抽样设计和样本量的确定讲义

1、第12章 抽样设计和样本量的确定本章主要内容一、定义总体二、确定抽样框架三、选择抽样技术四、确定样本容量五、执行抽样过程抽样设计过程一、定义总体定义目标总体 目标总体:是指拥有研究人员所要寻找的信息的个体或物体的集合。 目标总体必须被精确的定义，不精确的定义总体将会导致研究无效，甚至误解； 目标总体应该根据个体、抽样单位、范围和时间来定义； 个体是这样一个物体，关于它的信息或者来自它的信息是我们想要的； 抽样单位是指在抽样过程中的某一阶段可供选择的个体，或者包括这个个体的单位； 范围指的是地理边界； 时间因素是指的调研的时间周期。统计推断过程二、确定抽样框架确定抽样框架 抽样框架指的是目标总体

2、中的个体的表示法，它由一份或一组用于识别目标总体的指示说明组成 电话本、公司名的协会目录、邮寄名单、姓名地址录或者地图 可能造成抽样框架误差。 有三种办法处理抽样框架误差： 根据抽样框架重新定义总体； 通过数据收集阶段的筛选被访者来考虑抽样框架误差； 通过加权的方案来调整所收集的数据，弥补抽样框架误差。三、选择一种抽样技术抽样技术的分类 抽样技术可以被宽泛地分为非概率抽样和概率抽样 非概率抽样依赖于研究人员的个人判断而非随机选择样本个体； 可以对总体的特征很好的估计； 无法对样本结果的精确度作出客观的评价。 概率抽样随机选择样本单位，选择每个样本的概率相等 每个样本不一定有相同的选择概率，但可

3、以指定选择任一给定大小的特定样本的概率； 可以确定样本估计值的精确度； 可以根据个体抽样对整群抽样、个体抽样对整群抽样、相等单位概率对不等概率相等单位概率对不等概率、非、非分层抽样对分层抽样、分层抽样对分层抽样、随机选择对系统选择随机选择对系统选择、单阶段技术对多、单阶段技术对多阶段技术，阶段技术，这5个方面所有的可能组和分成32种不同的抽样技术。抽样技术的分类抽样技术非概率抽样概率抽样便利抽样判断抽样配额抽样滚雪球抽样简单随机抽样系统抽样分层抽样整群抽样便利抽样 以研究者或访问者方便来选择被访者，通常被访者由于碰巧在恰当的时间正处在恰当的地点而被选中 使用学生以及社会组织成员； 商场拦截购物

4、者； 使用费用帐目清单确定的百货商店； “街上的行人”访谈。 便利抽样在所有抽样技术中成本最低、耗时最少，抽样单位易于接近； 不能代表总体。判断抽样 判断抽样是便利抽样的一种形式，根据研究人员的判断选出总体中的个体 进行判断的研究人员或专家选出要被包括进样本的个体 是主观的判断，其价值完全取决于研究人员的判断、专业知识以及创造力 缺点是不支持特定总体的直接推断 优点是成本低、便利且快速配额抽样 配额抽样可以被看成两阶段有约束的判断抽样 第一阶段，由确定总体中的个体的控制类别或者配额组成，配额确保了样本的组成与总体的组成在特定特征方面相同； 第二阶段，样本个体在便利或者判断的基础上被选择出来 缺

5、点是缺乏对总体的代表性，无法计算抽样误差 优点是低成本，并且为每个配额选择个体对访谈人员而言较为容易滚雪球抽样 通常是先选出一组最初的调查对象，通常是随机选出的，在访谈之后，要求这些被访者推荐一些属于目标总体的其他人，根据这些推选出后面的被访者。 与随机的方式相比，被推举的人将具备与推荐人更为翔实的人口及心理特征。 主要目的是估计总体中非常稀少的某些特征。 缺点是这种方式非常耗时。简单随机抽样 在简单随机抽样中，总体中每一个个体都有一个已知且相等的抽中概率 首先确定一个抽样框架，其中的每一个个体被分配了一个唯一的号码 然后产生出随机的数字来确定哪些个体被包括进样本中 盲选 Blind Draw

6、 随机数表 the table of random number 优点是易于理解，样本结果可以推断总体，大多数统计推论方法都假定数据是由简单随机抽样法法获得的 局限性：抽样框难以构建；数据收集时间和成本高；比其他概率抽样精确度低，标准差较大。系统抽样 在系统抽样中，通过选择一个随机的起点，然后从抽样框架中连续地每隔i个个体选出一个个体，从而选出样本。 这种方法成本较低，因为只需要做一次随机抽样 可以在不了解抽样框的组成的情况下进行分层抽样 分层抽样是一个两阶段过程，总体被分割为子总体，或称为“层”后，再用随机方法，从每一层中选出个体。 各层间应相互独立，并且全体上没有遗漏； 与配额抽样法的不同

7、是子总体的样本选取是随机的； 分层抽样可以确保子总体在样本中都得以体现。整群抽样 首先将目标总体分为相互排斥且没有遗漏的子总体，或称群，然后根据一种概率抽样技术，选出各群的一个随机样本 可分为单阶段整群抽样与二阶段整群抽样； 与分层抽样的关键差别在于，在整群抽样中，只有一个子总体的样本被选出，而在分层抽样中，为了进一步的抽样，所有的子总体都被选出来了； 整群抽样的目的是通过降低成本来增加抽样效率，分层抽样的目的是增加精确度。 在每个群中的个体，应尽可能的异质性，但各群本身应尽可能的同质。在概率抽样与非概率抽样间作抉择决择考虑方面有利于使用的条件非概率抽样概率抽样研究的性质探索性描述性抽样误差与

8、非抽样误差的相对大小非抽样误差较大抽样误差较大总体的变异程度同质（低）异质（高）统计上的考虑不利有利操作上的考虑有利不利四、确定样本量确定样本容量的方法 样本容量的确定通常是介于理论上的完善方案与实际的可行方案之间的一个折中方案。 教条式方法 成本基本法 统计分析法 置信区间法教条主义方法 任意方法也许基于经验，如5%规则 具有主观性 优点：容易确定，简单易行 缺点：无效率、不经济研究类型最小量典型范围问题鉴别研究5001000-2000问题解决研究200300-500产品测试200300-500试销研究200300-500广告研究150200-300成本基础法 将成本作为确定样本容量的基础

9、对于成本基础法的区别很大； 通常会忽视调查结果对管理决策的价值； 确定样本容量一个好的办法是考虑成本与调研对于经历的价值之间的关系；统计分析法 一些统计分析方法对最小样本容量有要求 如果要讨论分类变量的影响，那么每一分类变量的样本数应符合统计分析数的需要 要将每一类样本或子集看成一个总体置信区间法 运用差异性置信区间、样本分布以及平均数标准误差或百分比标准误差等概念来创建一个由小样本 差异性是指受访者对某一特定问题的答案在相异性（或相似性）方面的总括。 如果多数回答都接近同一个数字，而且大多数的回答都集中在某一小范围内，则差异性小；反之，则差异性大。 数据的差异性可以用标准差来度量，即差异的平

10、均程度。是答案的平均值。应答者的答案值；个是样本第是样本容量；式中，标准差xixnnxxinii1)(12置信区间法 置信区间的概念，是一个范围，其终点指定了对于一个问题的某一应答百分率。 正态曲线的属性是，标准分布的1.96倍从理论上表示95%的分布点，标准分布的2.58倍表明了99%的分布终点； 95%置信区间=平均值-1.96标准差，平均值+1.96标准差 标准差越大置信区间就越大 抽样分布置信区间法 平均数标准误差或百分比标准误差的概念 标准误差表示实际总体值与所预期的典型样本结果的差距。 平均数标准误差公式 百分比标准误差公式 样本容量越大，则标准差越小；反之亦然。为样本容量。为样本

11、标准差；为平均数标准误差；式中：nSSnSSxx为样本容量。）；为（为样本中的百分率；为百分率标准差；式中：npqpsnqpSpp100用置信区间的方法计算样本容量 在计算样本容量时，我们要考虑三个因素： 可确信的总体差异性大小 期望精确度 估计总体值所需要的置信度 用百分率确定样本容量 最大的差异性是50%， e为可接受的精确度，精确度高则百分率小，如 2%。为可接受误差。；为为总体的估计差异性；相关的标准误差；为与所选置信区间为样本容量；式中：epqpznepqzn10022用置信区间的方法计算样本容量 用平均数确定样本容量接受误差。体的精确度或可为样本估计值相对于总可变性；的为由估计的标

12、准差表明的标准误差来表明）；联为置信区间（由与之关为样本容量；式中：esznezsn222五、执行抽样过程9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.12.121.12.1Wednesday, December 01, 202110、低头要有勇气，抬头要有低气。、低头要有勇气，抬头要有低气。22:21:2022:21:2022:2112/1/2021 10:21:20 PM11、人总是珍惜为得到。、人总是珍惜为得到。21.12.122:21:2022:21Dec-211-Dec-2112、人乱于心，不宽余请。、人乱于心，不宽余请。22:21:2022:21:2022:21Wednesday, December 01, 202113、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。21.12.121.12.122:21:2022:21:20December 1, 202114、抱最大的希望，作最大的努力。、抱最大的希望，作最大的努力。2021年年12月月1日星期三日星期三下午下午10时时21分分20秒秒22:21:2021.12.115、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。2021年年12月月下午下午10时时21分分