 轴的交点个数为（）（ a ） 6（ b） 7（c） 8（d ） 9【例 10】（ 2021宁夏海南文 16） 已知函数 f x =2sinx+的图像如下列图,就f712精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

24、下载【例 11】（ 2021 全国新课标理11 文 12）已知函数f x =| lg1x | ,0x10,如 a,b,c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2互不相等,且f a =f b =f c ,就 abc 的取值范畴为6, x10.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） 1, 10（ b） 5, 6（ c） 10, 12（ d） 20, 24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 江西理 6）函数 y= tanx+ sinx| tanxsinx| 在区间 3 内的图象大致为 （）,22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a

25、）（ b）（ c）（d ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2006 辽宁理 11）已知函数 f x =11 sinx+cosx 22| sinxcosx| ,就 f x 的值域为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） 1, 1（ b）2 、12（c）1、22（d ）1、22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2006 浙江理 12） 对 a, b r,记 max a, b =a,ab ,函数 f x = max | x+ 1| ,b,ab| x2| xr 的最小值为（ 2021 湖南理 8）用

26、min a,b 表示 a,b 两数中的最小值 如函数 f x = min | x| ,| x+t | 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的图象关于直线x=1 对称,就t 的值为（）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） 2（b ） 2（ c） 1（ d） 1（ 2021 宁夏理文12）用 min a,b,c 表示 a,b,c 三个数中的最小值,设 f x =min 2x, x+ 2, 10x x0 ,就 f x 的最大值为（）（ a ） 4（b ） 5（ c） 6（ d） 7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a,ab1,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 天津文 8）对实数 a 和 b,定义运算“”：ab=b,ab1.设函数 f x = x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x1 ,xr 如函数 y=f x c 的图象与x 轴恰有两个公共点,就实数c 的取值范畴为（）（ a ） 1, 1 2,+ （b ） 2,1 1, 2（ c） , 2 1, 2（d ） 2, 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 2021 福建理15 ） 对于实数a和b,定义运算“* ”： a* b=ab 2ab, ab,设ab, ab.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x = 2x1*x1