最新华师版八年级上册-整式的乘除复习资料（精编版）

1、- - 八年级上册整式的乘除复习知识链接一、整式的乘法1同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：mnmnaaa（m， n 都是正整数） 。例 1：计算（1）821010= ； （2）23xx（- ）（）= ； （ 3）n2n 1naaaa= 例 2：计算（1）35b2b2b2（）（）（）；（2）23x2yy x（）（2 - ）例 3： （1）已知x22m，用含 m 的代数式表示x2。（2）8aaanmnm，则 m 2幂的乘方（重点）幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如5 3a（）是三个5a相乘，读作a的五次幂的三次方。幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即mnmnaa（）（

2、m，n 都是正整数） 。例 4：计算（1）m2a（）= （2）43m= （3）3 m2a（）= 3积的乘方（重点）积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。如：nnnabab（）=例 5：计算（1）2332xx= （2）4xy= （3）3233a b= 例 6：已知ab105,106，求2a 3b10的值。例 7：计算（ 1）201120109910010099；（ 2）315150.1252- - 4单项式与单项式相乘（重点）法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式例含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例 8：计算（

3、1）2213aba b2abc3= (2) n 1n212xy3xyx z2= (3) 322216m nxymnyx3= 5.单项式与多项式相乘（重点）法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为m abcmambmc（m，a，b，c 都是单项式） 。例 9：计算（1）22324xyx y4xyy233；（2）2243116mn2mnmn326 单项式除以单项式法则： 单项式与单项式相除，把它们的系数、相同字母分别相除，对于只在被除式含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。例 10：计算（ 1）9463217x yx y（2）48327xx7

4、 多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是用多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。（1）2352)82(xxx（2）)2()2612(23yyyy（3）221(32)2x yxyxyxy考点链接题型一 : 整式乘法与逆向思维若8a7，7b8，则5656（用含 a， b 的代数式表示）题型二：解不等式或方程求出使3x23x4x-2x39成立的非负整数解。- - 题型三：利用乘方比较大小比较大小：5554443333,4,5。题型四：整体变化求值已知2x5y30，求xy432的值。题型五：整式乘法的综合应用已知2x3x3与2x3xk的乘积中不含2x项，求 k 的值。二、乘法公式1平方差公

5、式（重点）平方差公式：22ababab即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫做平方差公式。例：下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？能用平方差公式计算的，写出计算结果。（1）2a3b3b2a= （2）2a3b2a3b= （3）2a3b2a3b= （4）2a3b2a3b= （5）2a3b2a3b= （6）2a+3b2a3b= 2完全平方公式（重点）完全平方公式222222aba2abbaba2abb即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积得2 倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式例 10：化简2a3b（1）222x3y3mn42x+3

6、2x3；（ ）；（ ）；（ ）。- - 例 11：计算221 99992 2011（）；（ ）例 12：如果 x4 是一个完全平方式，那么m的值为（）（） 4 （） 4 （） 4 （） 8 例 13、将多项式42x加上一个整式， 使它成为完全平方式， 试写出满足上述条件的三个整式：，. 考点连接题型一：乘法公式在解方程和不等式组中的应用解方程：2x12x13 x2x27x1 x1题型二：应用完全平方公式求值（1）设 10，24，求222mnmn和的值。（2）若1003xy，2xy，则代数式22xy 的值是（3）如果。，则2222,7,0yxxyyxxyyx题型三：巧用乘法公式简算计算： （1）2483 2121211；（ 2）99101 10001题