2018-2019学年安徽省合肥市裕溪路学校高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2018-2019学年安徽省合肥市裕溪路学校高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则方程的不相等的实根个数为a5 b6 c7 d8参考答案：c 略2. 圆在 x 轴上截得的弦长为（）a.b.c. d.参考答案：c3. 全组有 8 个男同学， 4 个女同学，现选出5个代表，最多有2 个女同学当选的选法种数是（）a672 b616 c336 d280 参考答案：a 【考点】排列、组合及简单计数问题【专题】计算题；转化思想；定义法；排列组合【分析】至多有两名女同学，分为三类：没有

2、女同学，有1名女同学， 2 名女同学【解答】解：至多有两名女同学，分为三类：没有女同学，有c85=56 选法，1名女同学，有c41c84=280 种选法，2名女同学，有c42c83=336 种选法，根据分类计数原理可得56+280+336=672，故选： a 【点评】本题考查计数原理的应用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题4. （5 分）（ 2015 秋?新余期末）证明不等式（a2）所用的最适合的方法是（）a综合法 b分析法 c 间接证法d 合情推理法参考答案：b【分析】欲比较的大小，只须比较，先分别求出左右两式的平方，再比较出两平方式的大小从结果来找原因，或从原因推导结

3、果，证明不等式所用的最适合的方法是分析法【解答】解：欲比较的大小，只须比较，（）2=2a1+2，（）2=2a1+，只须比较，的大小，以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法故选 b【点评】本题考查的是分析法和综合法，解答此题的关键是熟知比较大小的方法从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件，分析法通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法也称为因果分析5. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是参考答案：a 略6. 半径为的圆的面积公式为，当时，则计算面积的流程图为（）参考答案：b7. 命题“ ?nz，nq ”的否定是（）a?n0z，n

4、0?q b?n0?z，n0qc ?n0z，n0?q d ?n0?z，n0q参考答案：a【考点】命题的否定【专题】对应思想；演绎法；简易逻辑【分析】根据全称命题的否定方法，结合已知中的原命题，可得答案【解答】解：命题“?nz，nq ”的否定是?n0z， n0?q ，故选： a【点评】本题考查的知识点是全称命题的否定方法，难度不大，属于基础题8. 抛物线截直线所得的弦长等于（）abcd 15参考答案：d由得：，设两交点a()b(), 则，所以 |ab|。9. 若(x)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为：a10 b20 c30 d120 参考答案：b 10. 在下图中，直到型循环结构

5、为（）参考答案：a二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 将连续（n3）个正整数填入n n 方格中，使其每行每列每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n 阶幻方数阵。记f（n）为 n 阶幻方数阵对角线上数的和，如右图就是一个3 阶幻方数阵，可知f（3）=15.若将等差数列：3，4，5，6，的前 16 项填入 4 4 方格中，可得到一个4 阶幻方数阵，则其对角线上的和f（4）等于 _.参考答案：4212. 若空间四边形 abcd 的两条对角线 ac,bd 的长分别是 8,12，过 ab 的中点 e且平行于 bd,ac 的截面四边 形的周长为 _；参考答案：略13.

6、 如图，椭圆c：+=1（a2），圆 o ：x2+y2=a2+4，椭圆 c的左、右焦点分别为f1，f2过椭圆上一点p 和原点 o作直线 l 交圆 o于 m ，n两点，若 |pf1|?|pf2|=6 ，则|pm|?|pn| 的值为参考答案：6【考点】椭圆的简单性质【专题】数形结合；转化思想；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出p的坐标，把p的纵坐标用横坐标表示，然后由焦半径公式及|pf1|?|pf2|=6 ，求得 p 的横纵坐标的平方和，由对称性得到|pm|?|pn|=a2+4|om|2=a2+4x02y02，代入横纵坐标的平方和后整理得答案【解答】解：设p（x0，y0），p 在椭圆上

7、，+=1，则 y02=4（1），|pf1|?|pf2|=6 ，（ a+ex0）（aex0）=6，e2=，即 x02=，由对称性得 |pm|?|pn|=a2+4|op|2=a2+4x02y02=a2+44+=6故答案为： 6【点评】本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了焦半径公式的应用，考查了计算能力，是中档题14. 若（12x）2014=a0+a1x+a2x2+ +a2014x2014 （xr），则a0+ a1+a2+a3+a2014 的值为_ 参考答案：略15. 双曲线 x22y2=4 的离心率为参考答案：【分析】化简双曲线方程为标准方程，然后求解离心率即可【解答】解：双曲线x22y2=4 的

8、标准方程为：，可得a=2， b=，则c=，所以双曲线的离心率为：e=故答案为：16. 给出下列命题： 若，则； 若已知直线与函数，的图像分别交于点，则的最大值为； 若数列为单调递增数列，则取值范围是； 若直线的斜率，则直线的倾斜角；其中真命题的序号是：_参考答案：对于 ,因为，则，所以成立；对于 ，故 正确；对于 ，恒成立，故 不正确；对于 ，由倾斜角，故 不成立，故正确的有 17. 若实数满足，则的最小值为参考答案：略三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数 f(x)ax2(b8)xaab 的两个零点分别是3和 2；(1)求 f(x)；

9、(2)当函数 f(x)的定义域是 0,1时，求函数f(x)的值域参考答案：19. 甲、乙二名射击运动员参加2011 年广州举行亚运会的预选赛，他们分别射击了4 次，成绩如下表（单位：环）甲56910乙6789（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由参考答案：【考点】等可能事件的概率；众数、中位数、平均数【专题】计算题【分析】（ 1）根据题意，分别记甲、乙被抽到的成绩为x、y，用（ x，y）表示从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个的基本事件，记甲的成绩比乙高为事件a，用列举法可得从甲、乙两人的成绩

10、中各随机抽取一个和事件a 的基本事件的数目，由的等可能事件的概率公式计算可得答案；（2）根据题意，分别求出甲乙两人成绩的平均数与方差，比较可得两人的平均数相等，但甲的方差大于乙的方差，由方差的意义，可得答案【解答】解：（ 1）记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用（ x，y）表示从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个的基本事件，记甲的成绩比乙高为事件a，从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，有（5，6）、（ 5，7）、（ 5，8）、（ 5，9）、（6，6）、（ 6，7）、（ 6，8）、（ 6，9）、（ 9，6）、（ 9，7）、（ 9，8）、（ 9，9）、（ 10，6）、（ 10，7）、（ 10

11、，8）、（ 10，9），共 16 个基本事件；则 a 包含（ 9，6）、（ 9，7）、（ 9，8）、（ 10，6）、（ 10，7）、（ 10，8）、（ 10，9），共 7 个基本事件；p（a）=；（）甲成绩的平均数为=7.5 ，乙成绩的平均数为=7.5 ，甲成绩的方差s12=4.25 ，乙成绩的方差s22=1.25 ，比较可得， =，而 s12s22，即乙的成绩比较稳定；选派乙参加决赛比较合适【点评】本题考查等可能事件的概率计算与数据的数字特征的计算，是基础题，但计算量较大；需要注意计算的准确性20. （10 分）如图，已知ab圆 o的直径， c、d是圆 o上的两个点，ce ab 于 e，bd

12、交 ac于 g ，交 ce于 f，cf=fg （）求证： c是劣弧 bd的中点；（）求证： bf=fg 参考答案：（i ）cf=fgcgf= fcgab圆 o的直径ce abcba= acecgf= dgacab= dacc 为劣弧 bd的中点（ii ）gbc= fcbcf=fb同理可证： cf=gfbf=fg （ 10 分）21. 某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（）求分数在 50,60)的频率及全班人数；（）求分数在 80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；（）试用此频率分布直方图

13、估计这组数据的众数和平均数参考答案：解析：（）分数在 50,60) 的频率为0.00810 0.08 ，由茎叶图知：分数在50,60) 之间的频数为2，所以全班人数为 25. 4分（）分数在 80,90) 之间的频数为25271024，频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为100.016. 8 分（）分数在 60,70) 之间的频率为：；分数在 70,80) 之间的频率为：；分数在90,100)之间的频率为：， 10 分所以分数在 70,80) 之间对应的矩形最高，这组数据的众数为75。 12分平均数为： 14分略22. 已知函数，m 为不等式的解集 . （）求 m；（）证明：当a，b时，. 参考答案：（）；（）详见解析. 试题分析：（ i）先去掉绝对值，再分，和三种情况解不等式，即可得；（