2022年2022年广东省高考文科数学知识点汇总

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点广东高考高中数学考点归纳第一部分集合1.自然数集 :n有理数集 :q整数集 :z实数集 :r2 .为任何集合的子集,为任何非空集合的真子集.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 集合 a 、 a 、 a 的子集个数共有2n个；真子集有2n 1 个；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12n非空子集有2n1 个；非空真子集有2n 2 个.其次部分函数与导数1映射： 留意 :第一个集合中的元素必需有象；一对一或多对一.2函数值域的求法 即求最大 小 值 ：利用函数单调性；导数法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

2、利用均值不等式ababab2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3函数的定义域求法: 偶次方根 、 被开方数0分式 、 分母0对数 、 真数0 、 底数0 且1 0 次方 、 底数0 实际问题依据题目求复合函数的定义域求法: 如 fx的定义域为 a,b、 就复合函数fgx的定义域由不等式a gxb 解出 如 fgx的定义域为 a、b、求 fx的定义域,相当于xa、b时,求gx 的值域 .4分段函数： 值域（最值） .单调性.图象等问题,先分段解决,再综合各段情形下结论；5函数的奇偶性:函数的定义域关于原点对称为函数具有奇偶性的必要条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

3、载 f x 为奇函数f xf x图象关于原点对称；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x 为偶函数f xf x图象关于y 轴对称 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载奇函数f x在 0 处有定义,就f 00精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性6函数的单调性:单调性的定义：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f x 在区间 m 上为增函数x1 、 x2m 、 当 x1x2 时有f x1f

4、x2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f x 在区间 m 上为减函数x1 、 x2m 、 当 x1x2 时有f x1f x2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（记忆方法：同不等号为增,不同为减,即同增异减）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载单调性的判定： 定义法： 一般要将式子f x1 f x2 化为几个因式作积或作商的形式,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以利于判定符号 五步 : 设元 、 作差 、 变形 、 定号 、 单调性 ；导数法（三步: 求导 、 解不等式f x0、 f x0、单

5、调性）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7函数的周期性：1 周期性的定义： 对定义域内的任意x ,如有f xt f x（ 其中 t 为非零常数） ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就称函数f x 为周期函数,t 为它的一个周期；全部正周期中最小的称为函数的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最小正周期；如没有特殊说明,遇到的周期都指最小正周期；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）三角函数的最小正周期：ysinx : t2； ycos

6、 x : t2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ytan x : t； ya sinx、 ya cosx : t2；|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ytanx : t|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 与周期有关的结论：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xa f xa) 或f x2a f x a0f x 的周期为2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8指数与指数函数(1) 指数式有关公式:精品学习资料精选学习资料 - -

7、- 欢迎下载m a nm n a m ； an1m （ 以 上 aa n0、 m、 nn, 且 n1 ） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 n ana、 n为奇数| a |、 n为偶数 na na精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 指数函数指数函数：ya x 、 a1 在定义域内为单调递增函数；0a1 在定义域内为单调递精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载减函数；注：以上两种函数图象都恒过点（0, 1）9对数与对数函数对数：精品学习资料精选学习资料 - - -

8、 欢迎下载 abnlog a nb ；log a mnlog a mlog a n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m log anlog a mlog a n； log am bn logb .anam精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对数的换底公式:log a nlog m n. 对数恒等式:log a nn .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载logm a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 对数函数：对数函数：ylog ax 、 a1 在定义域内为单调递增函数；0a1 在定义域内精品学习资

9、料精选学习资料 - - - 欢迎下载为单调递减函数；注：以上两种函数图象都恒过点（1,0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反函数：yx 对称 .ya x 与 ylog ax 互为反函数；互为反函数的两个函数的图象关于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10二次函数：解析式：一般式：f xax 2bxc；顶点式：f xaxh2k , h、 k 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载顶点；零点式：f xa xx1 xx2 （ a0） .精品学习资料精选学习

10、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 二 次 函 数 yax 2bxc的 图 象 的 对 称 轴 方 程 为 xb, 顶 点 坐 标 为2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b4acb2,；2a4a(3) 二次函数问题解决需考虑的因素：开口方向；对称轴；判别式；与坐标轴交点；端点值；两根符号；11函数图象：图象作法：描点法（特殊留意三角函数的五点作图）图象变换法导数法图象变换：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平移变换： yf xyf xa , a0 左“ +”右“”；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精

11、选学习资料 - - - 欢迎下载 yf xyf xk、 k0上“ +”下“”；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称变换：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 yf x0、 0yf x ； yx轴f xyf x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 yf xy轴yf x ； yf xy xxf y ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载翻折变换：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 yf xyf |x | （去左翻右）y 轴右不动,右向左翻（f x在 y 左侧图精品学习资料精选学习资料 - -

12、- 欢迎下载象去掉）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 yf xy| fx | （留上翻下）x 轴上不动,下向上翻（|f x| 在 x 下 面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载无图象）；12函数零点的求法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直接法（求f x0 的根）；图象法；二分法.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 零点定理：如y=fx在a、b上满意 fa·fb<0 、就 y=fx在（ a、b 内至少有一个零点；12导数：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载导数定义：fx在点 x 0 处的导数记作yx x0f

13、x0 limx0f x0xfx x0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载常见函数的导数公式 :c '0 ； xn 'nx n； x2 '1'1 ； x 2 x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x3 '1 '3 x2 ； x 1x2 ；sinx 'cos x ；cos x 'sin x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a x '

14、;a x lna ；x'exe ；'log a x1；xln a'1ln x；x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载导数的四就运算法就：4 导数的应用： uvuv ; uvu vuv ; u vu vuv ; v 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载利用导数求切线：留意： 所给点为切点吗？ 所求的为“在”仍为“过”该点的切线？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载利用导数判定函数单调性：i ）f x0f x 为增函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ii） f x0f x 为减函数； iii） f x0f x为常数；精品学习资

15、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载利用导数求极值：）求导数f x ；）求方程f x0 的根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载）列表得极值；利用导数求最大值与最小值：）求极值；）求区间端点值（假如有）；）比较得最值；第三部分三角函数.三角恒等变换与解三角形1 角度制与弧度制的互化：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载弧度180, 1弧度, 1弧度180180 57 18'精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载弧长公式：lr ；扇形面积公式：s1 lr21r2 ； 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

16、载2三角函数定义: 角终边上任一点（非原点）p x、 y 、 设 | op |r就：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载siny 、cos rx 、 tanyrx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3三角函数符号规律：一全正,二正弦,三正切,四余弦；（简记为“全s t c”）4诱导公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载kkkz、2k 为奇数 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载记忆规律 : “分变整不变,符号看象限”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 cos2sin、 coscos.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 同

17、角三角函数的基本关系：sin 2 xcos2 x1; sin xcos xtan x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 两角和与差的正弦.余弦.正切公式： sinsincoscossin；coscoscossinsin；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tantantan.1tantan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 asinb cos=a2b2 sin 其中 、 帮助角所在象限由点a、 b 所在的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载象限打算 、 tanb .a精品学习资料精选学习资料 - -

18、- 欢迎下载学习必备精品学问点特殊 :sincos2 sin43 sincos2sin 67 二倍角公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin 22sincos.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sincos212sincos1sin 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos 2cos2sin 22cos 2112sin 2（升幂公式） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos21cos 2、sin 21cos 2（降幂公式）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 tan 28三角函数：222 tan1tan2精品学习资料精选学

19、习资料 - - - 欢迎下载函数ysin xycosxytan x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图象作图：五点法定义域（,）（,）值域 1, 1 1, 1作图：五点法作图：三点二线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x | xk、 kz 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当x2k、ymax=1；最值2当 x 2k 、ymax 1；当 x 2k 、ymin 1（,）无最值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x2kymin=-12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载奇偶性奇函数偶函数奇函数t22精品学习资料精选学习资料 - - -

20、欢迎下载单调性2 k、2 k2 递增22 k、2 k 递增k、 k2 递增2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 k、2 k3 递减2 k、2 k 递减精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22没有对称轴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称轴xk kz 2xkkz k、0kz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称中心k、0kz k、02kz 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 常用角的三角函数0364322精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学

21、习资料 - - - 欢迎下载sin0cos1123101222321010222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tg0313不存在0不存在3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10 正弦型函数yasinx a0、0 的性质及讨论思路：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最小正周期t2, 值域 为 a、 a .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五点法图 ：把“x”看成一

22、个整体,取x30、222时的五个自变量值,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相应的函数值为0、 a、0、a、0 ,描出五个关键点,得到一个周期内的图象.横坐标变为 1 倍精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三 角 函 数 图 象 变 换 路 线 ： ysin x左移 个单位ysin x横坐标变为 1 倍精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ysinx纵坐标变为 a倍yasinx.或：ysin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ysin左移个单位xysinx纵坐标变为 a倍yasin x .精品学习资料精选

23、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载单调性 ：yasinx a0、0 的增区间,把“x”代入到ysin x 增区精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载间 2k、 222kkz ,即求解2kx22k kz .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求闭区间 a、 b 上的最值 : 由 x 的取值范畴 a、 b 求出x的取值范畴 、然后看ysin x 在x的取值范畴上的最值分别为什么、此最值即为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yasinx a0、0 在闭区间 a、 b 上的最值精品学

24、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 对称轴： 令xk,得 x;2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称中心：由xk得 k、0kz) ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求解析式第一步 :由最大 小值求 a其次步 :由最小正周期t2求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三步 :确定.方法 :代入法或者五点法.整体思想：把“x”看成一个整体,代入ysin x 与 ytan x 的性质中进行求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解. 这种整体思想的运用,主要表达在求单调区间时,或取最大值与最小值时的自变量取值 .精品学习资料精选学习资料 - - -

25、 欢迎下载学习必备精品学问点11正.余弦定理：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正弦定理：a sin ab sin bc sin c2 r（ 2r 为abc 外接圆直径）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载余弦定理：a 2b 2c22bc cos a ；cos ab 2c 2a 2；2bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 三角形面积公式： s1 ah（ h 表示 a 边上的高）；s1 ab sin c .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa22第四部分立体几何1三视图与直观图：三视图：正视图与

26、俯视图长对正；正视图与侧视图高平齐；侧视图与俯视图宽相等；斜二测画法画水平放置几何体的直观图； 2表（侧）面积与体积公式：柱体：表面积：s=s侧+2s 底；圆柱侧面积：s 侧= 2 rh ；体积： v=s底 h1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载锥体：表面积：s=s侧+s 底；圆锥侧面积：s 侧=rl ；体积： v=3s 底 h：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载台体：表面积：s=s侧+ s上底1's下底 ; 圆台侧面积：s 侧= r'r ' l ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载体积：

27、 v=3（ s+sss ） h；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载球体：表面积：s=4 r 2 ；体积： v= 4r3.33. 空间中的位置关系直线与直线的位置关系: 平行.相交.异面 直线与平面的位置关系：平行.相交.在平面内平面与平面的位置关系：平行.相交 4几个公理公理 1假如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上全部的点都在这个平面内.公理 2.经过不在同始终线上的三个点,有且只有一个平面.推论：推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.推论 2经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论 3经过两条平行直线,有且只有一个平面.公理 3假如两个平面有一个公共点

28、,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线公理 4平行于同始终线的两直线平行；5空间中平行关系（ 1）线线平行：三角形的中位线平行四边形的对边梯形的平行对边公理4：平行于同一条直线的两条直线平行；线面平行的性质定理：直线与平面平行,过直线的平面与此平面的交线与该直线平行；找平行线的时候,常作帮助线的方法：构造三角形的中位线或平行四边形的对边,在证线面平行.面面平行时常常用到；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点（ 2）线面平行证明方法：判定定理：证明直线和这个平面内的一条直线相互平行；证明面面平行,得 到线面平行； （找一个过直线的平面与要证与直线平行的平面平行）证

29、明这条直线的方向量和这个平面内的一个向量相互平行；证明这条直线的方向量和这个平面的法向量相互垂直（ 3）面面平行判定定理： 证明一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行；垂直于同一条直线的两平面平行；证明这个平面的法向量平行；6空间中的垂直关系（ 1）线线垂直：三角形的三边满意勾股定理证明两条异面直线所成角为90o,平移（帮助线的方法：构 造三角形的中位线或平行四边形的对边）构造三角形,由勾股定理证；证明线面垂直,得到线线垂直证明两条异面直线的方向量相互垂直；（ 2）线面垂直证明方法：判定定理：证明直线和平面内两条相交直线都垂直,面面垂直性质定理：面面垂直, 一个平面内垂直于交线的直线也垂直于

30、另一个平面；证明直线的方向量与这个平面内不共线的两个向量都垂直；证明直线的方向量与这个平面的法向量相互平行；（ 3）面面垂直证明方法：证明这两个平面所成二面角的平面角为90o；判定定理：证明一个平面 内的一条直线垂直于另外一个平面；证明两个平面的法向量相互垂直； 7求角：（一般步骤 -. 找或作角；. 求角）（ 1）两条异面直线所成的角求法： 先通过其中一条直线或者两条直线的平移,找出这两条异面直线所成的角,然后通过解三角形去求得；通过两条异面直线的方向量所成的角来求得,但为留意到异面直线所成角得范畴为0、 ,向量所成的角范畴为0、 ,假如求出的为钝角,要留意转化成相应2的锐角；（ 2）直线和

31、平面所成的角求法：“一找二证三求”,三步都必需要清晰地写出来；向量法,先求直线的方向量于平面的法向量所成的角,那么所要求的角为2或2 ；（ 3）平面与平面所成的角求法：“一找二证三求”,找出这个二面角的平面角,然后再来证明我们找出来的这个角为我们要求的二面角的平面角,最终就通过解三角形来求；向量法, 先求两个平精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点面的法向量所成的角为,那么这两个平面所成的二面角的平面角为或；8.求距离：（一般步骤 - . 找或作垂线段；. 求距离）求距离的重点在点到平面的距离,直线到平面的距离和两个平面的距离可以转化成点到平面的距离, 一个点到平面的

32、距离也可以转化成另外一个点到这个平面的距离（平行于平面的直线上的两个点到平面的距离相等,与平面相交的直线上与线面交点距离相等的两个点到平面的距离相等） ；（ 1）两条异面直线的距离求法：找出（或作出）公垂线,运算公垂线段的长度；转化为求线面间的距离；转化为求平行平面间的距离；向量方法：先求两异面直线的公共法向量,再求两异面直线上两点的连结线段在公共法向量上的射影长；（ 2）点到平面的距离求法：“一找二证三求”,三步都必需要清晰地写出来；等体积法；向量法；第五部分直线与圆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1斜率公式：ktany2y1 ,其中p x 、 y . p x 、 y .精品学

33、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 直线方程的五种形式：x2x1111222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 点斜式：yy1k xx1 直 线 l 过 点p1 x1、 y1 ,且斜率为k 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 斜截式：ykxb b 为直线 l 在 y 轴上的截距 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 两点式：yy1x x1 p x 、 y .p x 、 y xx , yy .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2y1x2x11112221212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 截距式

34、：xay 1 其中 a .b 分别为直线在x 轴. y 轴上的截距, 且 a b0、 b0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(5) 一般式：axbyc0 其中 a.b 不同时为0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3两条直线的位置关系：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） 如 l1 :yk1xb1 , l2 :yk2 xb2 、 就 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l1 l 2k1k2 、b1b2 ； l1l2k1 k21 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

35、学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如l1 :a1 xb1 yc10 、 l2: a2 xb 2 yc20 、 就：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l1/ l 2a1 b 2a2 b10 且 a1c 2a2 c10 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 l1l 2a1 a2b1 b20 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）与 l: axbyc0 平行的直线方程可设为axbyc10 、 垂直的直线方程可设精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 bxayc10 .5求解线性规划问题的步骤为：（ 1）列约束条件； （ 2）作可行域,写目标函数

36、；（3）确定目标函数的最优解；一般情形下最优解在可行域的顶点处取.6三个公式 :精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 点 p x 、 y . p x 、 y 的距离 pp xx yy 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1112221 22121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 p（x0, y0）到直线ax+by+c=0的距离： dax 0by 0c ；22ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两条平行线ax+by+c1=0 与 ax

37、+by+c2=0 的距离 dc1c 2a2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7圆的方程：标准方程：xa 2 yb 2r 2；圆心坐标为a, b,半径为 r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般方程：x2y 2dxeyf0（ d 2e 24f0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆心坐标为d , e22,半径为rd 2e 24 f2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注： ax2+bxy+cy2+dx+ey+f

38、=0表示圆a=c 0 且 b=0 且 d2+e2 4af>0 8圆的方程的求法：待定系数法；几何法；9点.直线与圆的位置关系：（主要把握几何法）点与圆的位置关系：（ d 表示点到圆心的距离）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 dr点在圆上；dr点在圆内；dr点在圆外；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线与圆的位置关系：（ d 表示圆心到直线的距离）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 dr相切；dr相交； dr相离；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载drr外切；rrdrr相交；drr内含；圆与圆

39、的位置关系：（ d 表示圆心距,r、 r表示两圆半径,且rr ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 drr相离；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 drr内切；0第六部分圆锥曲线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 椭圆： 定义：| mf1 | mf 2 |2 a、 2a| f1 f2| ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2椭圆标准方程：xa 2y1 和 y22b 2a 22x1 a b 2b0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资

40、料精选学习资料 - - - 欢迎下载2椭圆xa 2y1 a2b 2b0 的焦点坐标为c,0 、离心率为ec , 其中 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c2a 2b 2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载双曲线： 定义：| mf1 | mf 2 |2a、 2a| f1 f2| ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2双曲线标准方程：xa 2y1 和 y22b 2a 2x 1 a2b 20,b0 ；精品学习资料精选学习资料

41、 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2双曲线xa 22y 1 的焦点坐标为 b 2c,0 ,离心率为ec 渐近线方程为a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy20 ；其中 cab22ab；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载抛物线： 定义： |mf|=d抛物线标准方程：y 22 px, y 22 px,x22 py, x22 py精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载抛物线y 22 px 的焦点坐标为：p ,0 2,准线方程为：xp ；2p精品学习资料精选学习资料 -

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