2018-2019年上海市杨浦区八上期中

1、第 1 页 / 共 10 页2018 学年第一学期期中八年级质量调研卷学年第一学期期中八年级质量调研卷（2018.11）数学数学（考试时间：90 分钟，满分：100 分）一、填空题（本大题共 14 题，每题 2 分，共 28 分）1、当x时，二次根式1 2x无意义.2、ab的一个有理化因式是.3、方程212xx的解是.4、计算：2(27)7.5、不等式(23)1x的解集是.6、化简：2(0)x y x .7、配方：222()5xxx.8、如果关于x的一元二次方程22( +2)40axxa的一个根是0，那么a的值为_.9、在实数范围内因式分解：22251x yxy .10、长方形的面积为 10

2、平方米，长比宽的 2 倍少 2 米，设长方形的宽为x米，那么根据题设可列方程为.11、把命题“等角对等边”改写成“如果，那么”的形式是：.12、下列命题中，等腰三角形两腰上的高相等；在空间中，垂直于同一直线的两直线平行；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等. 其中真命题的个数有个.13、如图，p 为等边 abc 内一点，且 pa = pb，若 pab = 15 度，则bpc=度.14、如图，在abc 中，已知点o是边ab、ac垂直平分线的交点，点e是abc、acb角平分线的交点，若180eo，则a_度.第 2 页 / 共 10 页（第（第

3、13 题图）（第题图）（第 14 题图）题图）二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，共 12 分）15、若最简根式22 x和13 x是同类二次根式，则x的值为（）（a）1（b）2（c）3（d）416、下列方程一定是一元二次方程的是（）（a）20axbxc（b）2356xx（c）25 (1)512x xx（d）21132xx 17、已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为03522 xx的根，则这个三角形的周长是（）（a）4（b）142（c）4或142（d）不存在18、如图，在 rtabc 中，abac，adbc，be 平分abc，交 ad 于点 e，ef/ac，下列结论一定成立的是（）

4、（a）abbf（b）aeed（c）addc（d）abedfe 三、简答题（本大题共 5 题，每题 6 分，共 30 分）19、计算：10452522.（第（第 18 题图）题图）第 3 页 / 共 10 页20、先化简，再求值：21,3,3xyxyxyxyxyxy其中.21、用配方法解方程22、解方程22320 xx22(29)(6)0 xx23、已知关于x的一元二次方程2410kxx 有实数解，求k的非负整数解，并求出k取最大整数解时方程的根.四、解答题（本大题共 3 题，每题 7 分，共 21 分）24、某商场今年二月份的营业额是 1000 万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降1

5、0%，后来通过加强管理，五月份的营业额达到了 1296 万元，求三月份到五月份营业额的平均增长率.第 4 页 / 共 10 页25、已知，如图，在 abc 中，ab = ac，e 是 ab 上一点，f 是 ac 延长线上一点，且 be = cf，ef 交 bc 于点 d，求证：de = df.（提示：需添加辅助线）26、求证：有两个内角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等.已知：求证：作图：证明：第 5 页 / 共 10 页五、综合题（本题共 9 分）27、已知 abc 中，记,.bacacb（1）如图a，若 ap 平分bac，bp、cp 分别是 abc 的外角cbm 和 bcn 的平分

6、线，bdap，用含的代数式表示bpc的度数，用含的代数式表示pbd的度数，并说明理由.（图（图 a）（2）如图b，若点 p 为 abc 的三条内角平分线的交点，bdap 于点 d，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论.=bpc=pbd（图（图 b）第 6 页 / 共 10 页52 52(25)213,322 33138313xy当时，原式分分1221xyxyxy2018 学年第一学期期中八年级质量调研卷数学参考答案及评分建议学年第一学期期中八年级质量调研卷数学参考答案及评分建议一、填空题（本大题共 14 题，每题 2 分，共 28 分）1、12；2、n ab（n 为除

7、 0 以外的任意有理数均可） ；3、1210,2xx；4、2；5、23x ；6、x y；7、11,25 5；8、2a ；9、5335335335332()()2()()4444xyxyxyxy 或；10、2(22)1022100 xxxx或等；11、如果一个三角形有两个内角相等，那么这两个内角所对的边也相等（命题中若出现底角、腰等字眼为错误答案） ；12、1；13、105；14、36；二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，共 12 分）15 18、cdba；三、简答题（本大题共 5 题，每题 6 分，共 30 分）19、解：原式10 54(22)5252(22)(22) 分2 分2 52

8、 5101 分10 1 分20、2()()()2xyxyxyxyxy解：原式分第 7 页 / 共 10 页212(21)01112xxx分分1640k 1,2,3,4k21、解：23112xx 分22221212333( )1 ( )1244325(2212,2xxxxxxxx 分分分分原方程的解为：22、22(29)(6)1xx解一：分121229629623,523,51xxxxxxxx或分分原方程的解为：分2243681 (1236)01xxxx解二：分2121281501(3)(5)013,523,51xxxxxxxx分分分原方程的解为：分解三：(29)(6)

9、 (29)(6)01xxxx 1212(3)(315)023,523,51xxxxxx分分原方程的解为：分23、解：由题意可知：0 且0k 1 分1 分4k 1 分1 分当4k 时，方程为：24410 xx 第 8 页 / 共 10 页21000 (1 10%)(1)1296x2(1)1.44x/ /,111111egacacbegbegddcfabacbacbbegbbegebecfegcfegdfcddegdfcedgfdcegfcdegdfcdedf分分分又分在和中分分22.20 x 四、解答题（本大题共 3 题，每题 7 分，共 21 分）24、解：设三月份到五月份营业额的平均增长率为

10、x，1 分2 分1 分120.2,2.2xx 1 分不合题意，舍去，取0.220%x 1 分答：三月份到五月份营业额的平均增长率为 20%。1 分25、证明：过点 e 作 eg/ac，交 bc 于点 g。（其他证明方法，类比上述评分标准酌情给分，理由不计分）26、 已知： 如图， 在 abc 和 abc中， a = a， abc=abc， bd、 bd分别平分 abc和 abc，且 bd=bd. 1 分求证：abc abc1 分作图正确 1 分g第 9 页 / 共 10 页111aaabda b dabda b dbdb dabda b daba baaabca b caba babca b cabca b c 在和中分分在和中分1801180 ,180360(180)1801()9012,1809012abcacbabccbmacbbcncbmbcncbmbcnpbccbmbcnbpcbpc 分又分在中分,11()12211221,()22112,180 ,909012bacacbmbcbacacbmbcbpmbcmbpmbcbapbacmbpbapbpaapbapbpbdbdpbpddbpbddpdbpbpd 又平分分同理分在中分证明：12