新考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合

1、考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合代几结合，掌握中考风向标类型一锐角三角函数与四边形的综合1如图，在矩形abcd中，deac于e，设ade，且cos，ab4，则ad的长为()a3 b. c. d. 第1题图 第2题图 第3题图2(2016·宝山区一模)如图，菱形abcd的边长为10，sinbac，则对角线ac的长为_3(2016·福州中考)如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(o)为60°，a，b，c都在格点上，则tanabc的值是_4如图，在四边形abcd中，bd90°，ab3，bc2，tana，则cd

2、_ 第4题图 第5题图 第6题图5(2016·菏泽中考)如图，在正方形abcd外作等腰直角cde，dece，连接be，则tanebc_6(2016·东营中考)如图，折叠矩形abcd的一边ad，使点d落在bc边的点f处，已知折痕ae5cm，且tanefc，那么矩形abcd的周长为_cm.7如图，矩形abcd中，m为bc上一点，f是am的中点，efam，垂足为f，交ad于点e.(1)求证：bamaef；(2)若ab4，ad6，cosbam，求de的长8(2016·杭州中考)如图，已知四边形abcd和四边形defg为正方形，点e在线段dc上，点a，d，g在同一直线上，且

3、ad3，de1，连接ac，cg，ae，并延长ae交cg于点h.(1)求sineac的值；(2)求线段ah的长类型二锐角三角函数与其他函数的综合9如图，直线yx3与x、y轴分别交于a、b两点，则cosbao的值是()a. b. c. d. 第9题图 第10题图10(2016·海曙区一模)如图，p(12，a)在反比例函数y图象上，phx轴于h，则tanpoh的值为_类型三锐角三角函数与圆的综合11(2016·衢州中考)如图，ab是o的直径，c是o上的点，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，若a30°，则sine的值为()a. b. c. d. 第11题图 第12题图

4、 第13题图12(2016·颍泉区二模)如图，四边形bdce内接于以bc为直径的a，若bc10，cosbcd，bce30°，则线段de的长是()a. b7 c43 d3413(2016·贵阳中考)如图，已知o的半径为6cm，弦ab的长为8cm，p是ab延长线上一点，bp2cm，则tanopa的值是_14如图，圆o的直径ab8，ac3cb，过c作ab的垂线交圆o于m，n两点，连接mb，则mba的余弦值为_ 第14题图 第15题图15如图，o是abc的外接圆，ad是o的直径，若o的半径是4，sinb，则线段ac的长为_16(2016·温州中考)如图，在abc

5、中，c90°，d是bc边上一点，以db为直径的o经过ab的中点e，交ad的延长线于点f，连接ef.(1)求证：1f；(2)若sinb，ef2，求cd的长17如图，ab为o的直径，coab于o，d在o上，连接bd，cd，延长cd与ab的延长线交于e，f在be上，且fdfe.(1)求证：fd是o的切线；(2)若af8，tanbdf，求ef的长参考答案与解析1b解析：由题意可得abcd4，adeacd.在rtadc中，cosacdcos，即，ac.根据勾股定理得ad.2163. 解析：如图，连接ea，ec，设菱形的边长为a，由题意得aef30°，bef60°，aea，e

6、b2a，aeb90°，tanabc. 4.解析：延长ad和bc交于点e.在rtabe中，tana，ab3，be4，ecbebc422.在abe和cde中，bedc90°，ee，dcea，rtcde中，tandcetana，设de4x，则dc3x.在rtcde中，ec2de2dc2，416x29x2，解得x，则cd.5.解析：作efbc于f，设decea.cde为等腰直角三角形，cdcea，dce45°.四边形abcd为正方形，cbcda，bcd90°，ecf45°，cef为等腰直角三角形，cfefcea.bfbccfa.在rtbef中，tane

7、bf，即tanebc.636解析：tanefc，设ce3k，则cf4k，由勾股定理得efde5k，dcab8k.由题意可得bafe90°，afbbaf90°，afbefc90°，bafefc，tanbaftanefc，bf6k，afbcad10k.在rtafe中，由勾股定理得ae2af2ef2，即(5)2(10k)2(5k)2，解得k1，故矩形abcd的周长为2(abbc)2(8k10k)36k36×136(cm)7(1)证明：四边形abcd是矩形，bbac90°.efam，afe90°，eafbameafaef90°，ba

8、maef；(2)解：在rtabm中，b90°，ab4，cosbam，am5.f为am的中点，af.bamaef，cosbamcosaef.sinaef.在rtaef中，afe90°，af，sinaef，ae.deadae6.8解：(1)作emac于m.四边形abcd是正方形，adc90°，addc3，dca45°.在rtade中，ade90°，ad3，de1，ae.在rtemc中，emc90°，ecm45°，ec2，emcm.在rtaem中，sineam；(2)在gdc和eda中，gdceda，gcdead，gcae.又ae

9、dceh，ehceda90°，ahgc.sagcag·dcgc·ah，×4×3××ah，ah.9a10.11.a12d解析：过b作bfde于f.在rtcbd中，bc10，cosbcd，bd8.在rtbce中，bc10，bce30°，be5.在rtbdf中，bdfbce30°，bd8，dfbd·cos30°4.在rtbef中，befbcd，即cosbefcosbcd，be5，efbe·cosbef3.deefdf34.13.14.解析：连接om.ab8，ac3cb，ocab2，

10、在rtocm中，ocom，moc60°，mob为等边三角形，mba60°，cosmba.152解析：连接cd.ad是o的直径，acd90°.db，sindsinb.在rtacd中，sind，acad×82.16(1)证明：连接de.bd是o的直径，deb90°.又e是ab的中点，de垂直平分ab，dadb，1b.bf，1f；(2)解：1f，aeef2，ab2ae4.在rtabc中，acab·sinb4，bc8.设cdx，则adbd8x.在rtacd中，ac2cd2ad2，即42x2(8x)2，x3，即cd3.17(1)证明：连接od.coab，ec90°.fefd，odoc，efde，codc，fdeodc90