2019-2020年上海市浦东新区九上期中（部分校）

1、第 1 页 / 共 3 页 2019学年第一学期初三期中数学考试学年第一学期初三期中数学考试（时间：（时间：100分钟，总分：分钟，总分：150分）分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、已知：在一张比例尺为1：20000的地图上，量得a、b两地的距离是5cm，那么a、b两地的实际距离是 （ ）a）500 b）1000 c）5000 d）10000mmmm2、已知两个相似三角形的相似比为4：9，则它们周长的比为（ ）a）2：3 b）4：9 c）3：2 d）16：813、已知中，cd是ab上的高，则 =（ ）abc90cbdcda） b） c） d）asinacosatanac

2、ot4、如图，bac=d，要使abc与ade相似，还需满足下列条件中（ ）（a）； （b）； aeabadacdebcadac（c）； （d）deabadacaebcadac 5、在abc中，点d、e分别在边ab、ac上，如果ad=2，bd=4，那么由下列条件能够判断de/bc的是（ ）（a）； （b）；（c）；（d）21acae31bcde31acae21bcde6、如图，在rtabc中，c=90，bc=3，ac=4，四边形degf为内接正方形，那么ad：de：eb为（ ）（a）345 （b）16129 （c）91216 （d）16925二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）g

3、fedcba第6题第4题关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 2 页 / 共 3 页 7、设，那么_；32babba8、如图，abcd，ad、bc相交于o，且ao=5，bo=4，co=16，那么do=_；9、如图，直线，ab=4， bc=3，df=14，那么de=_；1l2l3l10、如图，在平行四边形abcd中，=，=，则向量ababcbao为_（结果用和表示）ab11、如图，中，g为重心，那么=_；abc2bgcsabcs12、在rt中，若，则_；abc3, 3,900accbcasin13、已知线段mn=2，点p是线段mn的黄金分割点，mpnp，则mp= _

4、；14、如图：平行四边形abcd中，e为ab中点，连e、f交ac于g，fdaf31则ag：gc=_； 第14题15、如图，正方形efgh的边ef在abc的边bc上，顶点h、g分别在边ab、ac上如果abc的边bc=30，高ad=20，那么正方形efgh的边长为_abocd第8题第11题abcgadbco第10题第9题adefcl1l3l2bbefh第15题gcda关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 3 页 / 共 3 页 16、如图，梯形abcd，ad/bc，ac、bd交于点e，则6, 3aebaedss_abcds梯形17、如果把两条邻边中较短边与较长边的比值

5、为512的矩形称作黄金矩形。现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是_cm.18、如图，在等腰梯形abcd中，ad/bc,ad=2，ab=5，bc=10，点e是边bc上的一个动点（不与b,c重合），作aef=aeb,使边ef交边cd于点f,(不与c，d重合），线段be=_时，abe与cef相似。第18题备用图第16题关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷三、简答题：三、简答题：（本大题共7题，满分78分）19、计算：；cot45tan60cot302(sin60cos60 )20. 已知，平行四边形中，点在边上，且，与abcdedc3deec

6、acbe交于点；f（1）如果，那么请用、来表示；aba adbabaf （2）在原图中求作向量在、af ab ad方向上的分向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21. 如图，已知，它们依次交直线 、于点、和点、adbecf1l2labcdef，；25deef14ac （1）求、的长；abbc（2）如果，求的长；7ad 14cf be关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷dcbapcba22、如图，在abc中，ab=ac=5，bc=8，d是边ab上一点，且tanbcd=12（1）试求的值；

7、bsin（2）试求bcd的面积.23、如图，在中，是形内一点，且有abcpbcacacb,90abc.135apcapb（1）求证：；cpaapb（2）试求的值.pcbtan关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷24、如图，直线l： 4yx交x轴与点a，交y轴与点b，点c在x轴正半轴上，且oc=2，点d在线段ac上，且cdb=abc，过点c作bc的垂线，交bd的延长线与点e，并联结ae（1）求证：cdbcba（2）求点e的坐标（3）若点p是直线ce上的一动点，联结dp若dep和abc相似，求点p的坐标关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷25

8、、已知：在梯形abcd中，ad/bc，acbc10，54cosacb，点e在对角线ac上，且cead，be的延长线与射线ad、射线cd分别相交于点f、g设ad=x，aef的面积为y（1）求证：dcaebc； （2）如图，当点g在线段cd上时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果dfg是直角三角形，求aef的面积abcdfge（第25题图）abcfge（备用图2）abcfge（备用图1）2019学年第一学期初三期中数学考试学年第一学期初三期中数学考试参考答案及评分说明参考答案及评分说明一、选择题：一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.b 2.b 3.d 4.c 5

9、.c 6.b 二、填空题：二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 8.20 9.8 10. 11.6 12.35ba21212113. 14.1：5 15.12 16.27 17. 18. 或815 351543三、简答题：三、简答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）【解】原式 133312()225分 313311分 2333分 21分20.（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）【解】（1）四边形abcd是平行四边形 adbc且ad=bc，cdab且cd=ab 又bcadb aba 2分acabbcab de=3ec dc=4ec 又ab=cd

10、ab=4ec cdab 4afabcfec 2分45afac45afac 1分4444()5555afacabab （2）略，画图正确得3分，结论正确得2分21.（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）【解】（1）adbecf 2分25abdebcef 27abacac14 ab=4 2bc= 1分14410（2）过点a作agdf交be于点h，交cf于点g又adbecf，ad=7ad=he=gf=7 1分cf=14 cg=147=7 1分becf 1分27bhabcgacbh=2 1分be=2+7=9 1分第21题图 22、（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）【解】（1）作，垂

11、足为，-（1分）bcah h,5 acab,-（1分）421bcbh在中，,-（2分）abh322bhabah.-（1分）53sinabahb(2)作,垂足为,bcde e在中, ，令，-（1分）bdebsin53kbdkde5,3则，-（1分）kdebdbe422又在中，cde21tanbcd则，-（1分）kbcddece6tan于是,即，ecbebc864 kk解得，-（1分）54k.-（1分）54821debcsbcd23、（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）【解】（1）在中，abc,90bcacacb，即，-（1分）45bac45pabpac又在中，apb135apb，-（1

12、分）45pabpba，-（1分）pbapac又，-（1分）apcapb.-（2分）cpaapb （2）是等腰直角三角形，abc,-（1分）21abca又，cpaapb，-（2分）21abcapbpapacp令,则，-（1分）kcp kpbkpa2,2又在中，（1分）bcp90360bpcapcbpc.-（1分）2tanpcpbpcb24、（本题满分12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分）【解】（1）， （1分）4,0a 0,4b （1分）2,0ccdb=abc，bca=bca，cdbcba （2分）(2)bc=cdca，易知，bc=，ac=5，cd=2 5103 （1分）4,03d易知bac=45，（1分）又cdbcba，bac=cbd，cbd=45（1分）cbe为等腰直角三角形，可以知道e（-2，-2）（1分）（3）， （每个2分，共4分）10, 1p2210,99p25、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）【解】（1）a