2022年2022年指数函数优秀教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载2.2.2指数函数教案教学目标：1.学问目标：使同学懂得指数函数的定义,初步把握指数函数的图像和性质；2.才能目标：通过定义的引入,图像特点的观看.发觉过程使同学懂得理论与实践的辩证关系,适时渗透分类争论的数学思想,培育同学的探究发觉才能和分析问题.解决问题的能力；3.情感目标：通过同学的参加过程,培育他们手脑并用.多思勤练的良好学习习惯和勇于探究.锲而不舍的治学精神；教学重点.难点：1.重点：指数函数的图像和性质2.难点：底数a的变化对函数性质的影响,突破难点的关键为利用多媒体动感显示,通过颜色的区分,加深其感性熟悉；教学方法：引导观看发觉教

2、学法.比较法.争论法教学过程：一.观看感受.事例引入1. 问：上节课我们学习了指数的运算性质,今日我们来学习与指数有关的函数；第一什么为函数？（生：答略）2. 函数关系主要为表达两个变量的关系；我们来考虑一个实际的例子：大家对“非典”应当并不生疏,它与其它的传染病精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载一样,有肯定的埋伏期,这段时间里病原体在机体内不断地繁衍,病原体的繁衍方式有许多种,分裂就为其中的一种；我们来看一种球菌的分裂过程：ppt演示: 某种球菌分裂时,由1 分裂成 2 个, 2 个分裂成 4个, -；假如说我们引入两个变量x分裂次数, y细胞数目,请问我们现在能

3、不能建立y 关于 x的函数的关系？*我们发觉分裂次数与细胞数目能够建立一种函数关系:y=2 x 、 x n3. 仍有这么一个故事：有人要走完一段路,第一次走这段路的一半,每次走余下路程的一半,请问最终能达到终点吗？ppt 演示:假如说我们引入两个变量x次数, y剩下路程,请问我们现在能不能建立y 关于 x的函数的关系？*我们发觉次数与剩下的路程能够建立一种函数关系 :精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1y= 2x、xn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 同学分组争论,培育观看才能问题： 我们在前面学习了分数指数幂？请问大家刚才两个函数能不能输入其它非正整数的数呢？（

4、ppt演示）因此,我们得到了这样两个函数：y=2x和 y=1xxr2问题： 大家仍能举出形式和刚才差不多的函数吗？（ppt演 示）大家仍能从这些特点中,概括出一个式子来表示它们吗？底数大于 0 且不同,指数均为x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载xy=axr这里的 a 可以取什么样的值？ （ ppt演示） a>0 且 a 1二.切实感受,推出定义 点题一般地,函数 y=ax a0 且 a 1 叫做指数函数,其中x 为自变量,其定义域为 r；口答 1：判定以下函数为否为指数函数？（ppt演示）1） y = 2-x2y = 0 . 5x3） y = 3·

5、 2 x4） yx= x0.6 三.深化懂得,探究性质（多媒体展现,数形结合）我们已经知道了指数函数的形式了,那么下面让我们来探究它的性质,第一从图象开头！ 1.同一坐标系中分别作出以下函数的图像1）y=2和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1y=x22）y=2x和 y=1x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（列表.描点.连线）（ppt演示）2.函数性质：a>10<a<1图象图图像分布在一.二象限,与轴相交,落在轴的上方；像都过点（ 0,1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特

6、第一象限的点的纵坐标都大征于 1；其次象限的点的纵坐标都大于 0 且小于 1；第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1；其次象限的点的纵坐标都大于 1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从左向右图像逐步上升；从左向右图像逐步下降；(1) 定义域： r性（2）值域：（ 0,+）（3）过定点（ 0,1）,即 x=0 时, y=1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载质4x>0时 , y>1;x<0时 ,0<y<14x>0时, 0<y<1;x<0时,y>1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（5）在 r 上为增函

7、数（5）在 r上为减函数例 1.比较以下各题中两个值的大小：（ 1）1.5 2.5, 1.5 3.2（ 2）0.5 -1.2, 0.5-1.5（ 3）1.5 0.3, 0.8 1.2（ ppt演示）同学争论：比较大小问题的处理方法：1：看类型 2 ：同底用单调性3:其它类型找中间量： a>b、b>c就 a>cx0.5例 2.（ 1）已知 3 3,求实数 x 的取值范畴x(2) 已知 0.2 <25、 求实数 x 的取值范畴（ ppt演示）这也为含变量的大小比较单调性的应用同学争论：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fx小结：形如： agx的不等式的解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载<a当 a>1 时原不等式等价于： fx gx当 0<a<1 时原不等式等价于： fx gx例 3.说明以下函数的图象指数函数y=2x 的图象关系,并画出示意图：（ 1）y=2x-2（2）y=2x+2四.归纳小结1.本节课的主要内容为：指数函数的定义.图像和性质2.本节学习