2022年2022年徐州市～学度高一下期中考试数学试卷含答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载徐州市 2021 2021 学年度其次学期期中考试高一数学试题注 意 事 项考生在答题前请仔细阅读本留意事项及各题答题要求1.本试卷共4 页,包含填空题（第1 题第 14 题）.解答题（第15 题第 20 题）本卷满分160 分,考试时间为 120 分钟考试终止后,请将答题卡交回2.答题前,请您务必将自己的姓名.准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3.请在答题卡上根据次序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效作答必需用0.5 毫米黑色墨水的签字笔请留意字体工整,笔迹清晰4.如需作图,须用2b 铅笔绘.写清晰,线条.符号等须

2、加黑.加粗5.请保持答题卡卡面清洁,不要折叠.破旧一律不准使用胶带纸.修正液.可擦洗的圆珠笔一.填空题：本大题共14 小题,每道题5 分,共计70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 1.直线的倾斜角为 . 2.化简 sin10cos50 +cos10sin50 = 3. 在数列中,=1 ,就的值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 在等比数列中、已知、 且an an 12 、 求数列的通项公式为 . 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 在中,如 b=2、就 a= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 已知 x（ -,0）, cosx= 425,就

3、 tan2x= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.一个等比数列前n 项的和为48, 、2n 项的和为60,就前 3n 项的和为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 已知直线l1 :m3 xm1 y50与直线l2 :m1 x 3m9 y10 相互垂直 、求 m 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 9. 在 abc 中, a=60°, ab+ac=10 ,面积,就 bc= 10. 在 abc 中、 已知、就 b= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 如数列a的前 n 项和 s n =n 2 -10n （n=1 , 2,

4、3,）,就数列nan中数值最小的项为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n第 项 12. 经过点、倾斜角为直线倾斜角一半的直线的方程为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 已知等比数列a的各项均为正数,且2a3a1、a 29a a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n12326设,求数列的前项和为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 将正偶数排列如图,其中第行第列的数表示为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aiji、 jn,例如a4318、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

5、下载如 aij2021 ,就 ij 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.解答题：本大题共6 小题,共计90 分请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤15. （此题满分 14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知等差数列n满意1210、432精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求数列n的通项公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如等比数列bn满意b23, b37 、 求数列bn的通项公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. （此题满分 14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

6、迎下载已知直线l : xy10 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 如直线l1 过 点 3、2且 l1 l、求直线l1 的方程 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 如直线l2 过 l 与直线 2 xy70 的交点 、且 l2l 、求直线l2 的方程 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. （此题满分 14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数列n中, an32、前n 项和为 sn63 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n（1）

7、如数列n为公差为 11 的等差数列,求1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如数列n为以11为首项的等比数列,求数列2的前 m 项和 tm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. （此题满分 16 分）在abc 中、角 a、b、c的对边分别为a、b、c、 满意a sin ab3 cosb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求.2 如点 m 为 bc 中点 、且 amac 、求 sinbac 的值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. （此题满分 16 分）如图,有始终径为8 米的半圆形空地,现方案种植甲.乙两种水果,已知单位面积种植甲水

8、果的经济价值为种植乙水果经济价值的5 倍,但种植甲水果需要有帮助光照半圆周上的处恰有一可旋转光源满意甲水果生长的需要,该光源照耀范畴为、点在直径上,且（1）如,求的长；（2）设、 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积20. （此题满分 16 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设数列 an 的前项和为sn 、 a11、且对任意正整数n、点an 1 、sn在 直线 2 xy20 上.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求数列 an 的通项公式 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

9、 - - - 欢迎下载2 为否存在实数、使得数列 snn2 n 为等差数列 .如存在 、求出的值 ; 如不存在 、就说明理由 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载徐州市 2021 2021 学年度其次学期期中考试答案一.填空题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.2.333 . 3974. 2 n 15 .6226.247.638. m =1 或 37精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 21310 .10 11 .3 12 . 3xy9013 .2n14 .63n1二.解答题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.解：（ 1）设等差数列 an

10、 的公差为 d ,就 da4a32 ,2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 a1a210 ,2a1d10 ,解得 a14 ,4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 an42n12n26 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设等比数列 bn 的公比为 q ,由（ 1）知b2a38 , b3a716 ,8 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 qb32 ,10 分b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 b28b1q ,有 b1

11、4,12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 bn42n12 n1 14 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.解：（ 1）设直线l1 的方程为xym0 ,2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线l1 过点 3、2, m54 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线l1 的方程为xy506 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学

12、习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由x y2xy10解得x 70y2 , l 与直线 2 x3y 70 的交点为 2、39 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 l 2l直线l 2 的斜率为1,11 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线l 2 的方程为y3x2 即 xy5014 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.解：（ 1）由已知：na12an sn632 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1

13、n111an324 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得：a110 , n3 （ a1a1 , n14211qn 舍去）7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由已知：a1q n 132 且1639 分1q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得： q=2 , n=611 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 an2 为首项为1,公比为4 的等比数列,12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 tm1114 m 44 m1314 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精

14、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.解：（ 1）由正弦定理得a sin ab sin b,又有a sin ab3 cosb,2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin b3 cos b ,即tan b3 ,4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 0b,所以 b6 分3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 由（ 1）知b,又 m 为 bc 中点,所以bm = mc = 3a ,8 分2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在abm 与abc 中,由余弦定理分别得：am 2 a 22c

15、 22a c cos ba224c2ac 、 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac 2a 2c22ac cos ba 2c 2a22acac、2210 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 amac ,所以c 4acac ,12 分2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 a0 ,所以 c3a ,故 b27 a、214 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 a由a2,得sinbac2116 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sinbacsin 73精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.解：（ 1）由已知,点c

16、在以 ab 为直径的半圆周上,所以abc 为直角三角形,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ab8 ,abc,bac26, ac234 ,2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2在ace 中,由余弦定理：ceacae2 acae cos a ,且 ce13 ,4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1316ae 24 ae ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 ae1米或 ae3 米6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）acb,ecf2,ace0、 ,63精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载afcaacf,

17、362精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在acf 中,由正弦定理得：cfacacac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin asincfasin2cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cf23cos,8 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在ace 中,由正弦定理得：ceacac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin asinaecsin3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ce23sin3,10 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如产生最大经济价值,就e

18、cf 的面积s ecf 最大,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s ecf1 cecfsinecf312,13 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2sincos2sin23 33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于0、 ,所以 0 sin23 1 ,14 分3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当=时, s ecf 取 最 大值 为 4 3 ,即种植甲种水果的 面积 为 43 平 方米时,该空 地产生的经济价值最3大16 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.解：（ 1）由题意可得：2an 1sn20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精